1功与功率\n一、功率建筑工地上有三台起重机将重物吊起,下表是它们的工作情况记录：起重机编号被吊物体重量匀速上升速度上升的高度所用时间做功A2.0×103N4m/s16m4sB4.0×103N3m/s12m4sC1.6×103N2m/s20m10s\n(1)三台起重机哪台做功最多？答案答案三台起重机分别做功3.2×104J、4.8×104J、3.2×104J,所以B做功最多.(2)哪台做功快？怎样比较它们做功的快慢呢？答案B做功快,可以用功与所用时间的比值表示做功的快慢.\n对功率的理解1.功率的含义(1)定义：功W与完成这些功所用t的比值.(2)公式P＝____.单位：,简称,符号.(3)意义：功率是表示物体做功的物理量.(4)普适性：此公式是功率的定义式,适用于任何情况下功率的计算.答案时间瓦特瓦W快慢\n2.额定功率和实际功率(1)额定功率：机械允许长时间工作时的功率.发动机铭牌上的功率指的就是额定功率.(2)实际功率：机械工作时的输出功率.发动机的实际功率可以小于或等于额定功率,但不能长时间大于额定功率,否则会损坏机械.答案正常最大实际\n关于功率,下列说法正确的是()A.功率是描述力对物体做功多少的物理量B.力做功时间越长,力的功率一定越小C.力对物体做功越快,力的功率一定越大D.力对物体做功越多,力的功率就越大解析功率是描述力对物体做功快慢的物理量,做功越快,功率越大,A错误,C正确；力对物体做功时间长,未必做功慢,B错误；力对物体做功多,未必做功快,D错误.解析答案C\n二、功率与速度一个物体在恒力F及其它力作用下,以速度v做匀速直线运动.求：(1)在t时间内,力F对物体所做的功；答案答案在t时间内的位移l＝vt.力F在t时间内所做的功W＝Fl＝Fvt.(2)在t时间内力F的功率；\n功率与速度1.功率与速度的关系：(1)当F与v方向相同时,P＝；(2)当F与v夹角为α时,P＝.2.平均功率和瞬时功率答案FvFvcosα(2)瞬时功率：某一时刻功率的瞬时值,能精确地描述做功的快慢,计算公式：P＝,其中v为瞬时速度；当F与v夹角为α时,P＝Fvcosα.Fv\n在平直公路上以一定速率(约为5m/s)匀速行驶的自行车所受阻力为车和人总重量的0.02倍,则骑车人的功率是(车和人的总质量约为100kg,g＝10m/s2)()A.0.1kWB.1×103kWC.1kWD.10kW解析车速v＝5m/s,骑车时的牵引力F＝Ff＝0.02×100×10N＝20N,所以功率P＝Fv＝20×5W＝100W,即0.1kW,故A正确.解析答案返回A\n例1一台起重机将静止在地面上、质量为m＝1.0×103kg的货物匀加速竖直吊起,在2s末货物的速度v＝4m/s.(取g＝10m/s2,不计额外功)求：(1)起重机在这2s内的平均功率；(2)起重机在2s末的瞬时功率.解析答案一、平均功率与瞬时功率的计算总结提升\n解析答案总结提升\n(2)起重机在2s末的瞬时功率P＝Fv＝1.2×104×4W＝4.8×104W答案(1)2.4×104W(2)4.8×104W总结提升\n求解功率时应该注意的问题首先要明确是求哪个力的功率,是某个力的功率,还是物体所受合力的功率.注意(1)汽车的功率是指汽车牵引力的功率,起重机的功率是指起重机钢丝绳拉力的功率.(2)其次弄清是求平均功率还是求瞬时功率\n针对训练1(多选)如图1所示,在光滑的水平面上放着一个质量为10kg的木箱,拉力F与水平方向成60°角,F＝2N.木箱从静止开始运动,则()A.4s末拉力的瞬时功率为0.2WB.4s末拉力的瞬时功率为0.4WC.移动3.2m的过程中拉力的功率为0.8WD.移动3.2m的过程中拉力的功率为0.4W解析答案图1\n答案BD\n例2在水平路面上运动的汽车的额定功率为100kW,质量为10t,设阻力恒定,且为车重的0.1倍(g取10m/s2),求：(1)若汽车以0.5m/s2的加速度从静止开始做匀加速直线运动,汽车的功率如何变化？这一过程能维持多长时间？解析答案二、P＝Fv的应用\n解析汽车从静止开始做匀加速直线运动的过程中,a1不变,则牵引力F不变,由P＝Fv知,v变大,P也变大,当P＝P额时,此过程结束.F1＝Ff＋ma1＝(0.1×104×10＋104×0.5)N＝1.5×104N\n(2)若汽车以不变的额定功率从静止启动,汽车的加速度如何变化？当汽车的加速度为2m/s2时,速度为多大？解析答案\n(3)汽车在运动过程中所能达到的最大速度的大小.解析答案答案10m/s总结提升\n总结提升\n总结提升图2\n图3\n针对训练2汽车在平直公路上以速度v0匀速行驶,发动机功率为P,快进入闹市区时,司机减小了油门,使汽车的功率立即减小一半并保持该功率继续行驶.下面四个图象中,哪个图象正确表示了从司机减小油门开始,汽车的速度与时间的关系()返回解析答案\n返回答案C\n1231.关于功率,以下说法中正确的是()解析答案4D.根据P＝Fv可知,发动机功率一定时,交通工具的牵引力与运动速度成反比\n1234且该式求出来的是平均功率,所以C选项也错误；P＝Fv,当功率一定时,在一定阶段汽车的牵引力与速度成反比,但当牵引力等于阻力时,速度不变,牵引力也不再变化,所以D选项正确；还有一种情况,当牵引力一定时,速度增加,功率也增加,在这种情况下牵引力F是不变的,所以B选项错误.答案D\n1232.质量为2kg的物体做自由落体运动,经过2s落地.取g＝10m/s2.关于重力做功的功率,下列说法正确的是()A.下落过程中重力的平均功率是400WB.下落过程中重力的平均功率是100WC.落地前的瞬间重力的瞬时功率是400WD.落地前的瞬间重力的瞬时功率是200W解析答案4\n1234答案C\n1233.在水平路面上匀速行驶的汽车,从某时刻起,汽车受到的牵引力F牵、阻力Ff随时间t的变化规律如图4所示.汽车在t1到t2这段时间内运动时,其牵引力的功率P与时间t的变化关系图象如下图所示中的()4图4\n123解析答案4\n123解析在t1～t2的时间段内,Ff＞F牵,且大小不变都为恒力,由牛顿第二运动定律可得,汽车在t1～t2这段时间内做匀减速直线运动,v＝v0－at,其牵引力的功率P＝F牵v＝F牵(v0－at),C正确.答案C4\n1234.汽车发动机的额定功率P＝60kW,若其总质量为m＝5t,在水平路面上行驶时,所受阻力恒为F＝5.0×103N,则：(1)汽车保持恒定功率启动时：①求汽车所能达到的最大速度vmax.②当汽车加速度为2m/s2时,速度是多大？③当汽车速度是6m/s时,加速度是多大？(2)若汽车以a＝0.5m/s2的加速度由静止开始做匀加速运动,这一过程能维持多长时间？解析答案4返回\n123解析答案解析汽车在运动中所受的阻力大小为：F＝5.0×103N.(1)汽车保持恒定功率启动时,做加速度逐渐减小的加速运动,当加速度减小到零时,速度达到最大.①当a＝0时速度最大,所以,此时汽车的牵引力为F1＝F＝5.0×103N,则汽车的最大速度为4\n123②当汽车的加速度为2m/s2时,牵引力为F2,由牛顿第二定律得：F2－F＝ma,F2＝F＋ma＝5.0×103N＋5.0×103×2N＝1.5×104N,4解析答案\n1234解析答案(2)当汽车以恒定加速度a＝0.5m/s2匀加速运动时,汽车的牵引力为F4,由牛顿第二定律得F4－F＝ma,F4＝F＋ma＝5.0×103N＋5×103×0.5N＝7.5×103N.汽车匀加速运动时,其功率逐渐增大,当功率增大到等于额定功率时,匀加速运动结束,\n123返回4答案①12m/s②4m/s③1m/s2(2)16s