第2节　磁感应强度　磁通量\n知识点一　磁感应强度[观图助学]巨大的电磁铁能吸起成吨的钢铁,实验室中的小磁铁只能吸起几枚铁钉(如图所示).磁体磁性的强弱,表现为它所产生的磁场对磁性物质和电流的作用力的强弱,也就是说磁场也有强弱之分.那么我们怎样认识和描述磁场的强弱呢？\n垂直提示磁感应强度的定义式也适用于非匀强磁场,这时l应很短很短,Il称为“电流元”,相当于静电场中的“试探电荷”.乘积特斯拉特强弱N极受力\n××√\n1.定义：如果磁场中各处的磁感应强度大小和方向都相同,则该磁场为匀强磁场.2.特点(1)________、________处处相同的磁场.(2)磁感线特点：____________的平行直线.强弱知识点二　匀强磁场方向疏密均匀\n[观图助学]如图所示一水平方向的匀强磁场,矩形线圈abcd水平放置.此时有磁感线穿过线圈吗？线圈如何放置,穿过磁感线条数最多？知识点三　磁通量\n1.定义：匀强磁场中____________和与磁场方向________的平面面积S的乘积.2.单位：在国际单位制中是________,简称韦,符号是Wb,1Wb＝________.3.公式：Φ＝BS(B⊥S).4.意义：表示穿过某一面积的磁感线条数的多少.磁感应强度垂直韦伯1T·m2\n[思考判断](1)磁感应强度等于穿过单位面积的磁通量.()(2)磁通量不仅有大小而且有方向,所以是矢量.()(3)将一平面置于匀强磁场中的任何位置,穿过该平面的磁通量总相等.()(4)磁通量越大,磁感应强度越大.()××××\n[观察探究]如图所示,三块相同的蹄形磁铁,并列放在桌面上,通电直导线所在处的磁场认为是均匀的.核心要点对磁感应强度的理解\n(1)保持长度不变,改变电流大小,能观察到什么现象？(2)保持电流大小不变,改变磁场中导线长度,能观察到什么现象？(3)通过这个实验能得到什么结论？答案(1)保持长度不变,改变电流大小,电流越大,导线摆动角度越大,即受到磁场力越大.(2)保持电流大小不变,改变磁场中导线长度,导线越长,导线摆动角度越大,即磁场力越大.(3)实验结论：通电直导线与磁场垂直时,它受力大小既与导线的长度l成正比,又与导线中的电流I成正比.\n[探究归纳]1.磁感应强度的决定因素磁场在某位置的磁感应强度的大小与方向是客观存在的,与通过导线的电流大小、导线的长短无关,与导线是否受磁场力以及磁场力的大小也无关.即使不放入载流导线,磁感应强度也照样存在,故不能说B与F成正比或B与Il成反比.\n\n3.磁感应强度B的方向磁感应强度B是一个矢量,它的方向可以有以下几种表述方式：(1)磁感应强度的方向就是该点的磁场方向.(2)小磁针静止时N极所指的方向.(3)小磁针N极受力的方向.\n[试题案例][例1]关于磁感应强度,下列说法中正确的是()\n答案D\n[例2](多选)把一小段通电直导线垂直磁场方向放入一匀强磁场中,图中能正确反映各量间关系的是()\n答案BC\n\n[针对训练1]下列说法中正确的是()\n解析根据磁感应强度的定义,通电导线应为“在磁场中垂直于磁场方向的通电直导线”,只有在这个方向上通电导线所受的磁场力才最大,故选项A错误；若通电导线放置方向与电流平行时,也不受磁场力作用,所以选项B错误；在磁场场源稳定的情况下,磁场内各点的磁感应强度(包括大小和方向)都是确定的,与放入该点的电流元无关,故选项C正确；磁场力方向与磁感应强度方向垂直,选项D错误.答案C\n[针对训练2]先后在磁场中A、B两点引入长度相等的短直导线,导线与磁场方向垂直.如图所示,图中a、b两图线分别表示在磁场中A、B两点导线所受的力F与通过导线的电流I的关系.下列说法中正确的是()A.A、B两点磁感应强度相等B.A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度C.A点的磁感应强度小于B点的磁感应强度D.无法比较磁感应强度的大小\n解析导线受到的磁场力F＝IlB＝Bl·I,对于题图给出的F－I图线,直线的斜率k＝Bl,由图可知ka＞kb,又因A、B两处导线的长度l相同,故A点的磁感应强度大于B点的磁感应强度,B项正确.答案B\n[观察探究]如图所示,一单匝线圈从左侧进入磁场.在此过程中,线圈的磁通量将如何变？答案　变大核心要点对磁通量的理解与计算\n[探究归纳]1.磁通量的计算(1)公式：Φ＝BS.适用条件：①匀强磁场；②磁场与平面垂直.(2)若磁场与平面不垂直,应为平面在垂直于磁感线方向上的投影面积,Φ＝BScosθ.式中Scosθ即为平面S在垂直于磁场方向上的投影面积,也称为“有效面积”(如图所示).\n2.磁通量的正、负(1)磁通量是标量,但有正、负,当以磁感线从某一面上穿入时,磁通量为正值,则磁感线从此面穿出时即为负值.(2)若同时有磁感线沿相反方向穿过同一平面,且正向磁通量大小为Φ1,反向磁通量大小为Φ2,则穿过该平面的合磁通量Φ＝Φ1－Φ2.\n3.磁通量的三点提醒(1)磁通量有正、负,但磁通量不是矢量而是标量.(2)当有方向相反的磁场(磁感应强度分别为B和B′)穿过同一个平面时,磁通量的大小等于磁感线相抵消之后剩余的磁感线的条数,即净条数.(3)线圈内磁通量的大小与线圈匝数无关.\n[试题案例][例3]关于磁通量的概念,下列说法中正确的是()A.磁场中某处的磁感应强度越大,面积越大,则穿过线圈的磁通量一定就越大B.放在某处的一个平面,穿过它的磁通量为零,则该处磁感应强度一定为零C.磁通量的变化不一定是由于磁场的变化而引起的D.磁场中某处的磁感应强度不变,放在该处线圈的面积也不变,则磁通量一定不变\n解析磁通量的大小与磁感应强度的大小、面积的大小以及磁场和平面的夹角有关,所以A、B、D错误,C正确.答案C\n[例4]如图所示,有一个垂直于纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B＝0.8T,磁场有明显的圆形边界,圆心为O,半径为10cm,现在在纸面内先后放上圆线圈A、B和C(图中未画出),圆心均在O处,A线圈的半径为1cm,共10匝；B线圈的半径为2cm,只有1匝；C线圈的半径为0.5cm,只有1匝.(1)在磁感应强度B减为0.4T的过程中,A和B线圈中的磁通量改变了多少？(2)在磁场方向转过30°角的过程中,C线圈中的磁通量改变了多少？\n答案(1)1.256×10－4Wb5.024×10－4Wb(2)8.4×10－6Wb故A线圈的磁通量的改变量为ΔΦA＝|Φ2－Φ1|＝(0.8－0.4)×3.14×10－4Wb＝1.256×10－4WbB线圈的磁通量的改变量为ΔΦB＝(0.8－0.4)×3.14×(2×10－2)2Wb＝5.024×10－4Wb.\n方法总结　磁通量大小的分析与判断1.定量计算通过公式Φ＝BS来定量计算,计算磁通量时应注意的问题(1)明确磁场是否为匀强磁场,知道磁感应强度的大小.(2)平面的面积S应为磁感线通过的有效面积.当平面S与磁场方向不垂直时,应明确所研究的平面与磁感应强度方向的夹角,准确找出有效面积.(3)线圈的磁通量及其变化与线圈匝数无关,即磁通量的大小不受线圈匝数的影响.2.定性判断磁通量是指穿过线圈面积的磁感线的“净条数”,当有不同方向的磁场同时穿过同一面积时,此时的磁通量为各磁场穿过该面磁通量的代数和.\n[针对训练3]关于磁通量,下列说法中正确的是()A.穿过某一面积的磁通量为零,该处磁感应强度为零B.磁场中磁感应强度大的地方,磁通量一定很大C.穿过某面垂直于磁场方向投影面的磁感线条数越多,磁通量越大D.在磁场中所取平面的面积越大,磁通量越大解析在磁感应强度大的地方,若某平面与磁场平行,即使是增大平面的面积,穿过该平面的磁通量一直为零,A、B、D错误；由磁通量Φ＝B·S知,穿过某面垂直于磁场方向投影面的磁感线条数越多,磁通量越大,C正确.答案C\n[针对训练4]如图所示,线圈平面与水平方向夹角θ＝60°,磁感线竖直向下,线圈平面面积S＝0.4m2,匀强磁场磁感应强度B＝0.6T,则穿过线圈的磁通量Φ为多少？把线圈以cd为轴顺时针转过120°角,则通过线圈磁通量的变化量为多少？解析线圈在垂直磁场方向上的投影面积穿过线圈的磁通量Φ＝BS⊥＝0.6×0.2Wb＝0.12Wb.\n线圈以cd为轴顺时针方向转过120°角后变为与磁场垂直,但由于此时磁感线从线圈平面穿入的方向与原来相反,故此时通过线圈的磁通量Φ1＝－BS＝－0.6×0.4Wb＝－0.24Wb.故磁通量的变化量ΔΦ＝|Φ1－Φ|＝|－0.24－0.12|Wb＝0.36Wb.答案0.12Wb0.36Wb