2法拉第电磁感应定律\n1.基本知识定义：由产生的电动势,叫感应电动势．产生电动势的那部分导体相当于电源．感应电动势电磁感应\n2．思考判断(1)产生感应电动势的那部分导体两端的电压一定等于感应电动势．(×)(2)产生感应电动势的那部分电路中的电流由电势较低处流向电势较高处．(√)(3)产生感应电动势的那部分导体的电阻相当于电源的内电阻．(√)3．探究交流感应电动势的大小与什么因素有关？【提示】感应电动势的大小与磁通量的变化快慢有关.\n法拉第电磁感应定律变化率线圈匝数变化率\n\n3．探究交流在电磁感应现象中,若电路不闭合,但穿过电路的磁通量发生变化,是否还存在感应电流？有没有感应电动势？【提示】在电磁感应现象里,不管电路是否闭合,只要穿过电路的磁通量发生变化,电路中就有电动势,如果电路是闭合的,就有感应电流；若电路是断开的,则不会有感应电流,但感应电动势仍然存在.\n1.基本知识(1)在匀强磁场中,当磁场方向、导体棒与导体棒的运动方向三者相互垂直时,E＝.导体切割磁感线产生的感应电动势BLv图1－3－1\n(2)导体棒与磁场方向垂直,导体棒的运动方向与导体棒本身垂直,但与磁场方向夹角为α时,E＝.BLvsinα图1－3－2\n\n\n【问题导思】1．如何计算磁通量、磁通量的变化量？2．在Φ－t图像中,用什么反映磁通量变化率的大小？3．磁通量、磁通量的变化量、磁通量的变化率与线圈匝数有关吗？磁通量、磁通量的变化量ΔΦ、\n\n\n\n一个200匝、面积为20cm2的线圈放在磁场中,磁场的方向与线圈平面成30°角,若磁感应强度在0.05s内由0.1T增加到0.5T,在此过程中磁通量变化了多少？磁通量的平均变化率是多少？线圈中感应电动势的大小是多少伏？【审题指导】解答本题的思路如下：\n【答案】4×10－4Wb8×10－3Wb/s1.6V\n1．图1－3－3中a～d所示分别为穿过某一闭合回路的磁通量Φ随时间t变化的图像,关于回路中产生的感应电动势的下列论述,正确的是()图1－3－3\nA．图a中回路产生的感应电动势恒定不变B．图b中回路产生的感应电动势一直在变大C．图c中回路在0～t1时间内产生的感应电动势小于在t1～t2时间内产生的感应电动势D．图d中回路产生的感应电动势先变小再变大【解析】磁通量Φ随时间t变化的图像中,斜率表示感应电动势,所以图a中不产生感应电动势,图b中产生恒定的感应电动势,图c中0～t1时间内的感应电动势大于t1～t2时间内的感应电动势,图d中感应电动势先变小再变大．【答案】D\n对E＝BLvsinθ的理解\n1．对E＝BLvsinθ的理解(1)该公式可看成法拉第电磁感应定律的一个推论,通常用来求导体运动速度为v时的瞬时电动势,若v为平均速度,则E为平均电动势．(2)当B、L、v三个量方向相互垂直时,E＝BLv；当有任意两个量的方向平行时,E＝0.\n(3)式中的L应理解为导体切割磁感线时的有效长度．如图1－3－4所示,导体切割磁感线的情况应取与B和v垂直的等效直线长度,即ab的弦长．图1－3－4(4)该式适用于导体平动时,即导体上各点的速度相等时．\n图1－3－5(6)公式中的v应理解为导线和磁场的相对速度,当导线不动而磁场运动时,也有电磁感应现象发生．\n\n1．切割磁感线的导体中产生感应电动势,该部分导体等效为电源,电路中的其余部分等效为外电路．2．对于一个闭合电路,关键要明确电路的连接结构,分清哪部分相当于电源,哪些组成外电路,以及外电路中的串、并联关系．3．一般高中阶段只考查B、L、v相互垂直的情况,即sinθ＝1的情况．\n如图1－3－6所示,导体棒ab长为L沿倾角为α的斜导轨以速度v下滑,匀强磁场磁感应强度为B.求：(1)若磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上,导体棒ab中产生的感应电动势为多大？(2)若磁感应强度B的方向竖直向上,导体棒ab中产生的感应电动势为多大？图1－3－6\n【审题指导】(1)使用公式E＝BLvsinθ进行计算比较方便,但要注意各种情况下夹角θ的分析．(2)为便于正确分析角度和一些物理量的方向,将立体图改画成平面图．【解析】将题给的立体图示改画成平面图,如图所示．(1)当磁感应强度B的方向垂直于斜导轨向上时,导体棒ab的速度方向与B是垂直的,则感应电动势E1＝BLv.\n(2)方法一：当磁感应强度B的方向竖直向上时,此时v与B的夹角θ＝90°＋α,则E2＝BLvsin(90°＋α)＝BLvcosα.方法二：将棒的速度v分解为垂直于B和平行于B的两个分量,只有垂直于B的速度分量v⊥＝vcosα才对产生感应电动势有贡献,所以E2＝BLv⊥＝BLvcosα.【答案】(1)BLv(2)BLvcosα\n2．如图1－3－7所示,一导线弯成半径为a的半圆形闭合回路．虚线MN右侧有磁感应强度为B的匀强磁场,方向垂直于回路所在的平面,回路以速度v向右匀速进入磁场,直径CD始终与MN垂直．从D点到达边界开始到C点进入磁场为止,下列结论正确的是()\n图1－3－7\n【答案】CD\n如图1－3－8所示,导线全部为裸导线,半径为r的圆内有垂直于平面的匀强磁场,磁感应强度为B,一根长度大于2r的导线MN以速度v在圆环上无摩擦地自左向右匀速滑动,电路的固定电阻为R.其余电阻忽略不计．试求MN从圆环的左端滑动到右端的过程中电阻R上的电流的平均值及通过的电荷量．综合解题方略——感应电荷量的求解方法\n图1－3－8\n\n\n\n1．关于某一闭合电路中感应电动势E的大小,下列说法中正确的是()A．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的大小成正比B．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化量大小成正比C．E跟穿过这一闭合电路的磁通量的变化率成正比D．某时刻穿过线圈的磁通量为零,该时刻E一定为零\n【解析】磁通量变化量表示磁通量变化大小,磁通量变化率表示磁通量变化快慢．感应电动势与磁通量变化率成正比,和磁通量及其变化量都无必然联系．【答案】C\n2．穿过单匝闭合线圈的磁通量在6秒钟内均匀地增大12Wb,则()A．线圈中的感应电动势将均匀增大B．线圈中的感应电流将均匀增大C．线圈中的感应电动势将保持2V不变D．线圈中的感应电流将保持2A不变【答案】C\n3．如图1－3－9所示,在竖直向下的匀强磁场中,将一水平放置的金属棒ab以水平初速度v0抛出,设在整个过程中棒的取向不变,且不计空气阻力,则金属棒在运动过程中产生的感应电动势的大小变化情况是()图1－3－9\nA．越来越大B．越来越小C．保持不变D．无法判断【解析】金属棒被水平抛出后做平抛运动,切割速度保持v0不变,故感应电动势E＝BLv0保持不变,故C对,A、B、D都错．【答案】C\n4．如图1－3－10所示,水平放置的平行金属导轨,相距l＝0.50m,左端接一电阻R＝0.20Ω,磁感应强度B＝0.4T的匀强磁场方向垂直于导轨平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导轨和导体棒的电阻均可忽略不计,当ab以v＝4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时,求：图1－3－10\n(1)ab棒中感应电动势的大小；(2)回路中感应电流的大小；(3)维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小．【答案】(1)0.80V(2)4.0A(3)0.8N