法拉第电磁感应定律\n1．感应电动势(1)在电磁感应现象中产生的电动势叫做感应电动势,产生感应电动势的那部分导体相当于.(2)在电磁感应现象中,既然闭合导体回路中有感应电流,电路就一定有；如果电路断开,这时虽然没有感应电流,但依然存在.电源感应电动势感应电动势\n磁通量的变化率韦伯伏特\n\n\n\n1．如图4－4－1甲所示线圈的匝数n＝100匝,横截面积S＝50cm2,线圈总电阻r＝10Ω,沿轴向有匀强磁场,设图示磁场方向为正,磁场的磁感应强度随时间作如图乙所示变化,则在开始的0.1s内()图4－4－1\nA．磁通量的变化量为0.25WbB．磁通量的变化率为2.5×10－2Wb/sC．a、b间电压为0D．在a、b间接一个理想电流表时,电流表的示数为0.25A\n答案：BD\n\n(1)导线垂直于磁场运动,B、l、v两两垂直时,如图4－4－2所示,E＝.(2)导线的运动方向与导线本身垂直,但与磁感线方向夹角为θ时,如图4－4－3所示,E＝.BlvBlvsinθ图4－4－2图4－4－3\n(3)反电动势：①定义：电动机转动时,由于切割磁感线,线圈中产生的作用的感应电动势.②作用：反电动势的作用是线圈的转动.如果要使线圈维持原来的转动,电源就要向电动机提供能量,此时,电能转化为其他形式的能.削弱电源电动势阻碍\n1．对公式E＝Blvsinθ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一种特殊情况,通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势.(2)当B、l、v三个量方向相互垂直时,E＝Blv；当有任意两个量的方向平行时,E＝0.\n(3)式中的l应理解为导体切割磁感线时的有效长度.若切割磁感线的导体是弯曲的,则应取其与B和v方向都垂直的等效线段长度来计算.如图4－4－4中线段ab的长即为导体切割磁感线的有效长度.图4－4－4\n图4-4-5\nE＝nE＝Blvsinθ区别求的是Δt时间内的平均感应电动势,E与某段时间或某个过程相对应求的是瞬时感应电动势,E与某个时刻或某个位置相对应求的是整个电路的感应电动势.整个电路的感应电动势为零时,其电路中某段导体的感应电动势不一定为零求的是电路中一部分导体切割磁感线时产生的感应电动势\n\n2.如图4－4－6所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路.虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面.回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直.从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()图4－4－6\n答案：CD\n1.题型特点在电磁感应现象中,闭合电路中磁通量发生变化(或部分导体切割磁感线),在回路中将产生感应电动势和感应电路.在题目中常涉及电流、电压、电功等的计算,还可能涉及电磁感应与力学、能量等知识的综合分析.2．解题思路(1)明确哪部分导体或电路产生感应电动势,该导体或电路就是电源,其他部分是外电路.(2)用法拉第电磁感应定律或切割公式确定感应电动势的大小,用楞次定律或右手定则确定感应电动势的方向.\n(3)画出等效电路图.注意分清内外电路.(4)运用闭合电路欧姆定律、串并联电路特点、电功率、电热等公式联立求解.\n[特别提醒](1)电源内部电流的方向是从负极流向正极,即从低电势流向高电势.(2)求解电路中通过的电荷量时,一定要用平均电动势和平均电流计算.\n3.在图4－4－7中,EF、GH为平行的金属导轨,其电阻可不计,R为电阻器,C为电容器,AB为可在EF和GH上滑动的导体横杆.有匀强磁场垂直于导轨平面.若用I1和I2分别表示图中该处导线中的电流,则当横杆AB()A．匀速滑动时,I1＝0,I2＝0B．匀速滑动时,I1≠0,I2≠0C．加速滑动时,I1＝0,I2＝0D．加速滑动时,I1≠0,I2≠0图4－4－7\n解析：导体杆水平运动时产生感应电动势,对整个电路,可把AB杆看做电源,当杆匀速滑动时,电动势E不变,故I1≠0,I2＝0；当杆加速滑动时,电动势E不断变大,电容器不断充电,故I1≠0,I2≠0.选项D正确.答案：D\n[例1]一个匝数为200匝、面积为20cm2的线圈放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？\n[答案]4×10－4Wb8×10－3Wb/s1.6V\n\n\n答案：B\n[例2]如图4－4－8所示,导体棒ab长L,沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑,匀强磁场的磁感应强度为B.求：(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上,导体棒ab中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度B的方向竖直向上,导体棒ab中产生的感应电动势为多大？图4－4－8\n[思路点拨](1)第一种情况下B、l、v三者两两垂直,直接应用E＝Blv求解.(2)第二种情况下注意题目所给α是导轨的倾角,而非v与B之间的夹角,要注意进行转换.[解析]将题给的立体图改画成平面图如图所示.(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜轨时,导体棒ab的速度方向与B是垂直的,即v与B的夹角θ＝90°.则可将感应电动势直接写为E1＝BLv.\n(2)当磁感应强度B竖直向上时,此时v与B的夹角θ＝90°＋α,我们可直接套用公式写出此时的感应电动势E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcosα也可从基本原理出发,将棒的速度v分解为垂直于B和平行于B的两个分量,只有垂直于B的速度分量v⊥＝vcosα才对产生感应电动势有贡献,所以感应电动势E2＝BLv⊥＝BLvcosα.[答案](1)BLv(2)BLvcosα\n[借题发挥](1)导体不是垂直切割磁感线(即v与B有一夹角θ)时,可将导体的速度沿垂直于磁感线和平行于磁感线两个方向分解,其中平行于磁感线的分速度不产生感应电动势,只有垂直于磁感线的分量产生感应电动势.(2)公式E＝Blvsinθ中的θ是v与B之间的夹角,当θ＝90°时E＝Blv,因此导体垂直切割磁感线可以看成是导体不垂直切割磁感线的一种特例.\n图4-4-9\n答案：B\n\n[例3]如图4－4－10所示,MN、PQ为光滑金属导轨(金属导轨电阻忽略不计),MN、PQ相距L＝50cm,导体棒AB在两轨道间的电阻为r＝1Ω,且可以在MN、PQ上滑动,定值电阻R1＝3Ω,R2＝6Ω,整个装置放在磁感应强度为B＝1.0T的匀强磁场中,磁场方向垂直于整个导轨平面,现用外力F拉着AB棒向右以v＝5m/s速度做匀速运动.求(1)导体棒AB产生的感应电动势E和AB棒上的感应电流方向.(2)导体棒AB两端的电压UAB.图4－4－10\n[思路点拨]解答本题时应把握以下三点：(1)会用E＝BLv求E.(2)AB棒相当于电源.(3)UAB应是路端电压.[解析](1)导体棒AB产生的感应电动势E＝BLv＝2.5V,由右手定则,AB棒上的感应电流方向向上,即沿B→A方向.\n[答案](1)2.5VB→A方向(2)1.7V\n\n3．如图4－4－11甲所示的螺线管,匝数n＝1500匝,横截面积为S＝20cm2,电阻r＝1.5Ω,与螺线管串联的外电阻R1＝3.5Ω,R2＝2.5Ω,向右穿过螺线管的匀强磁场的磁感应强度按图乙所示规律变化.求(1)螺线管产生的感应电动势大小；(2)通过螺线管的电流大小和方向；(3)螺线管两端的电压大小,并判断M、P两端的电势高低.\n图4－4－11\n\n(3)由电流方向知,M端电势高,螺线管两端的电压既是电源的路端电压,也是电阻R1、R2两端的电压之和,所以UMP＝I(R1＋R2)＝0.8×(3.5＋2.5)V＝4.8V.答案：(1)6V(2)0.8A方向为M→a→c→b→P→M(3)4.8VM端电势高