1.简谐运动的动力学定义:如果质点所受的力与它偏离平衡位置位移的大小成正比,并且总是指向平衡位置,质点的运动就是简谐运动.2.回复力(1)做简谐运动的物体偏离平衡位置后受到的使它回到平衡位置的力是回复力.(2)命名:回复力是根据力的①效果(选填“性质”或“效果”)命名的.它可以是一个力,也可以是多个力的②合力,还可以是某个力的③分力.如图甲所示,水平方向的弹簧振子,④弹力充当回复力;如图乙所示,竖直方向的弹簧振子,弹力和重力的⑤合力充当回复力;如图丙所示,A随B一起在光滑水平面上做简谐运动,A的回复力是由静摩擦力充当的.1|简谐运动的回复力3简谐运动的回复力和能量\n(3)效果:把物体拉回到⑥平衡位置.(4)方向:总是与位移x的方向相反,即总是指向⑦平衡位置.(5)表达式:F=⑧-kx.即回复力与物体的位移大小成正比,“-”表明回复力与位移方向始终相反,k是一个常数,由振动系统决定.\n2|简谐运动的能量1.简谐运动的能量是指振动系统的⑨机械能,振动的过程就是动能和势能互相转化的过程.(1)在最大位移处,⑩势能最大,动能为零.(2)在平衡位置处,动能最大,势能为零.2.决定能量大小的因素振动系统的机械能跟振幅有关,振幅越大,机械能就越大,振动越强.在简谐运动中,振动系统的机械能守恒,所以简谐运动是等幅振动.3.能量获得:开始时振动系统的机械能是通过外力做功由其他形式的能转化成的.\n1.回复力的方向总是与位移的方向相反.(√)2.回复力的方向总是与速度的方向相反.(✕)物体通过某一位置时,速度的方向有两种可能,而回复力的方向总是指向平衡位置.3.回复力的方向总是与加速度的方向相反.(✕)回复力的方向总是与加速度的方向相同.4.水平弹簧振子运动到平衡位置时,回复力为零,因此能量一定为零.(✕)此位置回复力为零,但能量不为零.5.做简谐运动的物体,其速度增大时,回复力可能增大,也可能减小.(✕)速度增大时,物体在向平衡位置运动,位移减小,回复力减小.判断正误,正确的画“√”,错误的画“✕”.\n1|简谐运动的回复力简谐运动的回复力的表达式:F=-kx(1)k是比例系数,不一定是弹簧的劲度系数(水平弹簧振子中k为弹簧的劲度系数),其值由振动系统决定,与振幅无关.(2)“-”表示回复力的方向与偏离平衡位置的位移的方向相反.(3)x是质点偏离平衡位置的位移,其大小不一定等于弹簧的伸长量或压缩量.(4)回复力的作用总是要把物体拉回到平衡位置.(5)公式反映出了回复力F与位移x之间的关系,位移越大,回复力越大;位移增大为原来的几倍,回复力也增大为原来的几倍.简谐运动的运动学特征:a=-简谐运动是一种变加速的往复运动,“-”表示加速度a的方向与位移x的方向相反.\n2|简谐运动的判定方法简谐运动的两个判定方法(1)运动学方法:找出质点的位移与时间的关系,若遵循正弦函数的变化规律,即它的振动图象(x-t图象)是一条正弦曲线,就可判定此振动为简谐运动.(2)动力学方法:若回复力F与位移x间的关系满足F=-kx,则物体做简谐运动.用动力学方法判断物体是否做简谐运动的一般步骤(1)以平衡位置为原点,沿运动方向建立坐标轴.(2)在振动过程中任选一位置(平衡位置除外),对振动物体进行受力分析.(3)将力沿振动方向和垂直振动方向分解,求出振动方向上的合力.(4)判定振动方向上的合力与位移间的关系是否满足F=-kx.\n(★★☆)一个质量为m,侧面积为S的正方体木块放在水面上静止(平衡),如图所示.现用力向下将其压入水中一小部分后撤掉外力,木块在水面上下振动,试判断木块的振动是否为简谐运动.\n解析以木块为研究对象,设静止时木块浸入水中Δx深,则mg=ρgSΔx,当木块再被压入水中x深后,位移竖直向下,取竖直向下为正方向,受力如图所示.则F合=mg-F浮,又F浮=ρgS(Δx+x)由以上两式,得F合=mg-ρgS(Δx+x)=-ρgSx即F合=-kx(k=ρgS)故木块的振动是简谐运动.答案见解析