2.2简谐运动的描述\n一、机械振动：1.定义:物体在平衡位置附近所做的往复运动.2.平衡位置：振动静止时物体所在的位置.:\n一、简谐运动1.概念质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线的振动.2.平衡位置物体在振动过程中回复力为零的位置.3.回复力(1)定义:使物体返回到平衡位置的力.(2)方向:时刻指向平衡位置.(3)来源:属于效果力,可以是某一个力,也可以是几个力的合力或某个力的分力.\n1.描述简谐运动的物理量考点二　简谐运动的描述(－/c)物理量定义意义振幅振动质点离开平衡位置的最大距离描述振动的强弱和能量周期振动物体完成一次全振动所需时间描述振动的快慢,两者互为倒数：T＝频率振动物体单位时间内完成全振动的次数相位ωt＋φ描述周期性运动在各个时刻所处的不同状态\n二、简谐运动的公式和图象1.简谐运动的表达式(1)动力学表达式:F=-kx,其中“-”表示回复力与位移的方向相反.(2)运动学表达式:x=Asin(ωt+φ),其中A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫作初相位.2.简谐运动的图象(1)从平衡位置开始计时,函数表达式为x=Asinωt,图象如图甲所示.\n1.仔细阅读课本2-4页总结从简谐运动图像能获得信息,分析弹簧振子的运动2.快速阅读5-8页总结表达式各符号的含义3.仔细阅读课本10-12页思考简谐运动的回复力和能量的变化\n1.如图,物体m系在两弹簧间,k1＝k,k2＝2k,向右拉动m,然后释放,物体在B、C间振动,O为平衡位置（不计阻力）,则（）A.m做简谐运动,OC＝OBB.M做简谐运动,OC≠OBC.回复力F＝-kxD.回复力F＝-3kx2、如图,物体在同一条竖直线上的A、B间做简谐运动,O点为平衡位置,C为AO的中点,已知OC＝h,振子周期为T,某时刻物体恰好经过C点并向上运动,则从此时刻开始计时( )A.t= T/4时刻,物体回到C点B.Δt= T/2时间内,物体运动的路程为4hC.t= 3T/8时刻,物体的振动位移为0D.t= 3T/8时刻,物体的运动方向向下ADBD\n\n1.振子的加速度变大,其速度一定减小2.振子速度方向改变时,其位移方向也发生改变3.振子每次通过平衡位置时,加速度相同,速度也一定相同4.振子每次通过同一位置时,速度不一定相同5.振子向着平衡位置运动的过程,振子的速度逐渐增大6.物体做简谐运动时一定可以得到正弦曲线的轨迹线7.若位移为负值,则速度一定为正值,加速度也一定为正值\n1.回复力公式F＝－kx,k只表示弹簧的劲度系数,负号表示回复力总是负值2.回复力是物体离开平衡位置时受到的指向平衡位置的力3.回复力是按力的作用效果命名的,它可能由弹力提供,也可能由摩擦力提供4.回复力可能是几个力的合力,也可能是某一个力的分力5.平衡位置就是回复力为零的位置6.物体到达平衡位置,合力一定为零7.处于平衡位置的物体,一定处于平衡状态\n1.如图,振子从a到b历时0.2s,振子经a、b两点时速度相同,若它从b再回到a的最短时间为0.4s,则该振子的振动频率为________1.25HZ2.一个弹簧振子,第一次被压缩x后释放做自由振动,周期为T1,第二次被压缩2x后释放做自由振动,周期为T2,则两次振动周期之比T1∶T2为________1:1\n弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中()A.物体在最低点时的弹力大小应为2mgB.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C.物体在最低点时的加速度大小应为gD.弹簧的最大弹性势能等于2mgAE.物体的最大动能应等于mgAACD\n1、甲、乙两弹簧振子,振动图象如图所示,则可知()A．两弹簧振子完全相同B．两弹簧振子所受回复力最大值之比F甲∶F乙＝2∶1C．振子甲速度为零时,振子乙速度最大D2.一个在水平面内做简谐运动的弹簧振子,从第一次以不等于零的速度经过非平衡位置的某点a时开始计时,正确的是()A.到它第二次经过a点时,所需时间为半个周期B.到它第二次经过a点时,所需时间为一个周期C.到它第三次经过a点时,所需时间为一个周期D.到它第三次经过a点时,所需时间为二个周期\n要点　简谐运动图象1.振动图象提供的信息(1)由图象可以看出质点振动的振幅、周期.(2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移.(3)可以确定各时刻质点的振动方向.(4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向.(5)比较不同时刻质点的速度、加速度,动能,势能的大小.2.振动图象的物理意义图象描述的是振子相对平衡位置的位移随时间变化的情况,不是物体的运动轨迹.\n1.动力学特征:F=-kx,“-”表示回复力的方向与位移方向相反,k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数.2.运动学特征:x=Asin(ωt+φ)A代表振幅,ω=2πf表示简谐运动的快慢,(ωt+φ)代表简谐运动的相位,φ叫作初相位简谐运动的加速度与物体偏离平衡位置的位移成正比而方向相反,为变加速运动,远离平衡位置时x、F、a、Ep均增大,v、Ek均减小,靠近平衡位置时则相反.\n\n5.简谐运动的能量特点在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,机械能与振幅有关,振幅越大,振动的能量越大.弹簧振子运动的过程就是动能和势能互相转化的过程.①在最大位移处,势能最大,动能为零.②在平衡位置处,动能最大,势能最小.\n二、弹簧振子1.定义:小球和弹簧所组成的系统.2.条件(理想化)①小球看成质点②忽略弹簧质量③忽略摩擦力3.周期与振幅无关.4.变形理想化模型弹簧+小球\n对称性应用弹簧下面挂一质量为m的物体,物体在竖直方向上做振幅为A的简谐运动,当物体振动到最高点时,弹簧正好为原长,弹簧在弹性限度内,则物体在振动过程中()A.物体在最低点时的弹力大小应为2mgB.弹簧的弹性势能和物体动能总和不变C.物体在最低点时的加速度大小应为gD.弹簧的最大弹性势能等于2mgAE．物体的最大动能应等于mgA\n如图所示,质量分别为MA=2kg和MB=3kg的A、B两物块,用劲度系数为k的轻弹簧相连后竖直放在水平面上,今用大小为F=45N的力把物块A向下压而使之处于静止,突然撤去压力,则(  )A 物块B有可能离开水平面B 物块B不可能离开水平面C 只要k足够小,物块B就可能离开水平面D 只要k足够大,物块B就可能离开水平面\n2.一个质点在平衡位置O点附近做简谐运动.若从O点开始计时,经过3s质点第一次经过M点,如图所示,再继续运动,又经过2s它第二次经过M点.则再经过多长时间质点第三次经过M点？\n\n(简谐运动的回复力)做简谐运动的弹簧振子质量为0.2kg,当它运动到平衡位置左侧20cm时受到的回复力是4N；当它运动到平衡位置右侧40cm时,它的加速度为()A.20m/s2,向右B.20m/s2,向左C.40m/s2,向右D.40m/s2,向左