1交变电流\n时间变化周期性变化矩形匀强磁场匀速\n\n最大值\n\n\n从图像中可以解读到以下信息：(1)交变电流的最大值Im、Em、周期T.(2)因线圈在中性面时感应电动势、感应电流均为零,磁通量最大,所以可确定线圈位于中性面的时刻．(3)找出线圈平行磁感线的时刻．(4)判断线圈中磁通量的变化情况．(5)分析判断i、e随时间的变化规律．\n\n\n答案(1)314sin(100πt)V(2)200V(3)157V\n\n【变式1】如图2－1－6所示,一矩形线圈abcd,已知ab边长为l1,bc边长为l2,在磁感应强度为B的匀强磁场中绕OO′轴以角速度ω从图示位置开始匀速转动,则t时刻线圈中的感应电动势为()．A．0.5Bl1l2ωsinωtB．0.5Bl1l2ωcosωtC．Bl1l2ωsinωtD．Bl1l2ωcosωt\n解析线圈从题图示位置开始转动,电动势瞬时值表达式为e＝Emcosωt,由题意,Em＝BSω＝Bl1l2ω,所以e＝Bl1l2ωcosωt.答案D\n【典例2】一交流发电机产生的感应电动势随时间变化的图像如图2－1－7所示,求：(1)当t＝100s时,电动势的瞬时值．(2)当线圈第一次转到什么位置时,感应电动势的瞬时值为最大值的一半．(3)已知线圈面积为16cm2,共25匝,那么匀强磁场的磁感应强度B为多少？\n\n借题发挥要正确解决交流电的图像问题,首先对交流电的产生原理、变化过程以及图像的意义必须熟练掌握,能从图像上读取尽可能多的信息,真正能把物理情景,解析方程及物理图像三者有机结合起来,问题才能迎刃而解．\n【变式2】如图2－1－8所示,单匝矩形线圈的一半放在具有理想边界的匀强磁场中,线圈轴线OO′与磁场边界重合,线圈按图示方向匀速转动(ab向纸外,cd向纸内)．若从图所示位置开始计时,并规定电流方向沿a→b→c→d→a为正方向,则线圈内感应电流随时间变化的图像是下图中的()．\n解析由题意知线圈总有一半在磁场中做切割磁感线的匀速圆周运动,所以产生的仍然是正弦交变电流,只是最大值为全部线圈在磁场中匀速转动情况下产生的感应电动势最大值的一半,所以选项B、C错误,再由右手定则,可以判断出A选项符合题意．答案A\n开拓视野几种常见形式的交流电1．正弦式(图2－1－9)\n\n4．共同特点：无论大小是否变化,都有一个共同的特点,就是电流的方向一定在做周期性变化．特别提醒(1)只要电流的方向发生变化,即为交变电流,若方向不变,尽管大小变化亦为直流电．(2)在i－t或u－t图中,正负表示方向,若题中给出了i－t或u－t图,一定要注意图像的坐标原点是否为0,图中i或u值有无正负变化．\n【典例3】如下图所示的各图像中表示交变电流的是()．解析A、D两图中,因电流方向均做周期性变化,故属交变电流；而B、C两图像中,虽然电流大小随时间做周期性变化,但方向不变,始终沿正方向,故为非交变电流,属直流电．答案AD\n\n解析由Em＝NBSω知,当发电机的转速提高一倍,电枢所围面积减小一半后,Em不会变化,所以e′＝Emsin2ωt.答案C\n答案D\n\n解析从图可知,A时刻线圈中感应电动势达到峰值,磁通量的变化率达到峰值,而磁通量最小,线圈平面与磁感线平行,B时刻感应电动势为零,磁通量的变化率为零,线圈处于中性面,磁通量达到峰值,C时刻感应电动势达到峰值,线圈的磁通量的变化率达到峰值．答案BC\n4．一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动,穿过线圈的磁通量随时间变化的图像如图2－1－13甲所示,则下列说法中正确的是()．A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.01s时刻Φ的变化率达最大C．t＝0.02s时刻感应电动势达到最大D．该线圈相应的感应电动势图像如图乙所示\n答案B