3.波的反射、折射和衍射\n一、惠更斯原理1.几个概念:(1)波面:从波源发出的波,经过同一_________到达的各点所组成的面,如图所示.传播时间\n(2)球面波:波面是_____的波,如空气中的声波.(3)平面波:波面是_____的波,如水波.(4)波线:用来表示波的_________的线.(5)包络面:某时刻与所有子波波面_____的曲面.球面平面传播方向相切\n2.惠更斯原理:(1)内容:波在传播过程中所到达的每一点都可以看作_________,从这些点发出球面形状的子波,其后任一时刻这些子波波前的_______就是新的波前.(2)应用:可以用几何作图的方法,由已知的某一时刻波前确定下一时刻波前,从而确定波的_________.新的波源包络面传播方向\n【判一判】(1)波面一定是面.()(2)波线与各个波面总是垂直的.()(3)利用惠更斯原理可以解释球面波和平面波波面的形成.()\n提示:(1)×.波面不一定是面,如水面波,它只在水面传播,水的波面可以是以波源为圆心的一簇圆.(2)√.不管是球面波还是平面波,其波线与波面均垂直.(3)√.根据惠更斯原理,不管是球面波还是平面波,新的波面就是与子波波面相切的包络面.\n二、波的反射和折射1.波的反射:(1)反射现象:波在传播过程中,遇到两种介质的分界面时返回到原介质继续传播的现象,如图.\n(2)反射规律:反射波的波长、频率和波速都与入射波_____.(3)反射定律:入射线、_____、反射线在同一平面内,入射线和反射线分别位于_____两侧,反射角_____入射角.相同法线法线等于\n2.波的折射:(1)折射现象:波在传播过程中,从一种介质进入另一种介质时,波___________发生偏折的现象,如图.(2)折射规律:折射波的频率与入射波的频率_____.波速和波长都___________.传播的方向相同发生了变化\n(3)折射定律:①入射线、_____、折射线(即折射波线)在同一平面内,入射线与折射线分别位于_____两侧,入射角的正弦值与折射角的_______之比等于波在第一种介质中的传播速度跟波在第二种介质中的传播速度之比.②公式:=____.法线法线正弦值\n【判一判】(1)波遇到两种介质界面时,总存在反射现象.()(2)反射波的波长、频率和波速都跟入射波相同.()(3)波发生折射时波的频率发生变化.()\n提示:(1)√.波遇到两种介质界面时,总有一部分波被返回仍然在原来的介质中传播而形成反射现象.(2)√.反射波和入射波在同一介质中传播,介质决定波速,因此波速不变,波的频率由波源决定,因此频率也不变,根据公式λ=可知波长也不变.(3)×.波的频率由波源决定,因此波的频率不变.\n知识点一波的反射现象的应用思考探究:蝙蝠的视觉很不发达,而它却可以在夜间准确而敏捷地捕捉飞虫和躲避障碍物,能做圆形转弯、急刹车和快速变换飞行速度等多种“特技飞行”.请问:\n(1)蝙蝠在夜间飞行是靠什么器官来导航的?(2)蝙蝠利用了声波的什么现象?提示:(1)不是靠眼睛看的,而是耳朵和发音器官来进行导航的.(2)反射现象.\n【归纳总结】1.回声测距:(1)当声源不动时,声波遇到了障碍物会返回来继续传播,反射波和入射波在同一介质中传播速度相同,因此,入射波和反射波在传播距离一样的情况下用的时间相等,设经过时间t听到回声,则声源距障碍物的距离为s=v声.\n(2)当声源以速度v向静止的障碍物运动或障碍物以速度v向静止的声源运动时,声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声+v).(3)当声源以速度v远离静止的障碍物或障碍物以速度v远离静止的声源时,声源发声时障碍物到声源的距离为s=(v声-v).\n2.超声波定位:蝙蝠能发出超声波,超声波遇到障碍物或捕食目标时会被反射回来,蝙蝠就根据接收到的反射回来的超声波来确定障碍物或食物的位置,从而确定飞行方向.另外海豚、雷达也是利用波的反射来定位和测速的.\n【特别提醒】(1)波的反射现象中反射波和入射波是在同一种介质中的传播现象,波的传播速度不变.(2)利用回声测距时首先要明确声源和障碍物的运动情况,再选择不同的公式进行计算.\n【典例示范】医用B超仪发出的超声波频率为7.25×104Hz,这种超声波在人体内传播的波长为2cm,在给某患者的肝脏病变部分进行检测时(如图),从探头发出的同一超声脉冲波经病变部分反射回到探头有两个信号,相隔时间为Δt=32μs,试计算患者病变部分的厚度.\n【解题探究】(1)怎样计算超声波在人体内的速度?提示:v=λf.(2)怎样计算患者病变部分的厚度?提示:h=.\n【正确解答】超声脉冲波在进到病变区的前后界面上会发生两次反射,忽略波速在肝脏中的速度变化,则有v=λf=2×10-2×7.25×104m/s=1450m/s;病变区厚度:答案:2.32cm\n【过关训练】1.人耳只能区分相差0.1s以上的两个声音,人要听到自己讲话的回声,人离障碍物的距离至少要大于(已知声音在空气中的传播速度为340m/s)()A.34mB.17mC.100mD.170m\n【解析】选B.从人讲话到声音传到人耳的时间取0.1s时,人与障碍物间的距离最小.单程考虑,声音从人传到障碍物或从障碍物传到人耳时t=s=0.05s,故人离障碍物的最小距离x=vt=340×0.05m=17m,故B正确.\n2.某物体发出的声音在空气中的波长为1m,波速340m/s,在海水中的波长为4.5m.(1)该波的频率为__________Hz,在海水中的波速为__________m/s.(2)若物体在海面上发出的声音经0.5s听到回声,则海水深为多少?(3)若物体以5m/s的速度由海面向海底运动,则经过多长时间听到回声?\n【解析】(1)由f=得:f=Hz=340Hz.因波的频率不变,则在海水中的波速为v海=λ海f=4.5×340m/s=1530m/s.(2)入射波和反射波用时相同,则海水深为:s=v海=1530×m=382.5m.\n(3)物体与声音运动的过程示意图如图所示,设听到回声的时间为t,则v物t+v海t=2s.代入数据解得:t=0.498s.答案:(1)3401530(2)382.5m(3)0.498s\n【补偿训练】1.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮,是因为()A.室内空气不流动B.室内声音多次反射C.室内声音发生折射D.室内物体会吸收声音【解析】选B.人在室内说话,声波会被室内物体、墙壁反射,甚至反射多次,与原声混在一起,使原声得到加强而显得声音洪亮.\n2.下列叙述不属于波的反射现象的是()A.潜水艇利用声呐探测周围物体的分布情况B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质C.夏日的雷声轰鸣不绝D.墙里说话墙外听\n【解析】选D.潜水艇利用波的反射原理使用声呐探测周围物体的分布情况,A属于;隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的,B属于;夏日的雷声轰鸣不绝是由于云层不断地反射声音造成的,C属于;墙里说话墙外听属于波的衍射现象,不属于波的反射现象,故选D.\n【规律方法】求解回声测距问题的技巧(1)求解反射波的波速是解题的基础.①若波在同一种均质介质传播过程中反射,则反射波的波速与入射波相同.②若波由一种介质进入另一种介质中时,则根据波由一种介质进入另一种介质时频率不变,由v=λf求得波在另一种介质中的速度.\n(2)正确画出声波及物体运动过程的几何关系图是解题的突破口.(3)由s=vt求得声波及物体运动的距离并列出几何关系方程是解题的关键.\n知识点二波的折射现象思考探究:如图波从一种介质进入另一种介质.\n(1)波从一种介质传播到另一种介质时,什么物理量没有发生变化?(2)哪些物理量发生了变化?提示:(1)波的频率不变.(2)波的传播方向、波速、波长均发生了变化.\n【归纳总结】1.波的反射、折射现象中各量的变化:波向前传播,在两种介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象,一些物理量相应地发生变化,比较如下:\n波现象比较项波的反射波的折射频率f不变不变波速v不变改变波长λ不变改变\n2.折射定律的理解:(1)表达式:(2)理解:①折射的原因:波在两种介质中的传播速度不同.\n②由于波在一种介质中的波速是一定的,所以是一个只与两种介质的性质有关,与入射角、折射角均无关的常数,叫作第二种介质相对第一种介质的折射率,所以n21=.③当v1>v2时,i>r,折射波的波线靠近法线;当v1<v2时,i<r,折射波的波线远离法线.\n【特别提醒】(1)当波垂直介质界面入射时,波的传播方向不改变,但波速和波长均发生相应的变化,属于波的折射中的特例.(2)在应用折射定律公式计算时,角度i(r)为介质Ⅰ(Ⅱ)中波线与法线的夹角,速度v1(v2)是波在介质Ⅰ(Ⅱ)中的传播速度,一定要注意比值中角度与速度的对应性.\n【典例示范】如图所示是声波从介质Ⅰ进入介质Ⅱ的折射情况,θ1>θ2,由图判断下面说法中正确的是()\nA.入射角大于折射角,声波在介质Ⅰ中的波速大于它在介质Ⅱ中的波速B.入射角大于折射角,Ⅰ可能是空气,Ⅱ可能是水C.入射角小于折射角,Ⅰ可能是钢铁,Ⅱ可能是空气D.介质Ⅰ中波速v1与介质Ⅱ中波速v2满足:\n【解题探究】(1)一列波从一种介质进入另一种介质时,波速和频率中什么发生变化,什么不变?提示:频率不变,波速发生变化.(2)机械波从一种介质进入另一种介质时,入射角和折射角之间有什么关系?提示:\n【正确解答】选A.由图中可直接看出θ1为入射角,θ2为折射角,有θ1>θ2,选项C错误;根据折射规律有>1.所以v1>v2,选项A正确,D错误;声波在液体、固体中的速度大于在气体中的速度,选项B错误.\n【过关训练】1.一列波从一种介质进入另一种介质时,下列说法正确的是()A.频率发生变化,波长和波速不发生变化B.波长发生变化,频率和波速不发生变化C.波速发生变化,频率和波长不发生变化D.波长和波速发生变化,频率不发生变化\n【解析】选D.波的频率由波源决定,当波从一种介质进入另一种介质时,频率不变,A错误;波速由介质决定,当波从一种介质进入另一种介质时,波速发生变化,由于频率不变,根据公式v=λf可知波长也发生变化,B、C均错误,D正确.\n2.如图所示为一束平面波从介质1进入另一种介质2的情形,则波从介质1进入介质2时波速将______(选填“增大”或“减小”),其入射角和折射角的正弦之比为______.\n【解析】由公式可知,当v1>v2时,i>r,即折射角折向法线,折射角小于入射角;当v1<v2时,i<r,即折射角折离法线,折射角大于入射角;答案:增大\n【补偿训练】声波从铁中进入空气中,波长减为原来的,若声波在空气中的传播速度大小为332m/s,则声波在铁中传播速度大小为()A.332m/sB.3×108m/sC.22.9m/sD.4814m/s\n【解析】选D.声音在铁中与在空气中频率相同,由f=得所以v铁=×332m/s=4814m/s.\n【规律方法】处理波的折射问题的三点技巧(1)弄清折射现象发生的条件:当波从一种介质斜射入另一种介质时,波才发生折射现象.(当波垂直入射时不发生折射现象)(2)抓住入射波与折射波的区别与联系:波的频率相同、波速不同、波长不同.\n(3)计算时,注意公式“”中角度与速度的对应;另外,可结合v=λf及频率不变的特点,将公式转化为波长与角度的关系()解决有关波长的问题.\n【拓展例题】考查内容:波的折射定律的应用【典例示范】一列平面波朝着两种介质的界面传播,如图所示,A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面,A1C1和A2C2是它的两条波线,其入射角为53°,C1和C2位于两种介质的界面上.B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面.已知A1A2的长度是0.6m,波在介质Ⅰ与介质Ⅱ中的波速之比为4∶3,问A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少?\n\n【正确解答】波的折射如图所示.由折射定律和得,sinθ2=×0.8=0.6,θ2=37°.\n作C1M∥A1A2,NC2∥B1B2,则α=θ1,β=-θ2,则MC2=A1A2tanα=0.6×m=0.8m,C1C2=m=1m,C1N=C1C2cosβ=1×0.6m=0.6m,所以A1C1B1与A2C2B2的长度相差MC2-C1N=0.2m.答案:0.2m