波的描述\n一、会通过振动和波动图像获取信息例1、（多选）如图甲所示,是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图,P是离原点x1=2m的一个介质质点，Q是离原点x2=4m的一个介质质点,此时离原点x3=6m的介质质点刚刚要开始振动.图乙是该简谐波传播方向上的某一质点的振动图象（计时起点相同）.由此可知（　）A．这列波的波长为λ=4mB．这列波的周期为T=3sC．这列波的传播速度为v=2m/sD．这列波的波源起振方向为向下ACD\n练习1、（多选）如图甲为一列沿x轴传播的简谐波在t=0.1s时刻的波形图.图乙表示该波传播的介质中x=2m处的质点a从t=0时起的振动图象.则（　　）A．波传播的速度为20m/sB．波沿x轴正方向传播C．t=0.25s时,质点a的位移沿y轴负方向D．t=0.25s时,x=4m处的质点b的加速度沿y轴负方向ACD\n练习2、（多选）图甲为一列简谐横波在某一时刻的波形图,图乙为质点P以该时刻为计时起点的振动图象,下列说法正确的是（　　）A．从该时刻起经过0.35s时,质点Q距平衡位置的距离小于质点P距平衡位置的距离B．从该时刻起经过0.15s时，波沿x轴的正方向传播了3mC．从该时刻起经过0.25s时，质点Q的加速度大于质点P的加速度D．从该时刻起经过0.1s时,质点Q的运动方向沿y轴正方向AB\n练习3、一列简谐横波沿x轴负方向传播,波速为v＝4m/s.已知坐标原点(x＝0)处质点的振动图象如图(a)所示,在下列4幅图中能够正确表示t＝0.15s时的波形的图是()A\nYXO二、探究:如图为一列向右传播的简谐波在某时刻的波形图,画出T/4后和3T/4前的波形图.波的传播方向\n1、描点法2、平移法（1）画下一时刻的波形时沿着传播方向平移,画前一时刻的波形时逆着传播方向平移（2）经历整周期波形图不变,当时间超过整周期时，去整留余，只考虑剩余的时间（3）可先选定两个相邻的特殊点进行平移,然后补全余下的部分注意:平移的不是质点，是波形（振动的形式）\n例2、细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐振动,激发出一列简谐横波.在细绳上选取15个点,图1为t=0时刻各点所处的位置，图2为t=T/4时刻的波形图（T为波的周期）.在图3中画出t=3T/4时刻的波形图\n练习1、（多选）一列简谐横波沿x轴正方向传播,传到M点时波形如图,再经0.6s，N点开始振动，以下说法中正确的是（　　）A．该波的振幅A=0.5m，f=2.5HzB．从图示时刻再经0.6s,质点M向右传播到质点N处C．从图示时刻再经0.9s，质点N第一次到波谷D．质点N开始振动后，质点M到波峰时，质点N一定在波谷ACD\n练习2、如图甲所示是一列沿+x方向传播的简谐横波在t=0时的波形图,已知波速v=2m/s,质点PQ相距3.2m.求:（1）在图乙中画出质点Q的振动图象（至少画出一个周期）;（2）从t=0到Q点第二次振动到波谷的这段时间内质点P通过的路程0.22m\n练习3、一列横波沿直线传播,在传播方向上有A、B两点,相距1.2m，当波刚好到达B点时开始计时,已知4秒内，A位置的质点完成8次全振动，B位置质点完成10次全振动.这列波的波长为多少?频率为多少?速度为多少？λ=0.6mf=2.5Hzv=1.5m/s\n练习4、（多选）如图,a、b、c、d是均匀媒质中x轴上的四个质点,相邻两点的间距依次为2m、4m和6m.一列简谐横波以2m/s的波速沿x轴正向传播,在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向下运动，t=3s时a第一次到达最高点.下列说法正确的是（　　）A．在t=6s时刻波恰好传到质点d处B．在t=5s时刻质点c恰好到达最高点C．质点b开始振动后,其振动周期为4sD．在4s＜t＜6s的时间间隔内质点c向上运动E．当质点d向下运动时，质点b一定向上运动ACD\n练习5、（多选）在均匀介质中坐标原点O处有一波源做简谐运动,其表达式为,它在介质中形成的简谐横波沿x轴正方向传播，某时刻波刚好传播到x=12m处,波形图像如图所示，则A、此后再经过6s该波传播到x=24m处B、M点在此后第3s末的振动方向沿y轴正方向C、波源开始振动时的运动方向沿y轴负方向D、此后M点第一次到达y=-3m处所需时间是2sAB\n练习6、在某一均匀介质中由波源O发出的简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形如图,其波速为5m/s，则下列说法正确的是（　　）A．此时P（-2m,0cm）、Q(2m,0cm)两点运动方向相反B．再经过0.5s质点N刚好在（-5m,20cm）位置C．再经过0.5s质点N的路程为100cmD．该波的频率由传播介质决定与波源的振动频率无关B\n123ｔ秒时的波形ｔ＋0.5秒时的波形三、传播方向不定造成的多解问题例3、下图的实线是一列简谐波在某一时刻的波形曲线,经0.5秒后,波形如图中的虚线所示.该波的周期T大于0.5秒1、如果波是向左传播的，周期和波速是多大?2、如果波是向右传播的,周期和波速是多大?ｘ/cmｙ012243648\n解答:1、如果波向左传播,波形向左移动了2、如果波向右传播,波形向右移动了\n拓展:若把条件"设该波的周期T大于0.5s"去掉,该题又该如何解答?\n练习1、（多选）一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图实线所示,经过△t=0.05s后的波形如图虚线所示.已知△t小于一个周期,则（）A．这列波的波长是4mB．这列波的振幅是0.4mC．这列波的波速一定是20m/sD．这列波的频率可能是15HzAD\n练习2、一列沿x轴正方向传播的简谐横波.t=0时刻的波形如图中实线所示,t=0.2s时刻的波形如图中的虚线所示,则()(A)质点P的运动方向向右(B)波的周期可能为0.27s(C)波的频率可能为1.25Hz(D)波的传播速度可能为20m／sC学科网\n练习3、图中实线和虚线分别是x轴上传播的一列简谐横波在t=0和t=0.03s时刻的波形图,x=1.2m处的质点在t=0.03s时刻向y轴正方向运动,则A．该波的频率可能是125HzB．该波的波速可能是10m／sC．t=0时x=1.4m处质点的加速度方向沿y轴正方向D．各质点在0.03s内随波迁移0.9m\n例4、(多选)如图所示是沿x轴传播的一列简谐横波,实线是在t＝0时刻的波形图,虚线是在t＝0.2s时刻的波形图．已知该波的波速是0.8m/s,则下列说法正确的是()A．这列波的周期是0.15sB．这列波是沿x轴负方向传播C．t＝0时，x＝4cm处的质点速度沿y轴正方向D．0～0.2s内,x＝4cm处的质点振动方向改变了3次ABD\n练习、已知在t1时刻简谐横波的波形如图中实线所示,在时刻t2该波的波形如图中虚线所示.t2-t1=0.02s求:（1）该波可能的传播速度.（2）若已知T<t2-t1<2T,且图中P质点在t1时刻的即时速度方向向上，求可能的波速.（3）若0.01s<T<0.02s,且从t1时刻起，图中Q质点比R质点先回到平衡位置，求可能的波速。\n\n四、两点间波的个数不定造成的多解问题例4、AB为一列简谐横波上的两个质点,它们在传播方向上相距20m,当A在波峰时.B恰在平衡位置,经过过2s,A在波谷,B在平衡位置则该波（）A、最大波长是80mB、波长可能是40mC、最小频率是0.25HZD、最小波速是20m/sA\n练习1、如图甲所示,A、B是一列简谐横波中的两点,某时刻，A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动．已知A、B的横坐标分别为XA=0，XB=70m,并且波长λ符合不等式:20＜λ＜80m，求波长λ?\n练习2、绳上有一列正弦横波沿x轴传播,如图所示．a、b是绳子上的两点,它们在x轴方向上的距离小于一个波长，当a点运动到最低点时,b点恰好经过平衡位置向上运动，试分别画出a、b之间的波形:（1）沿x轴正方向传播的波（在图1上画出）（2）沿x轴负方向传播的波（在图2上画出）思考:如果题中没有限定ab间距离小于一个波长,它的波形图如何?\n例、（多选）一列简谐横波沿直线由a向b传播,相距10.5m的a、b两处的质点振动图象如图中a、b所示,则（　　）A．该波的振幅是10cmB．该波的波长可能是8.4mC．该波的波速可能是10.5m/sD．该波由a传到b可能历时7sABC\n练习、一列简谐横波沿直线传播,该直线上的a、b两点相距4.42m.图中实、虚两条曲线分别表示平衡位置在a、b两点处质点的振动曲线.从图示可知（　　）A．此列波的频率一定是0.1HzB．此列波的波长一定是0.1mC．此列波的传播速度可能是34m/sD．a点一定比b点距波源近C\n六、波起振一段时间波形图的判断例6、振源A带动细绳上下振动,某时刻在绳上形成的横波波形如图所示,规定绳上各质点向上运动方向为正方向,从波传播到绳上P点开始计时，图中能表示P点在第一个周期内振动图象的是（）C\n练习1、如图所示,波源S从平衡位置开始上下（y轴方向）振动,产生的简谐波向右传播,经过0.1s后，P点开始振动，已知，SP=2m，若以P点开始振动时刻作为计时的起点,如图为P点的振动图象，则下列说法正确的是（　　）A．波源S最初是向上振动B．该简谐波的波速为20m/sC．该波的周期为0.4sD．该波的波长为4mBC\n例7、一列简谐横波沿x轴正方向传播,O为波源且t=0开始沿y轴负方向起振,如图所示是t=0.2s末x=0至4m范围内的波形图,虚线右侧的波形未画出．已知图示时刻x=2m处的质点第一次到达波峰，则下列判断中正确的是（　　）A．这列波的周期为0.2s,振幅为10cmB．这列波的波长为8m，波速为40m/sC．t=0.7s末，x=10m处质点的位置坐标为（10m，10cm）D．t=0.7s末，x=24m处的质点加速度最大且沿y轴负方向AB\n练习2、一列简谐横波向右传播,在其传播路径上每隔L=0.1m选取一个质点,如图甲所示，t=0时刻波恰传到质点1,并立即开始向上振动，经过时间△t=0.3s，所选取的1-9号质点间第一次出现如图乙所示的波形，则下列判断正确的是（）A．t=0.3s时刻,质点1向上运动B．t=0.3s时刻，质点8向下运动C．t=0至t=0.3s内，质点5运动的时间只有0.2sD．t=0.3s时刻，波恰好传到质点13E．该波的周期为0.2s，波速为4m/sBCD\n例1、(多选)某次地震的震源离地面深度为10km.假设该地震波中的某一种波为简谐横波,该波在地球中传播速度大小为4km/s,已知从t＝0时刻波源开始振动，该波沿x轴正方向传播，某时刻刚好传到x＝120m处，如图所示,则()A、从t＝0开始计时，只需经过2.5s波源迁移到地面B、此时刻波动图象上与P点动能相等的质点有3个(P点除外)C、从此时刻算起，再过0.12s时，位于x＝240m处的质点加速度最小D、从此时刻算起,再过0.02s时，P点的速度正在减小，加速度正在增大CD\n练习、(多选)两列简谐横波的振幅都是20cm,传播速度大小相同.实线波的频率为2Hz,沿x轴正方向传播;虚线波沿x轴负方向传播.某时刻两列波在如图所示区域相遇,则()A．在相遇区域会发生干涉现象B．实线波和虚线波的频率之比为3∶2C．平衡位置为x＝6m处的质点此刻速度为零D．从图示时刻起再经过0.25s,平衡位置为x＝5m处的质点的位移y＜0BD