学科素养提升\n科学思维1三个自由点电荷的平衡问题1.条件：每个点电荷受到的两个库仑力必须大小相等,方向相反.2.规律“三点共线”——三个点电荷分布在同一直线上.“两同夹异”——正负电荷相互间隔.“两大夹小”——中间电荷的电荷量最小.“近小远大”——中间电荷靠近电荷量较小的电荷.\n[例1]在真空中有两个相距r的点电荷A和B,带电荷量分别为q1＝－q,q2＝4q.(1)若A、B固定,在什么位置放入第三个点电荷q3,可使之处于平衡状态？平衡条件中对q3的电荷量及正负有无要求？(2)若以上三个点电荷皆可自由移动,要使它们都处于平衡状态,对q3的电荷量及电性有何要求？解析(1)q3受力平衡,必须和q1、q2在同一条直线上,因为q1、q2带异号电荷,所以q3不可能在它们中间.再根据库仑定律,库仑力和距离的平方成反比,可推知q3应该在q1、q2的连线上,q1的外侧(离带电荷量少的电荷近一点的地方),如图所示.\n设q3离q1的距离是x,根据库仑定律和平衡条件列式将q1、q2的已知量代入得x＝r,对q3的电性和电荷量均没有要求.(2)要使三个电荷都处于平衡状态,就对q3的电性和电荷量都有要求,首先q3不能是一个负电荷,若是负电荷,q1、q2都不能平衡,也不能处在它们中间或q2的外侧,设q3离q1的距离是x.根据库仑定律和平衡条件列式如下：\n解上述两方程得q3＝4q,x＝r.答案(1)在q1的外侧距离为r处,对q3的电性和电荷量均没有要求(2)电荷量为4q带正电\n方法归纳三个电荷均处于平衡状态,每个电荷所受另外两个电荷的静电力等大反向,相互抵消；三个电荷一定处在同一条直线上,且必定是两同一异,异种电荷的电荷量最小且位于中间,距离两同种电荷中较小的电荷较近.\n科学思维2巧用“对称法”解电场的叠加问题1.技巧：对称法求电场强度时常利用中心对称、轴对称等.2.方法\n\n答案B\n科学思维3静电及静电屏蔽在科技生活中的应用1.命题素材静电现象及静电屏蔽在科技及日常生活中有着广泛的应用,如静电喷雾、静电除尘和一些精密的电表或电子设备外面所套的金属罩、通信电缆外面包的一层铅皮,都是用来防止外界电磁场的干扰的.2.信息提取(1)信息定位：处于静电平衡状态的导体,内部的场强处处为零.这样,导体壳就可以保护它所包围的区域,使这个区域不受外部电场的影响,这种现象叫作静电屏蔽.\n(2)物理模型①任意形状的导体空腔,腔体内场强不受腔外电荷的影响,如图甲.②接地的导体空腔,外部电场不受腔内电荷的影响,如图乙.(3)物理知识：静电感应、电场的叠加、静电平衡.(4)结果讨论：在静电平衡状态下,不论是空心导体还是实心导体,不论导体本身带电多少,或者导体是否处于外电场中,其内部场强为零.\n[例3](多选)如图所示为静电除尘示意图,在M、N两点间加高压电源时,金属管内的空气电离,电离出的电子在静电力的作用下运动,遇到烟气中的煤粉,使煤粉带负电荷,因而煤粉被吸附到管壁上,排出的烟就清洁了.就此示意图,下列说法正确的是()A.N接电源的正极B.M接电源的正极C.电场强度EB＞EAD.电场强度EB＜EA\n解析电子附着在煤粉上,使煤粉带上负电荷,煤粉若能吸附在管壁上,说明管壁带正电荷,因此可知N接电源正极.金属棒与金属管可看成圆柱电极与圆环电极,电场线分布情况如图所示.由图可知金属棒附近的B点处电场线较密,而靠近金属管壁的A点处电场线较疏,故B处场强比A处场强大,即EB＞EA.答案AC