第5节　相对论时空观与牛顿力学的局限性\n一、牛顿力学中运动的相对性1.伽利略相对性原理:对伽利略相对性原理通常有以下两种表述:(1)在相对做匀速直线运动的___________中,力学现象都以_____的规律进行.(2)在任何___________中,力学的规律都是_____的,都可以用_________来描述.惯性参考系同样惯性参考系一样牛顿定律\n2.经典时空观:牛顿认为:绝对的、真正的和数学的时间在_______、与任何外界事物_____地流逝着;绝对空间与外界任何事物_____,永远是相同的和_____的.时间和空间_________、互不相关.均匀地无关无关不动相互独立\n3.伽利略速度变换公式:相对地面以速率u开行的车厢内,物体相对于车厢以速率v′向前运动时,物体对地面的速率就是v=______;如果物体向后运动时,相对于地面的速率就是v=______.速率从一个参考系变换到另一个参考系的关系式称为伽利略速度变换公式.u+v′u-v′\n【想一想】牛顿定律在任何参考系中都成立.这种说法正确吗?为什么?提示:不正确.牛顿定律应是在惯性系中都成立,在非惯性参考系中牛顿运动定律是不成立的.\n二、狭义相对论的两个基本假设1.牛顿力学与电磁学理论的矛盾:按照麦克斯韦理论,真空中的光速c应当是一个电磁学常量,在不同惯性系中应当有_____的值,按照伽利略速度变换公式,在不同惯性系中的真空中光速应当有_____的值.相同不同\n2.两个基本假设:爱因斯坦相对性原理对不同的_____系,_____规律(包括力学的和电磁的)都是一样的光速不变原理光在真空中传播的速度和在任何惯性系中测得的数值都是_____的惯性物理相同\n【想一想】如何判断一个参考系是惯性参考系还是非惯性参考系?提示:我们通常选大地是惯性参考系,相对于地面静止或做匀速运动的物体都是惯性参考系;相对于地面做变速运动的物体都是非惯性参考系.\n知识点一经典的相对性原理思考探究:在经典力学中,如果某一惯性系相对另一惯性系的速度为v,在此惯性系中有一物体速度为c,那么,此物体相对另一惯性系的速度是v+c吗?\n提示:根据经典力学的速度叠加原理,答案是肯定的,但是这种答案被迈克尔孙-莫雷实验否定了,迈克尔孙-莫雷实验证明了光速是不变的,这与传统的速度合成法则是不同的.\n【归纳总结】1.惯性系和非惯性系:(1)牛顿运动定律能够成立的参考系称为惯性系,相对于这个惯性系做匀速运动的另一个参考系也是惯性系.(2)牛顿运动定律不成立的参考系称为非惯性系.\n2.伽利略相对性原理:所有的力学规律在一切惯性系中都是相同的.3.绝对时空观:在经典力学里,时间与空间不会随参考系不同而变化,也就是说时间和空间是绝对的.\n(1)绝对时间:两个同时发生的事件,不论是静止参考系中的观测者还是匀速直线运动参考系中的观测者,他们测得这两个事件发生的时刻都是相同的.某事件经历的时间不会因参考系不同而不同.可见,“同时”是绝对的,时间也是绝对的,时间永远均匀地流逝着,与物质无关,与运动无关.\n(2)绝对空间:宇宙中存在一个绝对静止的惯性参考系,力学规律首先应当能在这个参考系中准确地陈述,这个绝对静止的惯性系与时间无关,永恒不变,它可以脱离物质独立存在.这就是绝对空间概念.\n【典例示范】如图所示,在列车车厢的光滑水平面上有一个质量为m=5kg的小球,正随车厢一起以20m/s的速度匀速前进,现在给小球一个水平向前的F=5N的拉力作用,求经10s时,车厢里的观察者和地面的观察者看到小球的速度分别是多少?\n【解题探究】(1)选择不同的参考系,对观察结果有什么影响?提示:选择不同的参考系,其观察结果可能不一样.(2)如何求解地面上观察者看到小球的速度?提示:根据速度的叠加原理和牛顿第二定律,可以求解地面上观察者看到小球的速度.\n【正确解答】对于车上的观察者:小球的初速度v0=0,加速度a==1m/s210s时速度v1=at=10m/s.对于地上的观察者:方法一:小球初速度v0=20m/s加速度a==1m/s2.10s末速度v2=v0+at=30m/s.\n方法二:根据速度合成法则v2=v1+v0=(10+20)m/s=30m/s.答案:10m/s30m/s\n【过关训练】1.通常我们把地球和相对地面静止或匀速直线运动的参考系看成惯性系,若以下列系统为参考系,则其中属于非惯性系的有()A.停在地面上的汽车B.绕地球做匀速圆周运动的飞船C.在大海上匀速直线航行的轮船D.以较大速度匀速运动的磁悬浮列车\n【解析】选B.飞船相对于地球做圆周运动,而不是静止或匀速直线运动,所以是非惯性系,故选B.\n2.设某人在以速度为0.5c的飞船上,打开一个光源,则下列说法正确的是()A.飞船正前方地面上的观察者看到这一光速为1.5cB.飞船正后方地面上的观察者看到这一光速为0.5cC.在垂直飞船前进方向地面上的观察者看到这一光速是D.在地面上任何地方的观察者看到的光速都是c\n【解析】选D.由光速不变原理,可知D对.\n【补偿训练】1.下列关于经典力学的评价正确的是()A.经典力学揭示了自然界的运动规律,是不可否定的B.经典力学的时空观符合我们周围的客观事实,是完全正确的C.经典力学只适用于宏观低速现象D.经典力学既然有误,不能再用来解决我们日常生活的问题\n【解析】选C.对经典相对性原理,需要注意的问题有两点:一是这里的规律是力学规律,不是一切规律;二是对所有的惯性参考系成立,而不是对所有参考系成立,A、B、D错,C对.\n2.设有甲、乙两人,甲以2m/s的速度向东行走,乙以1.5m/s的速度向西行走,甲相对乙的速度大小为多少?\n【解析】本题主要是考查了速度的相对性.确定一个物体速度的前提是参考系的选取,首先要分析知道甲是以乙为参考系的,然后转化为数学问题进行求解.设甲相对乙的速度为v,则v=2m/s-(-1.5)m/s=3.5m/s.答案:3.5m/s\n知识点二狭义相对论的两个基本假设思考探究:如图所示,光源相对参考系O静止,请思考以下几个问题:\n(1)参考系O′相对于参考系O静止时,人看到的光速应是多少?(2)参考系O相对于参考系O′以速度v向右运动时,人看到的光速应是多少?(3)参考系O相对于参考系O′以速度v向左运动时,人看到的光速又是多少?\n提示:迈克耳孙实验发现,不论光源与观察者做怎样的相对运动,光速都是相同的,故三种情况下光速都是c.\n【归纳总结】1.两个基本假设:(1)对于不同的惯性系,物理规律(包括力学和电磁学)都是一样的,即自然界中不存在特殊的惯性系,对于一切物理规律的描述,所有的惯性系都是等效的.\n(2)光在真空中传播的速度和在任何惯性系中测得的数值都是相同的,称为光速不变原理,即真空中的光速在不同的惯性系中都是相同的,与光源的运动和观察者的运动无关.\n2.对狭义相对论两个假设的理解:(1)爱因斯坦提出的两个基本假设是相对论的基础,对同时的相对性等经典力学无法解决的问题,应当根据这两个基本假设进行分析.(2)对于真空中的所有惯性系,光速都是相同的,经典力学中的运动合成规律不适用于高速物体.\n(3)经典力学的结论有一定的局限性,一般只适用于宏观物体的低速运动,对于接近于光速的高速运动,必须应用狭义相对论的结论进行分析.\n3.经典理论与相对论的比较:(1)力学的相对性原理指的是力学现象对一切惯性系来说,都遵从同样的规律;或者说,在研究力学规律时,一切惯性系都是等价的、平权的.因此,无法借助力学实验的手段确定惯性系自身的运动状态.\n(2)狭义相对论指的是物理定律在所有惯性系中都是相同的.因此,各个惯性系都是等价的,不存在特殊的绝对的惯性系.因此,狭义相对论原理所指范围更大,内容更丰富.\n【典例示范】(多选)下面说法中正确的是()A.在以c沿竖直方向升空的火箭上向前发出的光,对地速度一定比c大B.在以c沿竖直方向升空的火箭上向后发出的光,对地速度一定比c小C.在以c沿竖直方向升空的火箭上沿水平方向发出的光对地速度为c\nD.在以c沿竖直方向升空的火箭上向任一方向发出的光对地速度都为c\n【解题探究】(1)狭义相对论的两个基本假设是什么?提示:狭义相对性原理和光速不变原理.(2)狭义相对论的适用范围是什么?提示:只适用于惯性系.\n【正确解答】选C、D.根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知,真空中的光速相对于火箭的速度为c,相对于地面的速度也为c,对不同的惯性系是相同的,A、B错误,C、D正确.\n【过关训练】1.(多选)判断下面说法中正确的是()A.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向前发出的光,对地速度一定比c大B.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向后发出的光,对地速度一定比c小\nC.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上沿垂直于速度方向发出的光对地速度为cD.“嫦娥三号”飞向月球的过程中从卫星上向任一方向发出的光对地速度都为c\n【解析】选C、D.根据狭义相对论的基本假设——光速不变原理可知:真空中的光速相对于卫星的速度为c,相对于地面的速度也为c,对不同的惯性系是相同的,因此C、D正确,A、B错误.\n2.(多选)关于狭义相对论的两个假设,下列说法正确的是()A.在不同的惯性参考系中,一切物理规律都是相同的B.在不同的惯性参考系中,力学规律都一样,电磁规律不一样C.真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的D.真空中的光速在不同的惯性参考系中是有差别的\n【解析】选A、C.狭义相对论的基本假设有两个,分别是爱因斯坦相对性原理和光速不变原理.选项A、C正确.\n【补偿训练】1.(多选)下列说法中正确的是()A.研究铅球的运动,可以用牛顿定律和运动学公式B.研究电子的运动可用牛顿定律和运动学公式C.研究电子运动要用狭义相对性原理,研究铅球运动可用牛顿运动定律D.研究铅球和电子的运动都要用牛顿运动定律\n【解析】选A、C.以牛顿运动定律为基础的经典物理学处理低速、宏观物体的运动是相当完美的,但对于高速、微观的运动就无能为力了.显然,铅球的运动可以用牛顿定律来解决;电子的运动则不能用牛顿定律来解决,而要用狭义相对性原理来解决.故A、C正确,B、D错误.\n2.如图所示,强强乘坐速度为0.9c(c为光速)的宇宙飞船追赶正前方的壮壮,壮壮的飞行速度为0.5c,强强向壮壮发出一束光进行联络,则壮壮观测到该光束的传播速度为()A.0.4cB.0.5cC.0.9cD.c\n【解析】选D.由狭义相对论的基本假设:光速不变原理,真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的,可知D正确.\n【拓展例题】考查内容:狭义相对论假设的提出【典例示范】爱因斯坦通过研究“磁体相对于导体回路运动时,导体回路就会感应出电流”这一现象,发现了经典物理学的什么破绽?\n【正确解答】爱因斯坦针对这个实验分析,“从磁体看,肯定没有电场;可是从导体回路看,却肯定有电场.”于是,“电场的有无就成为相对的了,取决于所用参考系的运动状态.”同一实验在不同参考系中居然有完全不同的解释,这违背了伽利略相对性原理,由此爱因斯坦发现破绽在于“运动学一些基本概念的任意性”上,促使他提出了狭义相对论.答案:见正确解答