2.2法拉第电磁感应定律\n\n如图甲所示,光滑导轨宽0.4m,ab为金属棒,均匀变化的磁场垂直穿过轨道平面,磁场的变化情况如图乙所示,金属棒ab的电阻为1Ω,导轨电阻不计．t＝0时刻,ab棒从导轨最左端,以v＝1m/s的速度向右匀速运动,求1s末回路中的感应电流及金属棒ab受到的安培力．\n动—电—动v0F运动特点最终特征a逐渐减小的减速运动静止a逐渐减小的加速运动匀速基本模型I恒定a逐渐减小的加速运动\n电—动—电运动特点最终特征a逐渐减小的加速运动匀速最大加速度最大速度\n倾角θ＝30°,导轨电阻不计,间距L＝0.4m.磁感应强度大小均为B＝0.5T.在区域Ⅰ中,将质量m1＝0.1kg,电阻R1＝0.1Ω的金属条ab放在导轨上,ab刚好不下滑.然后,在区域Ⅱ中将质量m2＝0.4kg,电阻R2＝0.1Ω的光滑导体棒cd置于导轨上,由静止开始下滑.cd在滑动过程中始终处于区域Ⅱ的磁场中,取g＝10m/s2.问：(1)cd下滑的过程中,ab中的电流方向；(2)ab刚要向上滑动时,cd的速度v多大；(3)从cd开始下滑到ab刚要向上滑动的过程中,cd滑动的距离x＝3.8m,此过程中ab上产生的热量Q是多少.\n水平面内导轨光滑,相距L=0.5m,磁感应强度B=0.8T.导体棒ab的质量m=0.1kg,电阻R=0.8Ω,导轨电阻不计,电动势E=1.5V,内阻r=0.2Ω的可充电电池接在M、P两端,试分析：（1）开关闭合瞬间,导体棒ab的加速度多大？随后加速度和速度如何变化？（2）开关S闭合以后,为使导体棒ab以恒定的速度v=7.5m/s向右运动,应该给它施加一个怎样的恒力？\n\n夹角为θ,两光滑导轨间距为L,电阻阻值为R.导体棒ab质量为m.磁感应强度为B,且竖直向上.导轨和导体棒的电阻不计.让导体棒沿导轨由静止开始下滑,重力加速度为g.正确的(　　)A．导体棒下滑时的最大加速度为gsinθB．导体棒匀速运动时所受的安培力为mgsinθACD\n3.一个刚性矩形铜制线圈从高处自由下落,进入一水平的匀强磁场区域,然后穿出磁场区域继续下落,则()A.若线圈进入磁场是匀速运动,则离开磁场过程也是匀速运动B.若线圈进入磁场是加速运动,则离开磁场过程也是加速运动C.若线圈进入磁场是减速运动,则离开磁场过程也是减速运动D.若线圈进入磁场是减速运动,则离开磁场过程是加速运动C\n倾角为α的光滑导轨上端接入一定值电阻,Ⅰ和Ⅱ是边长都为L的两正方形磁场区域,其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面向上,区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B1,区域Ⅱ中磁场随时间按B2＝kt变化,一质量为m、电阻为r的金属杆ab穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上,并恰能保持静止．则定值电阻的阻值为多少？\n4.(多选)在倾角为θ足够长的光滑斜面上,存在着两个磁感应强度大小相等的匀强磁场,磁场方向一个垂直斜面向上,另一个垂直斜面向下,宽度均为L,如图所示.一个质量为m、电阻为R、边长也为L的正方形线框,在t＝0时刻以速度v0进入磁场,恰好做匀速直线运动,若经过时间t0,线框ab边到达gg′与ff′中间位置时,线框又恰好做匀速运动,则下列说法正确的是()\n导轨光滑且电阻不计,阻值为R的导体棒与导轨接触良好．t＝0时,将开关S由1掷到2.q、i、v和a分别表示电容器所带的电荷量、棒中的电流、棒的速度和加速度．下列图象正确的是()D\n加速度变化合外力变化安培力变化F=BILv与a方向关系F合=ma导体变速运动感应电动势变化E=BLv感应电流变化F合=FB+F其解决这类问题的关键在于通过运动状态的分析来寻找过程中的临界状态,如速度、加速度取最大值或最小值的条件.电磁感应中的动力学问题\n1．电磁感应中力学问题基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向；(2)由闭合电路欧姆定律求回路中的电流；(3)分析导体受力情况(包含安培力在内的全面受力分析)；(4)根据平衡条件或牛顿第二定律列方程求解．\n2．两种状态处理(1)导体处于平衡态——静止或匀速直线运动状态．处理方法：根据平衡条件合外力等于零列式分析．(2)导体处于非平衡态——加速度不为零．处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析,或结合功能关系分析．\n磁感应强度为B,水平面上,导轨的电阻忽略不计,导轨间的距离为L,两根质量均为m、电阻均为R的金属杆在导轨上无摩擦地滑动.(1)如图1,t＝0时,有一与导轨平行,大小恒为F的力作用于金属杆甲上,使金属杆在导轨上滑动,分析金属杆甲、乙的最后运动情况.(2)如图2,开始时棒cd静止,棒ab有指向棒cd的初速度.分析两棒的最后运动情况.\n在水平面上,两根平行直导轨间有竖直方向且等距离分布的匀强磁场B1和B2,导轨上有金属框abcd,金属框宽度ab与磁场B1、B2宽度相同．当匀强磁场B1和B2同时以速度v0沿直导轨向右做匀速运动时,金属框也会沿直导轨运动,设直导轨间距为L,B1＝B2＝B,金属框的电阻为R,金属框运动时受到的阻力恒为f,则金属框运动的最大速度为多少？\n