4机械能守恒定律\n一、动能与势能的相互转化(1)如图1所示,物体沿光滑斜面下滑,物体的重力势能如何变化,动能如何变化？当物体以某一初速度沿着光滑斜面上滑时,物体的重力势能如何变化,动能如何变化？答案图1答案下滑时,物体的高度降低了,重力势能减少.物体的速度增大了,即物体的动能增加；上滑时,物体的重力势能增加,动能减少.\n(2)如图2所示,在光滑水平面上,被压缩的弹簧恢复原来形状的过程,弹性势能如何变化？弹出的物体的动能如何变化？当物体以某一初速度压缩弹簧时,弹性势能如何变化,物体的动能如何变化？答案图2答案被压缩的弹簧恢复原来形状时,弹性势能减少,被弹出的物体的动能增加；当物体压缩弹簧时,弹性势能增加,物体的动能减少.\n机械能及其转化(1)重力势能与动能的转化重力做正功,重力势能,动能,重力势能转化为动能.重力做负功,重力势能,动能,动能转化为重力势能.(2)弹性势能与动能的转化弹力做正功,弹性势能,动能,弹性势能转化为动能.弹力做负功,弹性势能,动能,动能转化为弹性势能.(3)、和动能统称为机械能.(4)机械能：重力势能、弹性势能和动能统称为机械能.答案减少增加增加减少减少增加增加减少重力势能弹性势能\n如图3所示,一光滑斜面置于光滑水平地面上,其上有一物体由静止沿斜面下滑,在物体下滑过程中,下列说法正确的是()解析答案图3A.物体的重力势能减少,动能增加B.斜面的机械能不变C.斜面对物体的作用力垂直于接触面,不对物体做功D.物体的重力势能不变,动能增加解析物体加速下滑,动能增加,重力势能减少,A正确,D错误.物体对斜面的压力对斜面做正功,故斜面的支持力对物体做负功,故B、C错误.A\n二、机械能守恒定律如图4所示,质量为m的物体自由下落的过程中,经过高度为h1的A处时速度为v1,下落到高度为h2的B处时速度为v2,不计空气阻力,选择地面为参考平面,求：图4\n(1)物体在A、B处的机械能各是多少？答案\n(2)比较物体在A、B处的机械能的大小,得出什么结论？答案\n机械能守恒定律(1)内容：在只有或做功的物体系统内,动能与势能可以互相转化,而总的机械能保持不变.(2)表达式：Ek2＋Ep2＝,即E2＝.答案重力弹力Ek1＋Ep1E1\n如图5所示,桌面高为h,质量为m的小球从离桌面高H处自由落下,不计空气阻力,假设以桌面为参考平面,则小球落到地面前瞬间的机械能为()图5A.0B.mghC.mgHD.mg(H＋h)解析答案返回\n解析由于小球在下落过程中只有重力作用,所以机械能守恒,也就是说,小球在任一位置时的机械能都相等,并且都等于刚释放时的机械能,因为取桌面为参考平面,所以小球在刚释放时的机械能E＝mgH.故选项C正确.答案C返回\n例1不计空气阻力,下列说法中正确的是()A.用绳子拉着物体匀速上升,只有重力和绳子的拉力对物体做功,机械能守恒B.做竖直上抛运动的物体,只有重力对它做功,机械能守恒C.沿光滑斜面自由下滑的物体,只有重力对物体做功,机械能守恒D.用水平拉力使物体沿光滑水平面做匀加速直线运动,机械能守恒解析答案一、机械能是否守恒的判断总结提升\n解析选项A中,有绳的拉力对物体做功,所以机械能不守恒,选项A错误；选项B中,竖直上抛的物体,只受重力作用,机械能守恒,选项B正确；选项C中,物体除受重力作用外还受斜面支持力作用,但支持力不做功,机械能守恒,选项C正确；选项D分析同选项A,因此也是错误的.答案BC总结提升\n机械能守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力,不受其他力.(2)除重力、弹力外还受其他力,但其他力都不做功.(3)除重力、弹力外有其他力做功,但其他力做功之和为零.\n针对训练如图6所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬点O在同一水平面且弹簧保持原长的A点无初速度地释放,让它自由摆下,不计空气阻力,在重物由A点摆向最低点的过程中()解析答案图6A.系统的弹性势能不变B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减少\n解析物体从A点释放后,在从A点向B点运动的过程中,物体的重力势能逐渐减少,动能逐渐增加,弹簧逐渐被拉长,弹性势能逐渐增加,所以,物体减少的重力势能一部分转化为动能,另一部分转化为弹簧的弹性势能,对物体和弹簧构成的系统,机械能守恒,但对物体来说,其机械能减少,选项D正确.答案D\n例2如图7所示,质量m＝70kg的运动员以10m/s的速度从高h＝10m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下,以最低点B为零势面,一切阻力可忽略不计.求运动员：(g＝10m/s2)(1)在A点时的机械能；解析答案二、机械能守恒定律的应用图7答案10500J\n(2)到达最低点B时的速度大小；解析答案图7\n解析答案(3)相对于B点能到达的最大高度.方法总结图7答案15m返回\n1.机械能守恒定律的应用步骤首先对研究对象进行正确的受力分析,判断各个力是否做功,并分析是否符合机械能守恒的条件.若机械能守恒,则根据机械能守恒定律列出方程,或再辅以其他方程进行求解.2.机械能守恒定律常用的三种表达式(1)从不同状态看：Ek1＋Ep1＝Ek2＋Ep2(或E1＝E2)此式表示系统的两个状态的机械能总量相等.方法总结\n(2)从能的转化角度看：ΔEk＝－ΔEp此式表示系统动能的增加(减少)量等于势能的减少(增加)量.(3)从能的转移角度看：ΔEA增＝ΔEB减.此式表示系统A部分机械能的增加量等于系统B部分机械能的减少量.返回\n1231.下列运动的物体,机械能守恒的是()A.物体沿斜面匀速下滑B.物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C.物体沿光滑曲面滑下D.拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升解析答案4\n123解析物体沿斜面匀速下滑时,动能不变,重力势能减小,所以机械能减小.物体以0.9g的加速度竖直下落时,除重力外,其他力的合力向上,大小为0.1mg,其他力的合力在物体下落时对物体做负功,物体机械能不守恒.物体沿光滑曲面滑下时,只有重力做功,机械能守恒.拉着物体沿斜面上升时,拉力对物体做功,物体机械能不守恒.综上,机械能守恒的是C项.答案C4\n1232.(多选)如图8所示,细绳的一端固定于O点,另一端系一小球,在O点的正下方钉一个钉子C.小球从一定高度释放,不考虑细绳的质量和形变,不计一切阻力,细绳摆到竖直位置时,被钉子挡住,比较细绳被钉子挡住前、后瞬间()图8A.小球的动能变小B.小球的动能不变C.小球的重力势能变小D.小球的机械能不变解析答案4\n123解析小球到达最低点时,速度方向沿水平方向,在钉子挡住细绳瞬间,合外力对小球做功为零,则小球的动能不变,故A错误,B正确；在钉子挡住细绳瞬间,小球的质量和高度不变,小球的重力势能不变,故C错误；在钉子挡住细绳瞬间,小球的动能与重力势能都不变,小球的机械能不变,故D正确.答案BD4\n1233.山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动.如图9所示,一滑雪坡由AB和BC组成,AB是倾角为37°的斜面,BC是半径为R＝5m的圆弧面,圆弧面和斜面相切于B点,与水平面相切于C点,A、B两点竖直高度差h＝8.8m,运动员连同滑雪装备总质量为80kg,从A点由静止滑下通过C点后飞落(不计空气阻力和摩擦阻力,g取10m/s2,sin37°＝0.6,cos37°＝0.8).求：解析答案4(1)运动员到达C点时的速度大小；图9\n1234答案14m/s\n123(2)运动员经过C点时对轨道的压力的大小.解析答案4图9答案3936N\n123图10(1)物体在A点时的速度大小；解析答案4\n123图10(2)物体离开C点后还能上升多高.解析答案4答案3.5R返回