第4节　串联电路和并联电路\n知识点一　串联电路和并联电路[观图助学]大型庆祝活动期间,街上的树上都挂满了装饰用的一串串小彩灯,当夜幕降临的时候,火树银花,非常好看,这些小彩灯的额定电压一般只有几伏,但大多数都使用了220V的家用照明电路,这些小彩灯是怎样连接的？\n1.串联电路：把几个导体或用电器____________连接,接入电路的连接方式,如图甲所示.2.并联电路：把几个导体或用电器的一端____________,另一端也____________,再将两端接入电路的连接方式,如图乙所示.依次首尾连在一起连在一起\n3.串联电路、并联电路的特点相等串联电路并联电路电流关系各处电流________,即I＝____________总电流等于各支路电流________,即I＝________________I1＝I2＝…＝In之和I1＋I2＋…＋In\n之和U1＋U2＋…＋Un相等U1＝U2＝…＝Un之和R1＋R2＋…＋Rn倒数之和\n[思考判断](1)横截面积不同的两个导体串联时,通过面积较大的导体的电流大.()(2)两电阻并联时,电阻越大,单位时间内流过电阻某一横截面的电荷量越多.()(3)串联电路的总电流等于流过各电阻的电流之和.()(4)并联电路干路上的电流一定比通过某一支路的电流大.()×××√\n[观图助学]上图是学生实验中经常用到的电压表和电流表,实际上这两个电表是由小量程的灵敏电流计G(表头)改装而成的,结合初中物理知识,猜想应该如何改装呢？知识点二　电压表和电流表的电路结构\n1.小量程电流表G(表头)的三个参量：表头最大刻度满偏电流IgRg\n2.电表改装原理：(1)电压表改装：将表头________一个较________电阻,如图所示：串联大\n(2)电流表改装：将表头________一个较________电阻,如图所示：并联小\n[思考判断](1)电压表中串联的电阻的作用是分去一部分电流.()(2)改装后电压表的量程越大,其串联的分压电阻就越大.()(3)若将分压电阻串联在电流表上改装成电压表后,增大了原电流表的满偏电压.()(4)若将电阻并联在电流表上改装成大量程的电流表后,增大了原电流表的满偏电压.()×√××\n[观察探究]1.如图所示,三个电阻组成串联电路.(1)若R1＝R2＝R3＝R,则此串联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3,每个电阻两端的电压由小到大如何排序？核心要点对串、并联电路的理解\n\n2.如图所示,三个电阻构成并联电路.(1)若R1＝R2＝R3＝R,则此并联电路的总电阻R总为多少？(2)若R1<R2<R3,流过每个电阻的电流由小到大如何排序？\n[探究归纳]1.串、并联电路总电阻的比较\n2.关于电压和电流的分配关系\n[试题案例][例1]由四个电阻连接成的电路如图所示.R1＝8Ω,R2＝4Ω,R3＝6Ω,R4＝3Ω.(1)求a、d之间的总电阻；(2)如果把42V的电压加在a、d两端,则通过每个电阻的电流是多少？思路点拨(1)分清四个电阻的串、并联关系.(2)流过R3和R4的电流与其电阻值成反比.\n即为通过R1、R2的电流.设通过R3、R4的电流分别为I3、I4,则由并联电路电压相等,得I3R3＝I4R4,又I3＋I4＝3A,解得I3＝1A,I4＝2A.答案见解析故Rad＝R1＋R2＋Rcd＝8Ω＋4Ω＋2Ω＝14Ω.\n方法凝炼　串并联电路的规律(1)串联电路的总电阻“越串越大,比大的还大”.(2)并联电路的总电阻“越并越小,比小的还小”.(3)若并联的支路增多时,总电阻将减小；几个相同的电阻并联,总电阻为一个电阻的几分之一.(4)串联电路中“串联可分压”；并联电路中“并联可分流”.\n[例2]如图所示,R2＝R4,理想电压表V1的示数为70V,理想电压表V2的示数为50V,则A、B间的电压为()A.140VB.120VC.100VD.无法计算\n解析理想电压表所在支路不通,则题图所示电路是四个电阻串联,电压表V1测量的是R1和R2两端的电压之和,电压表V2测量的是R2和R3两端的电压之和.因为R2＝R4,所以电压表V2相当于测的是R3和R4两端的电压之和,即A、B间的电压为电压表V1的示数与电压表V2的示数之和,则A、B间的电压为50V＋70V＝120V,选项B正确.答案B\n方法总结　混联电路及其处理方法(1)混联电路：既有串联又有并联的较复杂连接电路.(2)混联电路的处理方法：①准确地判断出电路的连接方式,画出等效电路图.②准确地利用串、并联电路的基本规律、特点.③灵活地选用恰当的物理公式进行计算.\n[针对训练1](多选)三个阻值都为12Ω的电阻,它们任意连接、组合,总电阻可能为()A.4ΩB.24ΩC.18ΩD.36Ω答案ACD\n[针对训练2]如图,R1＝R2＝R3＝4Ω,若在A、C两点之间加上U＝6V的电压,则电流表的读数为()A.0B.0.5AC.1AD.1.5A\n答案B\n[观察探究]实验室有一表头G,满偏电流3mA,内阻100Ω.(1)用它能直接测量3A的电流吗？(2)要改装成一个大量程的电流表是串联一个电阻,还是并联一个电阻？答案(1)不能(2)并联核心要点电表的改装与计算\n[探究归纳]1.电压表、电流表的改装及其特点项目小量程电流表G改装成大量程电压表V小量程电流表G改装成大量程电流表A电路结构R的作用分压分流\n\n2.电表改装问题的两点提醒(1)无论表头G改装成电压表还是电流表,它的三个特征量Ug、Ig、Rg是不变的,即通过表头的最大电流Ig并不改变.(2)改装后电压表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头串联电路的总电压；改装后电流表的量程指小量程电流表表头满偏时对应的R与表头并联电路的总电流.\n[试题案例][例3]有一个电流计G,内电阻Rg＝10Ω,满偏电流Ig＝3mA.(1)要把它改装成量程为0～3V的电压表,应该串联一个多大的电阻？改装后电压表的内电阻是多大？(2)要把它改装成量程为0～3A的电流表,应该并联一个多大的电阻？改装后电流表的内电阻是多大？\n解析(1)电流计的满偏电压为Ug＝IgRg＝3×10－3×10V＝0.03V串联电阻需承担的电压U′＝U－Ug＝3V－0.03V＝2.97V改装后电压表的内阻为RV＝R＋Rg＝1000Ω.(2)电流计两端电压Ug＝IgRg＝3×10－3A×10Ω＝0.03V分流电阻分担电流为IR＝I－Ig＝(3－3×10－3)A＝2.997A\n由欧姆定律得分流电阻的阻值为改装后电流表的总电阻为答案(1)990Ω1000Ω(2)0.01Ω0.01Ω\n方法凝炼　电表改装四要点(1)改装为电压表需串联一个大电阻,且串联电阻的阻值越大,改装后电压表的量程越大.(2)改装为电流表需并联一个小电阻,且并联电阻的阻值越小,改装后电流表的量程越大.(3)改装过程把表头看成一个电阻Rg,通过表头的满偏电流Ig是不变的.(4)改装后电表的量程指的是当表头达到满偏电流时串联电路的总电压或并联电路的总电流.\n[针对训练3]如图所示,有一个表头G,满偏电流Ig＝500mA,内阻Rg＝200Ω,将它改装为有0～1A和0～10A两种量程的电流表,求R1、R2的阻值各为多大？解析当公共端与“1A”端接入电路时,满偏电流I1＝1A当公共端与“10A”端接入电路时,满偏电流I2＝10A\n当公共端与“10A”端接入电路时,电阻R2与表头内阻Rg串联,再与电阻R1并联.由并联电路的特点可得Ig(Rg＋R2)＝(I2－Ig)R1,代入Ig、I2、Rg的数值,可得R2＋200Ω＝19R1②由①②解得R1＝20Ω,R2＝180Ω.答案R1＝20ΩR2＝180Ω