\n1.振幅：振动物体离开平衡位置的________距离.振幅的________表示的是做振动的物体运动范围的大小.2．简谐运动是一种________运动,一个完整的振动过程称为一次________.\n3．周期：做简谐运动的物体完成________所需要的时间,用________表示.频率：单位时间内完成全振动的________,用________表示.周期与频率的关系是________.在国际单位制中,周期的单位是________,频率的单位是______________,简称________,符号是________,1Hz＝1________.4．简谐运动的表达式：x＝________.其中ω＝________＝________.\n答案：1．最大　两倍2．周期性　全振动\n知识点1描述简谐运动的物理量(1)振幅①定义：振动物体离开平衡位置的最大距离,叫做振动的振幅,用A表示,在国际单位制中的单位是米(m).②物理意义：振幅是表示振动强弱的物理量,振幅越大,表示振动越强.\n\n(2)周期和频率①全振动：振动物体往返一次(以后完全重复原来的运动)的运动叫做一次全振动,例如水平方向运动的弹簧振子的运动：O→A→O→A′→O或A→O→A′→O→A为一次全振动(如图11－2－1所示)图11－2－1\n②定义：振动的物体完成一次全振动所需要的时间,叫做振动的周期,用T表示,在国际单位制中的单位是秒(s).振动物体在单位时间内完成全振动的次数,叫做振动的频率,用f表示,在国际单位制中的单位是赫兹,简称赫,符号是Hz,1Hz＝1s－1.周期和频率的关系：T＝1/f或f＝1/T.③物理意义：周期和频率都是表示振动快慢的物理量.\n(3)相位在物理学上为描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态而引入的量.例如：两个用长度相同的悬线悬挂的小球,把它们拉起同样的角度同时放开,我们说它们的相位相同,如果两小球不同时释放,则后释放的小球相位落后于前一个的相位.\n【例1】如图11－2－2所示,弹簧振子在BC间振动,O为平衡位置,BO＝OC＝5cm,若振子从B到C的运动时间是1s,则下列说法正确的是()图11－2－2A．振子从B经O到C完成一次全振动B．振动周期是1s,振幅是10cmC．经过两次全振动,振子通过的路程是20cmD．从B开始经过3s,振子通过的路程是30cm\n【答案】D【解析】振子从B→O→C仅完成了半次全振动,所以周期T＝2×1s＝2s,振幅A＝BO＝5cm.振子在一次全振动中通过的路程为4A＝20cm,所以两次全振动中通过的路程为40cm,3s的时间为1.5T,所以振子通过的路程为30cm.\n【思维点悟】一次全振动过程中振子要两次经过同一位置(最大位移处除外),且路程为4A,经过n次全振动,路程应为4nA.\n对应练习1．如图11－2－3所示,弹簧振子以O为平衡位置,在BC间振动,则()图11－2－3\nA．从B→O→C→O→B为一次全振动B．从O→B→O→C→B为一次全振动C．从C→O→B→O→C为一次全振动D．OB的大小不一定等于OC解析：O为平衡位置,B、C为两侧最远点,则从B起始经O、C、O、B路程为振幅的4倍,即A项对；若从O起始经B、O、C、B路程为振幅的5倍,超过一次全振动,即B项错误；若从C起始经O、B、O、C路程为振幅的4倍,即C项对,因弹簧振子的系统摩擦不考虑,所以振幅一定,D错.答案：A、C\n知识点2简谐运动的表达式做简谐运动的物体位移x随时间t变化的表达式：x＝Asin(ωt＋φ)(1)式中x表示振动质点相对平衡位置的位移.(2)式中A表示简谐运动的振幅.\n因此已知x随t变化的表达式可直接求出简谐运动的周期或频率.(4)式中φ表示t＝0时简谐运动质点所处的位置,称为初相位,或初相；(ωt＋φ)代表了做简谐运动的质点在t时刻处在一个运动周期中的某个状态,所以代表简谐运动的相位.\n(5)相位差：即某一时刻的相位之差,两个具有相同圆频率(ω)的简谐运动,设其初相分别为φ1和φ2,当φ2＞φ1时,其相位差Δφ＝(ωt＋φ2)－(ωt＋φ1)＝φ2－φ1.此时我们常说2的相位比1超前Δφ,或者说1的相位比2的相位落后Δφ.注意：若相位差Δφ＝0,说明两振动同相(即步调一致)；若相位差Δφ＝π,说明两振动反相(即步调相反).\n\n【答案】C、D\n【思维点悟】由简谐运动的表达式我们可以直接读出振动的振幅A、频率ω(或周期T或频率f)及初相φ0.\n\n答案：2:1f1:f2＝2bπ\n1.求振动物体路程的方法求振动物体在一段时间内通过路程的依据是：(1)振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅.(2)振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅.(3)振动物体在T/4内的路程可能等于一个振幅,可能大于一个振幅,还可能小于一个振幅.只有当T/4的初时刻,振动物体在平衡位置或最大位移处,T/4内的路程才等于一个振幅.\n计算路程的方法是：先判断所求的时间内有几个周期,再依据上述规律求路程.2．简谐运动的周期性简谐运动是一种周而复始的周期性的运动,按其周期性可作如下判断：(1)若t2－t1＝nT,则t1、t2两时刻振动物体在同一位置,运动情况相同.\n\n【例3】一个做简谐运动的质点,先后以同样的速度通过相距10cm的A、B两点,历时0.5s(如图11－2－4).过B点后再经过t＝0.5s质点以大小相等、方向相反的速度再次通过B点,则质点振动的周期是()图11－2－4\nA．0.5sB．1.0sC．2.0sD．4.0s【答案】C\n