交变电流本章总结\n[先总揽全局]\n\n[再填写关键]①垂直②Emsinωt③Emcosωt④nBSω\n\n\n交变电流的四值是指瞬时值、最大值、有效值和平均值．1．瞬时值：它反映不同时刻交变电流的大小和方向,正弦交流电瞬时值表达式为e＝Emsinωt,i＝Imsinωt.应当注意必须从中性面开始．\n2．最大值：它是瞬时值的最大值,它反映的是交变电流大小的变化范围,当线圈平面跟磁感线平行时,交流电动势最大,Em＝nBSω(转轴垂直于磁感线)．电容器接在交流电路中,则交变电压的最大值不能超过电容器的耐压值．3．有效值：交变电流的有效值是根据电流的热效应规定的：让交流和直流通过相同阻值的电阻,如果它们在相同的时间内产生的热量相等,就把这一直流的数值叫做这一交流的有效值．\n\n\n如图51所示,一个半径为r的半圆形线圈,以直径ab为轴匀速转动,转速为n,ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场,磁感应强度为B.M和N是两个集流环,负载电阻为R,线圈、电流表和连接导线的电阻不计,求：\n\n\n\n\n\n图521．如图52所示,边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n,线圈电阻为r,外电路的电阻为R,ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上,磁感应强度为B,现在线圈以OO′为轴,以角速度ω转动,求：\n(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过90°的过程中,通过R的电荷量；(4)电阻R上的最大电压．\n\n\n\n\n2．理想变压器的动态分析问题首先应明确“不变量”和“变化量”,对变化量要把握它们之间的制约关系,依据程序分析的思想,从主动变化量开始,根据制约关系从前到后或从后到前逐一分析各物理量的变化情况．\n(1)首先明确变压器各物理量间的制约关系．变压器原、副线圈匝数n1、n2确定,U1决定了U2,与输出端有无负载、负载大小无关,也与变压器有无其他副线圈无关．U2与负载电阻R,通过欧姆定律决定了输出电流I2的大小,输出功率P2决定输入功率P1,P1＝U1I1,从而决定I1大小．(2)分清动态变化中哪个量变化,结合串、并联电路的特点,欧姆定律及变压器各物理量间因果关系依次确定．\n3．变压器原线圈接有用电器的问题由于原线圈中接有用电器,所以原线圈两端电压不等于电源电压,这种情况下电源两端电压等于用电器两端电压与原线圈两端电压之和．若从电压与匝数关系分析,难以得出结论,所以这类问题一般由电源关系入手解决比较方便．\n4．有两组或两组以上副线圈的变压器问题两个副线圈以上的变压器称为多个副线圈问题,这一类理想变压器同样遵守功率关系和电压关系,一对一的电流跟匝数的反比不再成立．同一铁芯上的每个线圈都处在同样的变化的磁场中,因此穿过任何一个线圈的每一匝内的磁通量的变化率是一样的,因此电压关系同样成立,而电流关系,只能由P入＝P出(即I1U1＝I2U2＋I3U3＋…)求解．\n图53用一理想变压器给负载供电,变压器输入端的电压不变,如图53所示．开始时开关S是断开的．现将开关S闭合,则图中所有交流电表的示数以及输入功率的变化情况是()A．V1、V2的示数不变,A1的示数增大,A2的示数减小,P入增大\nB．V1、V2的示数不变,A1、A2的示数增大,P入增大C．V1、V2的示数不变,A1、A2的示数减小,P入减小D．V1的示数不变,V2的示数增大,A1的示数减小,A2的示数增大,P入减小【解析】电压表V1的示数由输入电压决定,电压表V2的示数由输入电压U1(大小等于电压表V1的示数)和匝数比n1/n2决定,电流表A2的示数由输出电压U2(大小等于电压表V2的示数)和负载电阻R负决定；\n电流表A1的示数即I1由变压器的匝数比n2/n1和输出电流I2决定；P入随P出而变化,由P出决定．因输入电压不变,所以电压表V1的示数不变．据公式U2＝n2U1/n1,可知U2也不变,即电压表V2的示数不变．又据I2＝U2/R负知,S闭合后R负减小,故I2增大,电流表A2的示数增大．输入电流I1随输出电流I2增大而增大,故电流表A1的示数增大．因P出＝U2I2,故P出增大,P入随P出变化,故P入也增大．可见本题的正确选项为B.【答案】B\n图542．(多选)(2014·哈尔滨三中高二检测)如图54所示为一理想变压器,S为单刀双掷开关,P为滑动变阻器的滑动触头,U1为加在原线圈两端的电压,I1为原线圈中的电流,则()A．保持U1及P的位置不变,S由a合到b时,I1将增大\nB．保持P的位置及U1不变,S由b合到a时,R消耗的功率减小C．保持U1不变,S合在a处,使P上滑,I1将增大D．保持P的位置不变,S合在a处,若U1增大,I1将增大\n\n【答案】ABD\n\n(6)输电导线上的电压损失：U线＝I线·R线＝U2－U3.\n3．处理思路(1)根据具体问题画出输电线路示意图．(2)研究三个回路,分析其中的已知量、可求量、待求量．(3)研究两个变压器,分析其中的已知量、可求量、待求量．(4)确定求解思路,根据回路及变压器上的电压、电流、功率关系列式求解．\n图55为模拟远距离输电实验电路图,两理想变压器的匝数n1＝n4＜n2＝n3,四根模拟输电线的电阻R1、R2、R3、R4的阻值均为R,A1、A2为相同的理想交流电流表,L1、L2为相同的小灯泡,灯丝电阻RL>2R,忽略灯丝电阻随温度的变化．当A、B端接入低压交流电源时()\nA．A1、A2两表的示数相同B．L1、L2两灯泡的亮度相同C．R1消耗的功率大于R3消耗的功率D．R2两端的电压小于R4两端的电压\n【解析】由题意可知为模拟远距离输电,先采用升压变压器,将输入电压升高,这是为了减小输电线路中的电流I1,其目的是为了减小输电线路中的电能损失和电压降落,使用户得到更多的电能,因此,I1<I2,L1的亮度大,选项A、B、C错误,选项D正确．【答案】D\n\n\n【答案】C