4宇宙航行\n一、宇宙速度牛顿曾提出过一个著名的思想实验：如图1所示,从高山上水平抛出一个物体,当抛出的速度足够大时,物体将环绕地球运动,成为人造地球卫星.据此思考并讨论以下问题：图1\n(1)当抛出速度较小时,物体做什么运动？当物体刚好不落回地面时,物体做什么运动？当抛出速度非常大时,物体还能落回地球吗？答案当抛出速度较小时,物体做平抛运动.当物体刚好不落回地面时,物体做匀速圆周运动.当抛出速度非常大时,物体不能落回地球.答案\n答案(2)若地球的质量为M,物体到地心的距离为r,引力常量为G,试推导物体刚好不落回地面时的运行速度.若物体紧贴地面飞行,其速度大小为多少？(已知地球半径R＝6400km,地球质量M＝5.98×1024kg)\n宇宙速度的理解宇宙速度是地球上满足不同要求的卫星发射速度(1)第一宇宙速度vⅠ＝km/s.(2)第二宇宙速度vⅡ＝km/s,是从地面上发射物体并使之脱离束缚的发射速度,又称脱离速度.(3)第三宇宙速度vⅢ＝km/s,是从地面上发射物体并使之脱离束缚的发射速度,又称逃逸速度.7.911.2地球最小16.7太阳最小答案\n(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s,第二宇宙速度v2＝11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析答案\n美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,仍在太阳系内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误；第二宇宙速度是在地面附近使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度,选项C正确.答案CD\n二、人造地球卫星的运动特点如图2所示,圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合,d为椭圆轨道,且地心为椭圆的一个焦点.四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为什么？图2答案b、c、d轨道都可以.因为卫星绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,而万有引力是始终指向地心的,故卫星做匀速圆周运动的向心力必须指向地心,因此b、c轨道都可以,a轨道不可以.卫星也可在椭圆轨道运行,故d轨道也可以.答案\n对人造地球卫星的理解(1)运行轨道：卫星的轨道平面均过.卫星的轨道可以是轨道,也可以是轨道.①卫星绕地球沿椭圆轨道运行时,地心是椭圆的一个焦点,其周期和半长轴的关系遵循定律.②卫星绕地球沿圆轨道运行时,做运动.答案地心圆开普勒第三椭圆匀速圆周\n(2)人造卫星的两个速度①发射速度：指将人造卫星送入预定轨道运行所必须具有的速度,卫星离地面越高,需要的发射速度越大.②绕行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度.\n(多选)可以发射一颗这样的人造卫星,使其圆轨道()A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的同心圆B.与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的同心圆C.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆,但卫星相对地面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面的同心圆,但卫星相对地面是运动的返回解析答案\n返回解析人造卫星飞行时,由于地球对卫星的引力作为它做圆周运动的向心力,而这个力的方向必定指向圆心,即指向地心,故所有人造的卫星其轨道圆的圆心一定要和地球的中心重合,不能是地轴上(除地心外)的某一点,故选项A是错误的；由于地球同时绕着地轴在自转,所以卫星的轨道平面也不可能和经线所决定的平面共面,所以选项B也是错误的；相对地球表面静止的就是同步卫星,它必须在赤道线平面内,且距地面有确定的高度,而低于或高于该高度的人造卫星也是可以在赤道平面内运动的,不过由于它们的周期和地球自转的周期不相同,就会相对于地面运动.故正确选项为C、D答案CD\n一、第一宇宙速度的计算例1假设地球的质量不变,而地球的半径增大到原来半径的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小应为原来的()解析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度,此时卫星的轨道半径近似的认为等于地球的半径,且地球对卫星的万有引力提供向心力.B归纳总结解析答案\n地球的第一宇宙速度是卫星运行半径为地球半径时的环绕速度,与此类似,其他星球的第一宇宙速度是卫星的运行半径为此星球半径时的环绕速度,计算第一宇宙速度一般有下面两种方法.\n针对训练1某星球的半径为R,在其表面上方高度为aR的位置,以初速度v0水平抛出一个金属小球,水平射程为bR,a、b均为数值极小的常数,则这个星球的第一宇宙速度为()解析答案\n答案A\n二、卫星的运动参量与轨道半径的关系例2地球半径为R0,地面重力加速度为g,若卫星在距地面R0处做匀速圆周运动,则()解析答案总结提升\n答案AB总结提升\n卫星的向心加速度、线速度、角速度、周期与轨道半径的关系根据万有引力提供卫星绕地球运动的向心力,即有：\n针对训练2(多选)假如一颗做匀速圆周运动的人造地球卫星的轨道半径r增大到原来的2倍,且仍做圆周运动,则()A.根据公式v＝ωr,可知卫星的线速度增大到原来的2倍解析答案\n答案BD\n三、同步卫星规律的理解及应用例3我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星,它定点于东经98.2度的赤道上空,关于这颗卫星的说法正确的是()A.运行速度大于7.9km/sB.离地面高度一定,相对地面静止C.绕地球运行的角速度比月球绕地球运行的角速度大D.向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等归纳总结解析答案\n解析“中星11号”是地球同步卫星,距地面有一定的高度,运行速度要小于7.9km/s,A错.其位置在赤道上空,高度一定,且相对地面静止,B正确.其运行周期为24小时,小于月球的绕行周期27天,由ω＝知,其运行角速度比月球的大,C正确.同步卫星与静止在赤道表面的物体具有相同的角速度,但半径不同,由a＝rω2知,同步卫星的向心加速度大,D错.答案BC归纳总结\n同步卫星的特点(1)定轨道平面：所有地球同步卫星的轨道平面均在赤道平面内.(2)定周期：运转周期与地球自转周期相同,T＝24h.(3)定高度(半径)：离地面高度为36000km.(4)定速率：运行速率为3.1×103m/s.\n针对训练3(多选)下面关于同步通信卫星的说法中,正确的是()A.同步通信卫星的高度和速率都是确定的B.同步通信卫星的高度、速度、周期,有的能确定,有的不能确定,可以调节C.我国发射的第一颗人造地球卫星的周期是114min,比同步通信卫星的周期短,所以第一颗人造卫星离地面的高度比同步通信卫星的低D.同步通信卫星的速率比我国发射的第一颗人造地球卫星的速率小解析答案返回\n答案ACD返回\n12341.(多选)下列关于三种宇宙速度的说法中正确的是()A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s,第二宇宙速度v2＝11.2km/s,则人造卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度大于等于v1,小于v2B.美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面附近使物体可以挣脱地球引力束缚,成为绕太阳运行的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运行速度解析答案\n1234实际上,由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径,故卫星绕地球在圆轨道上运行时的速度都小于第一宇宙速度,选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星,仍在太阳系内,所以其发射速度小于第三宇宙速度,选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球束缚而成为太阳的一颗人造小行星的最小发射速度,选项C正确.答案CD\n12342.我国发射的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前,“天宫一号”的运行轨道高度为350km,“神舟十号”的运行轨道高度为343km.它们的运行轨道均视为圆周,则()A.“天宫一号”比“神舟十号”速度大B.“天宫一号”比“神舟十号”周期长C.“天宫一号”比“神舟十号”角速度大D.“天宫一号”比“神舟十号”加速度大解析答案\n1234解析答案\n1234答案B\n12343.恒星演化发展到一定阶段,可能成为恒星世界的“侏儒”——中子星.中子星的半径较小,一般在7～20km,但它的密度大得惊人.若某中子星的半径为10km,密度为1.2×1017kg/m3,那么该中子星上的第一宇宙速度约为()A.6.0km/sB.3.0×102km/sC.3.0×103km/sD.6.0×104km/s解析答案\n1234答案D\n1234返回4.(多选)甲、乙为两颗地球卫星,其中甲为地球同步卫星,乙的运行高度低于甲的运行高度,两卫星轨道均可视为圆轨道.以下判断正确的是()A.甲的周期大于乙的周期B.乙的速度大于第一宇宙速度C.甲的加速度小于乙的加速度D.甲在运行时能经过北京的正上方解析答案\n1234返回同步卫星在赤道正上方运行,故不能通过北京正上方,选项D错误.答案AC