第3节　实验：电池电动势和内阻的测量\n知识点一　电荷及起电方式一、实验目的1.理解测量电源的电动势和内阻的基本原理,体验测量电源的电动势和内阻的实验过程.2.会用解析法和图像法求解电动势和内阻.3.掌握利用仪器测量电源电动势和内阻的方法,并能设计简单的电路和选择仪器.\n二、实验方案设计1.伏安法：由E＝U＋Ir知,只要测出________的两组数据,就可以列出两个关于E、r的方程,从而解出E、r,电路图如图所示.U、I\n2.安阻法：由E＝IR＋Ir可知,只要能得到______的两组数据,列出关于E、r的两个方程,就能解出E、r,电路图如图所示.U、RI、R\n三、实验器材在不同的方案中需要的实验器材略有不同,分别如下：方法1：待测电池一节,电流表、电压表各一个,滑动变阻器一个,开关一个,导线若干,坐标纸.方法2：待测电池一节,电流表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干.方法3：待测电池一节,电压表一个,电阻箱一个,开关一个,导线若干.\n四、实验步骤(以方法1伏安法为例)1.电流表用0～0.6A量程,电压表用0～3V量程,按实验原理图连接好电路.2.把滑动变阻器的滑片移到一端,使其阻值最大.3.闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显的示数,记录一组数据(I1、U1).用同样的方法测量几组I、U值.4.断开开关,整理好器材.5.处理数据,用解析法和作图法求出电池的电动势和内阻.\n五、数据处理为减小测量误差,本实验常选用以下两种数据处理方法：1.公式法利用依次记录的多组数据(一般6组),分别记录如表所示：实验序号123456I/AI1I2I3I4I5I6U外/VU1U2U3U4U5U6\n\n2.图像法把测出的多组U、I值,在U－I图中描点画图像,使U－I图像的直线经过大多数坐标点或使各坐标点大致分布在直线的两侧,如图所示,由U＝E－Ir可知：\n六、误差分析1.偶然误差主要来源于电压表和电流表的读数以及作U－I图像时描点不准确.2.系统误差\n七、注意事项1.为使电池的路端电压有明显变化,应选取内阻较大的旧干电池和内阻较大的电压表.2.实验中不能将电流调得过大,且读数要快,读完后立即切断电源,防止干电池大电流放电时内阻r的明显变化.\n4.为了提高测量的精确度,在实验中I、U的变化范围要大一些,计算E、r时,U1和U2、I1和I2的差值要大一些.\n[例1]“利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内阻”,要求尽量减小实验误差.(1)应该选择的实验电路是图中的________(填“甲”或“乙”).核心要点伏安法测电动势和内阻实验原理和仪器选择\n(2)现有开关和导线若干,以及以下器材：A.电流表(0～0.6A)B.电流表(0～3A)C.电压表(0～15V)D.电压表(0～3V)E.滑动变阻器(0～10Ω)F.滑动变阻器(0～500Ω)实验中电流表应选用________；电压表应选用________________________；滑动变阻器应选用________.(选填相应器材前的字母)\n解析(1)如果用乙电路,误差来源于电流表的分压,测量时将电流表内阻当成电源内阻的一部分,而电流表内阻与电源内阻很接近,故电源内阻测量误差大；用甲电路,误差来源于电压表的分流,因为电压表的内阻远大于滑动变阻器的电阻,故电压表分流很小,测量引起的误差小,故选择甲电路图.(2)电源电动势为1.5V,因此电压表量程选择3V,故选D；因干电池允许通过的电流较小,电流表量程选择0.6A,故选A；为使电流表有较大角度的偏转,需选用全阻值小的滑动变阻器,故选E.答案(1)甲(2)ADE\n方法总结　选择仪器时注意掌握的原则1.安全性原则,即一定要保证仪器的安全,对电表来讲不超量程,对滑动变阻器来讲不能超其额定电流.2.精确性原则,即要保证测量时读数精确,对电表来讲在不超量程的前提下,尽量选用小量程的,对欧姆表来讲尽量让指针指在中值刻度附近.3.方便性原则,此原则主要针对滑动变阻器来讲,在滑动变阻器控制电路时,电路的电压、电流的变化范围要尽可能大,以便获取多组测量值.\n[例2]在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”的实验中.(1)备有如下器材A.干电池1节B.滑动变阻器(0～20Ω)C.滑动变阻器(0～1kΩ)D.电压表(0～3V)E.电流表(0～0.6A)F.电流表(0～3A)G.开关、导线若干核心要点伏安法测电动势和内阻数据处理和误差分析\n其中滑动变阻器应选________,电流表应选________.(只填器材前的序号)(2)为了最大限度的减小实验误差,请在虚线框中画出该实验最合理的电路图.\n(4)写出该实验误差的原因：____________；电动势的测量值________真实值,内阻的测量值________真实值.(填“大于”“等于”或“小于”)(3)某同学根据实验数据画出的U－I图像如图所示,由图像可得电池的电动势为________V,内阻为________Ω.\n解析(1)滑动变阻器的最大值一般为待测电阻的几倍时较好,在该实验中因干电池内阻比较小,故滑动变阻器选择较小一点的即可,故滑动变阻器应选B.(也可以从便于调节的角度来分析,应该选择阻值较小的滑动变阻器.)电流表的量程要大于电源允许通过的最大电流,对于干电池来讲允许通过的最大电流一般是0.5A,故需要选择0～0.6A,所以电流表应选E.(2)电路图如图所示.\n(4)由于电压表的分流作用,使电流表读数总是比干路电流小,造成E测＜E真,r测＜r真.答案(1)BE(2)见解析图(3)1.51(4)电压表的分流　小于　小于\n[例3]一同学测量某干电池的电动势和内阻.(1)如图所示是该同学正准备接入最后一根导线(图中虚线所示)时的实验电路.请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处______________；______________.核心要点安阻法测电动势和内阻实验原理和数据处理\n\n由图像可计算出该干电池的电动势为________V(结果保留3位有效数字)；内阻为________Ω(结果保留2位有效数字).\n解析(1)在电学实验中,连接电路时应将开关断开,电阻箱的阻值调为最大,确保实验仪器、仪表的安全.(2)根据闭合电路欧姆定律,得E＝I(R＋r)\n描点连线后图像如图所示.根据图像可知r＝1.2Ω,图像的斜率为电动势E,答案(1)开关未断开　电阻箱阻值为零(2)见解析图1.33(1.30～1.36均可)1.2(1.0～1.4均可)\n\n\n核心要点伏阻法测电动势和内阻的原理和数据处理\n(1)电路中定值电阻R0的作用是_________________________________________.(2)请根据图甲电路,在图乙中用笔画线代替导线连接电路.(3)该同学调节电阻箱阻值R,读出对应的电压表示数U,得到两组数据：R1＝2Ω时,U1＝2.37V,R2＝4Ω时,U2＝2.51V.由这两组数据可求得电源的电动势E＝________V,内阻r＝________Ω.(结果保留3位有效数字)\n解析(1)若无R0存在,当R调节到0时,外电路短路,有烧坏电源的危险,故R0的作用是保护电源,防止短路.(2)如图所示,注意电压表量程选择.\n(3)根据闭合电路欧姆定律,得联立以上两式得E＝2.95V,r＝1.22Ω.答案(1)保护电源,防止短路(2)如解析图所示(3)2.951.22\n