1.振幅(A)(1)定义:振动物体离开平衡位置的①最大距离.(2)物理意义:振幅是表示②振动强弱的物理量,是标量,振幅的两倍表示的是做振动的物体③运动范围的大小.2.周期(T)和频率(f)(1)全振动:一个完整的④振动过程称为一次全振动.不管以哪里作为开始研究的起点,弹簧振子完成一次全振动的时间总是⑤相同的.振动质点在一个全振动过程中通过的路程等于⑥4倍的振幅.1|描述简谐运动的物理量2简谐运动的描述\n(2)周期:做简谐运动的物体完成一次⑦全振动所需要的时间.(3)频率:做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数.(4)物理意义:周期和频率都是表示物体振动⑧快慢的物理量,周期越小,频率越大,表示物体振动得越快,周期与频率的关系是⑨T=(用公式表示).3.相位在物理学中,用不同的相位来描述周期性运动在各个时刻所处的不同⑩状态.\n4.一次全振动的几个特征一次全振动举例:在水平方向上的弹簧振子的运动中,O为平衡位置,A、A‘为最大位移处,P是O、A间任意一点,如图所示,则P→A→P→O→A’→O→P或P→O→A‘→O→P→A→P为一次全振动.(1)物理量特征:位移(x)、加速度(a)、速度(v)三者第一次同时与初始状态相同.(2)时间特征:历时一个周期.(3)路程特征:振幅的4倍.(4)相位特征:增加2π.\n1.简谐运动的一般表达式为x=Asin(ωt+φ).2.表达式中各量的意义A表示简谐运动的振幅,ω是一个与频率成正比的量,叫做简谐运动的圆频率,它也表示简谐运动振动的快慢,ω==2πf.ωt+φ代表简谐运动的相位.φ是t=0时的相位,叫做初相位.2|简谐运动的表达式\n1.振子从离开平衡位置到第一次回到平衡位置的过程是一次全振动.(✕)2.周期、频率是表示物体做简谐运动振动快慢的物理量.(√)3.振幅等于振子运动轨迹的长度.(✕)4.相位反映了振动物体的振动步调.(√)5.两个振动物体相位相同,则其振动步调相反.(✕)两个振动物体相位相同,则其振动步调相同.6.在简谐运动中,振动物体在一个周期内通过的路程等于四个振幅,在四分之一个周期内通过的路程等于一个振幅.(✕)若从物体在平衡位置或最大位移处开始计时,则四分之一个周期内物体通过的路程等于一个振幅;若从物体在其他位置开始计时,四分之一个周期内物体通过的路程可能大于或小于一个振幅.7.简谐运动的位移表达式与计时时刻物体所在位置无关.(✕)判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.\n1|描述简谐运动的物理量振幅(1)振幅和振动系统能量的关系对一个确定的振动系统来说,系统能量仅由振幅决定,振幅越大,振动系统能量越大.(2)振幅、位移、路程的对比内容振幅位移路程定义振动物体离开平衡位置的最大距离从平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段运动轨迹的长度标矢性标量矢量标量变化在稳定的振动系统中不发生变化大小和方向随时间周期性变化随时间增加联系(1)振幅等于最大位移的大小.(2)振动物体在一个周期内的路程等于振幅的4倍;振动物体在一个周期内的位移等于零\n周期、频率和相位的对比注意振动物体做简谐运动的周期和频率只由自身性质决定,与振幅无关.内容周期频率相位定义做简谐运动的物体完成一次全振动所需要的时间做简谐运动的物体单位时间内完成全振动的次数描述做简谐运动的物体在各个时刻所处的不同状态单位秒(s)赫兹(Hz)弧度(rad)标矢性标量标量标量物理含义表示物体振动的快慢表示物体振动的步调联系T=—\n2|简谐运动的表达式简谐运动的表达式做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式:x=Asin(ωt+φ).相位差(1)频率相同的两个简谐运动有确定的相位差,即Δφ=φ2-φ1;(2)若Δφ=0,表明两个物体运动步调相同,即同相;(3)若Δφ=π,表明两个物体运动步调相反,即反相;(4)若Δφ=φ2-φ1>0,则称2的相位比1的相位超前Δφ或1的相位比2的相位落后Δφ;(5)若Δφ=φ2-φ1<0,则称2的相位比1的相位落后|Δφ|或1的相位比2的相位超前|Δφ|.\n做简谐运动的物体运动过程中的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可做如下判断:(1)若t2-t1=nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同.(2)若t2-t1=nT+T,则t1、t2两时刻,描述运动的物理量(x、F、a、v)均大小相等,方向相反.(3)若t2-t1=nT+T或t2-t1=nT+T,则当t1时刻物体到达最大位移处时,t2时刻物体到达平衡位置;当t1时刻物体在平衡位置时,t2时刻物体到达最大位移处;若t1时刻物体在其他位置,t2时刻物体到达何处就要视具体情况而定.\n(★★☆)一物体沿x轴做简谐运动,振幅为8cm,频率为0.5Hz,在t=0时,位移是4cm,且向x轴负方向运动,试写出用正弦函数表示的振动方程,并画出相应的振动图象.解析简谐运动的表达式为x=Asin(ωt+φ),根据题目所给条件得A=8cm,ω=2πf=πrad/s,所以x=8sin(πt+φ)cm.将t=0,x0=4cm代入,解得初相φ=或φ=π,因为t=0时,速度方向沿x轴负方向,即位移在减小,所以取φ=π,所求的振动方程为x=8sinπt+πcm,画出对应的振动图象如图所示.答案见解析