第2节　闭合电路的欧姆定律\n知识点一　电动势[观图助学](1)如图甲所示,水池A、B的水面有一定的高度差,若在A、B之间用一细管连起来,则水在重力的作用下定向运动,A、B之间的高度差很快消失.在这个过程中,水管中只有一个短暂水流.怎样才能保持A、B之间稳定的高度差,在A、B之间形成持续的水流呢？\n(2)如图乙所示,电源在电路中的作用相当于抽水机的作用,它能不断地将流到负极的正电荷搬运到正极,从而保持正、负极间有稳定的电势差,维持电路中有持续的电流.电源是通过什么力做功实现这个功能的？甲乙\n1.电源(1)定义：通过非静电力做功把________________转化为________的装置.(2)能量转化：在电源内部,非静电力做正功,其他形式的能转化为________,在电源外部,________做正功,________转化为其他形式的能.其他形式的能电势能电势能静电力电势能\n2.电动势非静电力做功正电荷伏特非静电力外电路\n(5)常用电池的电动势1.5干电池铅蓄电池锂电池锌汞电池________V________V3V或3.6V1.2V3.内阻：电源内部________的电阻.4.容量：电池放电时能输出的总电荷量,其单位是：A·h或mA·h.2导体\n√×√×\n[观图助学]手电筒中的电池用久了,虽然电动势没减少多少,但小灯泡却不怎么亮了.(1)电源电动势几乎不变,其内阻变化明显吗？(2)电路中电流变化明显吗？知识点二　闭合电路欧姆定律及其能量分析\n1.闭合电路(1)闭合电路是指由电源和________及导线组成的完整的电路.(2)内电路：如图所示,____________的电路叫内电路,________的电阻叫内电阻.(3)外电路：____________的电路叫外电路,外电路的电阻称为外电阻.用电器电源内部电源电源外部\n2.闭合电路中的能量转化如图所示,电路中电流为I,在时间t内,________________等于内、外电路中电能转化为其他形式能的总和,即EIt＝________________.非静电力做的功I2Rt＋I2rt\n3.闭合电路欧姆定律纯电阻正比反比外电路\n[思考判断](1)电源的电动势等于外电路电阻两端的电压.()(2)对整个闭合电路来说,内、外电阻串联,它们分担的电压之和等于电源电动势的大小.()(3)在闭合电路中,电源的电动势等于内、外电路上电压之和,所以电动势实质上就是电压.()×√×\n[观图助学]我们有这样的经验,傍晚是每一天用电高峰时段,万家灯火,但是灯光较暗；而夜深人静的时候,灯光特别亮,这是为什么？还有,在家用电器使用中,打开大功率的空调后,你会发现灯泡会变暗,而关掉空调后灯又会马上亮起来,这是为什么？知识点三　路端电压与负载的关系\n1.路端电压与电流的关系(1)公式：U＝________.(2)U－I图像：如图所示,该直线与纵轴交点的纵坐标表示________,斜率的绝对值表示电源的________.E－Ir电动势内阻\n2.路端电压随外电阻的变化规律I减小增大0E路端电压电动势增大减小0\n[思考判断](1)外电阻变化可以引起内电压的变化,从而引起内电阻的变化.()(2)外电路的电阻越大,路端电压就越大.()(3)路端电压增大时,电源的输出功率一定变大.()(4)电源断路时,电流为零,所以路端电压也为零.()(5)当电源两端短路时,路端电压等于电源电动势.()×√×××\n[观察探究]日常生活中我们经常接触到各种各样的电源,如图所示的干电池、手机电池,它们有的标有“1.5V”字样,有的标有“3.7V”字样.核心要点对电源电动势的理解\n如果把1C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极,电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把1C的正电荷从3.7V的手机电池的负极移到正极呢？哪个电池做功的本领大？答案把1C的正电荷从1.5V干电池的负极移到正极,电势能增加了1.5J,非静电力做功1.5J；从3.7V手机电池的负极移到正极,电势能增加了3.7J,非静电力做功3.7J.3.7V手机电池做功本领大.\n\n[试题案例][例1](多选)下列说法中正确的是()A.电源的电动势实质上就是电源两极间的电压B.电源的电动势在数值上等于断路时两极间的电压C.电源的电动势与电压的单位相同,但与电压有本质的区别D.电动势越大,电源两极间的电压一定越大\n解析电动势是描述电源把其他形式的能转化为电能本领大小的物理量.而电压是电场中两点间的电势差,电动势与电压有着本质的区别,所以选项A错误,C正确；当电源开路时,两极间的电压在数值上等于电源的电动势,但在闭合电路中,电源两极间的电压(路端电压)随外电阻的增大而增大,随外电阻的减小而减小,当电源短路时,R外＝0,这时路端电压为零,所以选项B正确,D错误.答案BC\n[例2]将电动势为3V的电源接入电路中,测得电源两极间的电压为2.4V,当电路中有6C的电荷流过时,求：(1)有多少其他形式的能转化为电能；(2)外电路中有多少电能转化为其他形式的能；(3)内电路中有多少电能转化为其他形式的能.解析(1)W＝Eq＝3×6J＝18J,电源中共有18J其他形式的能转化为电能.(2)W1＝U1q＝2.4×6J＝14.4J,外电路中共有14.4J的电能转化为其他形式的能.(3)W2＝W－W1＝3.6J,内电路中有3.6J电能转化为其他形式的能.答案(1)18J(2)14.4J(3)3.6J\n\n[针对训练1](多选)铅蓄电池的电动势为2V,这表示()A.电路中每通过1C的电荷,电源把2J的化学能转化为电势能B.没有接入电路时蓄电池两极间的电压为2VC.蓄电池在1s内将2J的化学能转化成电势能D.蓄电池将化学能转化为电势能的本领比一节干电池(电动势为1.5V)的大\n答案ABD\n[针对训练2]一台发电机用0.5A的电流向外输电,在1min内将180J的机械能转化为电能,则发电机的电动势为()A.6VB.360VC.120VD.12V答案A\n[观察探究]如图为闭合电路的组成.(1)在外、内电路中,沿着电流方向,各点电势如何变化？(2)若电源电动势为E,电路中的电流为I,在t时间内非静电力做功多少？内、外电路中产生的焦耳热分别为多少？它们之间有怎样的关系？(3)闭合电路的电流I与电动势E、外电阻R和内电阻r的关系怎样？核心要点闭合电路欧姆定律的理解\n答案(1)在外电路中沿电流方向电势降低；在内电路中沿电流方向电势升高.(2)EItI2rtI2RtEIt＝I2Rt＋I2rt\n[探究归纳]1.内、外电路中的电势变化如图所示,外电路中电流由电源正极流向负极,沿电流方向电势降低,内电路中电流由电源负极流向正极,沿电流方向电势升高.\n2.闭合电路欧姆定律的表达形式表达式物理意义适用条件电流与电源电动势成正比,与电路总电阻成反比纯电阻电路E＝I(R＋r)①E＝U外＋Ir②E＝U外＋U内③电源电动势在数值上等于电路中内、外电压之和①式适用于纯电阻电路；②、③式普遍适用EIt＝I2Rt＋I2rt④W＝W外＋W内⑤电源提供的总能量等于内、外电路中电能转化为其他形式的能的总和④式适用于纯电阻电路；⑤式普遍适用\n[试题案例][例3]在如图所示的电路中,R1＝20.0Ω,R2＝10.0Ω,当开关S扳到位置1时,电流表的示数为I1＝0.20A；当开关S扳到位置2时,电流表的示数为I2＝0.30A,求电源的电动势和内电阻.\n思路点拨(1)当开关S扳到位置1或位置2时,由其电流的大小能否求出路端电压？(2)由闭合电路的规律E＝U＋Ir可知,电动势E和内阻r出现在同一方程中,从数学的角度看如何求电源的电动势和内电阻？答案(1)能.根据U＝IR即可求出路端电压.(2)列出两个关于E和r的方程解方程组求得.此题中通过单刀双掷开关S给出了两个电路,分别列出两个方程联立求解即可.\n解析设电源的电动势为E,内阻为r,当开关分别扳到1、2两个位置时,根据闭合电路欧姆定律列出方程E＝I1R1＋I1r①E＝I2R2＋I2r②代入数据解之得E＝6V,r＝10Ω.答案6V10Ω\n方法凝炼　解决闭合电路问题的一般步骤(1)分析电路,认清各元件的串、并联关系,必要时画等效电路图,特别注意电压表和电流表对应的电路.(2)求总电流I：若已知内、外电路上所有电阻的阻值和电源电动势,可用闭合电路欧姆定律直接求出；若内、外电路上有多个未知电阻,可利用某一部分电路的已知电阻和电压求总电流I；当以上方法都行不通时,可以联立方程求出I.(3)根据串、并联电路的特点或部分电路欧姆定律求各部分电路的电压和电流.(4)注意适用条件：外电路含有非纯电阻元件时(如电动机、电解槽等),不能直接用欧姆定律解决电流问题,可以根据串、并联电路特点或能量守恒定律列式计算.\n[针对训练3]如图所示的电路中,当S闭合时,电压表和电流表(理想电表)的读数分别为1.6V和0.4A,当S断开时,它们的示数变为1.7V和0.3A,则电源的电动势和内阻各为多少？解析当S闭合时,R1和R2并联接入电路,由闭合电路欧姆定律得U1＝E－I1r代入数据得E＝1.6＋0.4r①当S断开时,只有R1接入电路,由闭合电路欧姆定律得U2＝E－I2r代入数据得E＝1.7＋0.3r②联立①②得E＝2V,r＝1Ω.答案2V1Ω\n[观察探究]在如图所示的电路中,电源的电动势E＝10V,内电阻r＝1Ω,试求当外电阻分别是3Ω、4Ω、9Ω时所对应的路端电压.通过数据计算,你发现了怎样的规律？核心要点路端电压与电流、负载的关系的理解及应用答案　外电压分别为7.5V、8V、9V.随着外电阻的增大,路端电压逐渐增大.\n[探究归纳]1.外电阻的两类变化引起的相应变化(1)说明：电源的电动势等于电源没有接入电路时的路端电压.\n(2)说明：由于电源内阻很小,所以短路时会形成很大的电流,为保护电源,绝对不能把电源两极直接相连接.\n2.闭合电路的电源及电阻的U－I图像当电阻R接入电动势为E的电源两端时,电源和电阻的U－I图像如图所示.\n[试题案例][例4]电源电动势为E,内阻为r,向可变电阻R供电,关于路端电压,下列说法正确的是()A.因为电源电动势不变,所以路端电压也不变B.因为U＝IR,所以当I增大时,路端电压也增大C.因为U＝E－Ir,所以当I增大时,路端电压减小D.若外电路断开,则路端电压为零\n解析路端电压U＝IR＝E－Ir,因为I增大时,R减小,所以不能用U＝IR判断路端电压的变化情况,根据U＝E－Ir可知,当I增大时,路端电压减小,所以选项A、B错误,C正确；当外电路断开时,路端电压为E,选项D错误.答案C\n[例5]电路图如图甲所示,若电阻R阻值未知,电源电动势和内阻也未知,电源的路端电压U随电流I的变化图线及外电阻的U－I图线如图乙所示.求：(1)电源的电动势和内阻；(2)电源的路端电压；(3)电源的输出功率.\n思路点拨(1)由电源的U－I图线可知电源电动势和内阻是多大？(2)图乙中两图线交点的数据表示什么物理意义？答案电源的U－I图线的纵坐标截距表示电源电动势,所以E＝4V；图线斜率的绝对值表示电源内阻,所以r＝1Ω.(2)表示闭合电路的路端电压U＝3V,总电流I＝1A\n(2)由图可知路端电压是3V.(3)电源的输出功率P＝UI＝3×1W＝3W.答案(1)4V1Ω(2)3V(3)3W\n方法总结电阻的U－I图像与电源的U－I图像的区别电阻电源U－I图像、对某一固定电阻而言,两端电压与通过的电流成正比对电源进行研究,路端电压随干路电流的变化规律\n\n[针对训练4]两个电源的U－I图像如图所示,从图像中可以看出()A.电池a的电动势较大,内电阻较大B.电池a的电动势较小,内电阻较小C.电池b的电动势较小,内电阻较大D.电池b的电动势较大,内电阻较小解析根据闭合电路欧姆定律知U＝E－Ir,故U－I图像中图像与纵轴的交点等于电源的电动势,由题图可知,a的电动势较大,图像斜率的绝对值表示电源的内阻,a的斜率的绝对值较大,故a的内阻较大,故A正确,B、C、D错误.答案A\n[针对训练5]如图所示的图线①表示某电池组的输出电压与电流的关系(U－I图线),图线②表示其输出功率与电流的关系(P－I图线).则下列说法正确的是()\n答案A