第9章静电场及其应用1.静电场相对于观察者(惯性系)为静止的电荷产生的电场.2.描述电场的两个重要物理量电场强度：是空间位置的函数(矢量点函数)电势(位)：是空间位置的函数(标量点函数)3.描述静电场性质的基本规律场强叠加原理：场具有叠加性高斯定理：静电场是有源场(有源性)环路定理：静电场是有势场(有势性)\n一、电荷电荷是物质的一种属性,不存在不依附于物质的“单独电荷”.用丝绸或毛皮摩擦过的玻璃棒、硬橡胶棒、石英等都能吸引其他轻小物体,这表明它们在摩擦后进入一种特别的状态.处于这种状态的物体叫做带电体,并说它们带有电荷.自然界中的电荷只有两种：正电荷、负电荷为何会带电？由物质的组成（结构）得到解释.1．电荷是物质的一种基本属性\n注意（2）量子性一切物体所带的电荷都是分立的,是以一个一个不连续的量值出现的,这种现象叫做电荷的量子化.物体所带电荷都是基元电荷的整数倍.基元电荷就是一个电子所带的电荷,用e表示,且e的值为基元电荷太小,宏观带电物体所带基元电荷的数目非常巨大,故在经典电磁学范围内,不考虑电荷的量子化,而把宏观带电物体所带电荷视为连续分布.（1）对偶性：是物质对称性的一种表现形式.e=1.602×10–19库仑2．电荷的基本性质\n密立根油滴实验仪器油滴实验装置示意图密立根油滴实验：（1913年）获1923年诺贝尔物理学奖\n同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.当异种电荷在一起时,它们的效应有互相抵消的作用.正负电荷完全抵消的状态叫中和.（4）电荷守恒定律电荷既不能产生,也不能消失,只是由一个物体转移到另一个物体,或者从物体的这一部分转移到另一部分.或表述为：在一个与外界没有电荷交换的系统内,正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变.（3）电荷之间有相互作用\n摩擦起电：是电荷从一个物体转移到另一个物体.（5）电荷的运动不变性大量实验表明,电荷的电荷量与其运动状态无关,具有相对论不变性.例如加速器对电子或质子加速时,随着粒子速度的变化,它们的质量会有明显变化,但其电荷量没有任何变化的痕迹.感应起电：将中性物体上的正、负电荷分开.\n2、物质的电结构理论（说明物体带电的原因）（质子数和核外电子数相等）在某种外因作用下,比如摩擦,使得物体或物体的一部分上的电子数多于质子数,这时物体带负电,反之,物体带正电.\n物质的电结构不同将呈现不同的导电性能,根据导电性能的不同可把物体分成三种.3、导体、半导体、绝缘体（电介质）（1）导体允许电荷通过的物体.金属电解液被电离的气体（2）绝缘体（电介质）不允许电荷通过的物体.\n绝缘体中的电子为束缚电荷,导电性极差.但绝缘体不是绝对的,在强大的外界电力作用下,绝缘体中的束缚电子可能摆脱束缚变为自由电子,从而绝缘体变成导体,这称为电介质的击穿.如：未被电离的干燥气体是绝缘体,被电离后便成导体.（3）半导体导电性介于导体与绝缘体之间的物体.半导体中参与导电的载流子为自由电子和带正电的“空穴”.\n半导体是一种非常特殊的材料,在近代电子技术中起着重要作用,这主要是因为半导体有几种特殊效应.掺杂效应：掺入少量杂质,可以大大改变半导体的导电性能.热敏效应：温度升高导电性能迅速变化,做成热敏电阻,可作温度计等.光敏效应：光照使导电性显著增加,做成光敏电阻,作为光电自动控制元件.\n二、库仑定律1．点电荷模型“点电荷”实际上是一个带电体,若带电体的线度比带电体之间的距离小得多时,它们之间的作用力只取决于它们的电荷量和距离,而与其他因素无关.满足此条件的带电体叫做点带电体,简称“点电荷”.带电体能否被看作点电荷,不仅取决于带电体本身的大小,而且取决于它们之间的距离.\n2．库仑定律ABP（1）定义：真空中两个静止的点电荷间的静电力服从的规律叫库仑定律.（2）内容及数字表达式（a）两个点电荷间的静电力大小相等而方向相反,并且沿着它们的联线；同号电荷相斥,异号电荷相吸；（b）静电力的大小与各自的电荷q1及q2成正比,与距离r的平方成反比,即其中k是比例常数,依赖于式中各量单位的选取.（1-1）\n（c）电荷的单位电磁学中最常用的单位制有高斯制和国际制.高斯制基本量为：长度、质量、时间基本单位为：厘米、克、秒电荷的单位：静库（即电荷的单位为基本单位）静库是通过令式（1-1）中的k=1而定义的当q1=q2=1及r=1时,且规定k=1,由上式F=1.即：当两个电荷相等的点电荷相距1厘米,而它们之间的电性力为1达因时,这两个点电荷的电荷均为1静库.k=1时,（1-4）\n基本量为：长度、质量、时间、电流强度基本单位为：米、千克、秒、安培（1）在国际单位制中,电荷的单位是库仑,库仑的定义为如果导线中载有1安培的稳恒（恒定）电流,则在1秒内通过导线横截面的电荷定义为1库仑,即1库仑=1安培·1秒（2）库仑定律中各量的单位已选定,所以k只能由实验测出.大量实验测得k=9×109牛顿·米2/库仑2国际制（MKSA制）\n在国际单位制有理制中引入新的恒量来代替k,表示为=8.9×10－12库仑2/牛顿·米2称为真空中的介电常数（量）,其含义见第三章.因此在国际单位制中,库仑定律表述为（1-5）库仑定律的矢量形式矢量的表示（本书中矢量的表示法）推广\n（a）同号电荷（斥力）F12F21q1q2e12e21（b）异号电荷（吸引）q2q1F21F12e12e21：真空电容率（介电常数）\n库仑力遵守牛顿第三定律.3．力的叠加原理当空间有两个以上的点电荷时,作用于每一个电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存在时作用于该电荷的静电力的矢量和,这就叫做叠加原理.设有电荷qa和另外N个电荷q1、q2、……qN,所有N个电荷qi对qa的作用力的合力由下式确定设：为q1指向q2的单位矢量\n4．库仑定律成立的条件和适用范围式中Fai是电荷qi在其余N－1个电荷不存在时作用于qa上的力.真空中静止的点电荷.可以推广到一个静止的源电荷对运动电荷的作用,但不能推广到运动的源电荷对静止电荷或运动电荷的作用.库仑定律在10－13厘米到109厘米的巨大范围内是可靠的.\n（1）相同点有心力,长程力；在形式上都服从距离平方反比关系和源量乘积的正比关系；（2）不同点①静电力有引力有斥力,而万有引力只有引力,没有斥力.②两种力的作用强度不同,电磁作用远远大于万有引力的强度.5、库仑定律和万有引力定律的主要异同\n例某电荷Q、分成q和Q－q两部分,并将两部分离开一定的距离,则它们之间的库仑力为最大时的条件为：（A）q=Q/2（B）q=Q/4（C）q=Q/8（D）q=Q/16解答：（A）\n【例题9-1】计算氢原子内电子和原子核之间的静电作用力和万有引力,并比较两者大小.已知：距离r=0.529×10－10米,电子质量m=9.11×10－31千克,氢原子核质量M=1.67×10－27千克,电子和原子核所带电量q1=q2=1.6×10－19库仑,万有引力恒量G=6.67×10－11牛顿·米2/千克2.解：据库仑定律,电子和原子核间的静电力为：N\n万有引力：N比值:可见在原子内,电子和原子核之间的静电力远比万有引力为大.在处理电子和原子核之间的相互作用时,常常只考虑静电力而忽略万有引力.习题：1.2.2；1.2.3