气体的等温变化\n\n1.状态参量研究气体性质时,常用气体的温度、体积、压强来描述气体的状态.2．实验探究封闭的空气柱刻度尺气压计注射器气压计实验器材铁架台、、等研究对象(系统)注射器内被数据收集压强由读出,空气柱体积(长度)由读出\n注射器气压计压强p一条过原点的直线体积的倒数反比\n1．一定质量的气体,在做等温变化的过程中,下列物理量发生变化的有()A．气体的体积B．单位体积内的分子数C．气体的压强D．分子总数解析：等温变化过程中,p、V发生相应变化,单位体积内的分子数也随之发生相应变化.答案：ABC\n1．内容一定质量的某种气体,在不变的情况下,压强p与体积V成.2．公式pV＝或.温度反比Cp1V1＝p2V2\n1．对玻意耳定律的理解(1)成立条件：玻意耳定律是实验定律,只有在气体质量一定温度不变的条件下才成立.(2)恒量的意义：p1V1＝p2V2＝常量C.该常量C与气体的种类、质量、温度有关,对一定质量的气体,温度越高,常量C越大.\n2．利用玻意耳定律解题的基本思路(1)明确研究对象,根据题意确定所研究的是哪部分封闭气体,注意其质量和温度应不变.(2)明确状态参量,找准所研究气体初、末状态的p、V值.(3)根据玻意耳定律列方程求解.\n2．如图8－1－1所示,某种自动洗衣机进水时,与洗衣缸相连的细管中会封闭一定质量的空气,通过压力传感器感知管中的空气压力,从而控制进水量.设温度不变,洗衣缸内水位升高,则细管中被封闭的空气()图8－1－1\nA．体积不变,压强变小B．体积变小,压强变大C．体积不变,压强变大D．体积变小,压强变小解析：以细管中封闭气体为研究对象,当洗衣缸内水位升高时,细管中封闭气体压强变大,而气体温度不变,则由玻意尔定律知,气体体积变小,故B项正确.答案：B\n1．p－V图像在p－V坐标系中,每一点表示气体的一个状态.在温度不变时,一定质量的气体其压强随体积的变化而变化的图像,在p－V坐标系中是一条被称之为的曲线,如图8－1－2所示.2．等温线一定质量的气体在不变时的p－V图线称为等温线.不同温度下的等温线是不同的.双曲线温度图8－1－2\n1．p－V图(1)一定质量的气体,在温度不变的情况下p与V成反比,因此等温过程的p－V图像是双曲线的一支.(2)一定质量的气体,温度越高,气体压强与体积的乘积必然越大,在p－V图上的等温线就越高,如图8－1－3中t1＜t2.图8－1－3\n图8－1－4\n3.一条等温线如图8－1－5所示,图线上两点A、B表示气体所处的两个状态,A、B两个状态的压强比pA∶pB＝________；体积之比VA∶VB＝________；温度之比TA∶TB＝________.解析：pA∶pB＝40∶10＝4∶1；VA∶VB＝0.5∶2＝1∶4,因为A、B在一条等温线上,所以TA∶TB＝1∶1.答案：4∶11∶41∶1图8－1－5\n[例1]求图8－1－6中被封闭气体A的压强,图中的玻璃管内都灌有水银.大气压强p0＝76cmHg.(p0＝1.01×105Pa,g＝10m/s2)\n[解析](1)pA＝p0－ph＝76cmHg－10cmHg＝66cmHg(2)pA＝p0－ph＝76cmHg－10×sin30°cmHg＝71cmHg(3)pB＝p0＋ph2＝76cmHg＋10cmHg＝86cmHgpA＝pB－ph1＝86cmHg－5cmHg＝81cmHg[答案](1)66cmHg(2)71cmHg(3)81cmHg\n[借题发挥](1)容器静止或匀速运动时封闭气体压强的计算：①取等压面法.根据同种液体在同一水平液面处压强相等,在连通器内灵活选取等压面.由两侧压强相等列方程求解压强.例如,图8－1－7中同一液面C、D处压强相等,则pA＝p0＋ph.图8－1－7\n②力平衡法.选与封闭气体接触的液柱(或活塞、汽缸)为研究对象进行受力分析,由F合＝0列式求气体压强.\n图8－1－8(2)容器加速运动时封闭气体压强的计算：\n1.如图8－1－9所示,一个横截面积为S的圆筒形容器竖直放置,金属圆板的上表面是水平的,下表面是倾斜的,下表面与水平面的夹角为θ,圆板的质量为M,不计圆板与容器内壁的摩擦.若大气压强为p0,则被圆板封闭在容器中的气体的压强等于()图8－1－9\n答案：D\n[例2]在A、B两个注射器中分别封闭1×105Pa、300mL和1×105Pa、400mL的空气,在相同的环境温度下,将它们的体积缓慢地压缩一半,其压强分别为多少？[思路点拨]解答本题应注意以下两点：(1)题中“体积缓慢”变化,说明状态变化时间足够长,与外界充分发生热交换,即总保持室温不变.(2)气体做等温变化,应用玻意耳定律求解.\n[答案]2×105Pa2×105Pa\n[借题发挥](1)应用玻意耳定律解决问题时,一定要先确定好两个状态的体积和压强.(2)确定气体压强或体积时,只要初末状态的单位统一即可,没有必要都化成国际单位制.\n2.如图8－1－10所示,在一根一端封闭且粗细均匀的长玻璃管中,用长为h＝10cm的水银柱将管内一部分空气密封,当管开口向上竖直放置时,管内空气柱的长度L1＝0.3m；若温度保持不变,玻璃管开口向下放置,水银没有溢出.待水银柱稳定后,空气柱的长度L2为多少米？(大气压强p0＝76cmHg)图8－1－10\n答案：0.39m\n［例3］如图8－1－11所示为一定质量的气体在不同温度下的两条等温线,则下列说法正确的是()A．从等温线可以看出,一定质量的气体在发生等温变化时,其压强与体积成反比B．一定质量的气体,在不同温度下的等温线是不同的C．由图可知T1＞T2D．由图可知T1＜T2图8－1－11\n[思路点拨]一定质量的气体,温度不变时,压强与体积成反比,温度升高后,压强与体积的乘积变大,等温线表现为远离原点.[解析]因为等温线是双曲线的一支,说明压强与体积成反比,A正确；一定质量的气体,体积一定时,温度越高,压强越大,所以不同温度下的等温线是不同的,B、D正确,C错误.对于C、D两项的判定,也可以直接用结论.[答案]ABD\n[借题发挥]比较两条等温线温度高低时,可垂直V轴作一辅助线,分别交两等温线于两点,那么这两点体积相同,压强大者温度高.\n3.一定质量的理想气体,由初始状态A开始,图8－1－12中箭头所示的方向进行了一系列状态变化,最后又回到初始状态A,即A→B→C→A(其中BC与纵轴平行,CA与横轴平行),这一过程称为一个循环,则：由A→B,气体分子的平均动能________.(填“增大”“减小”或“不变”)解析：由于离原点越远,温度越高,故从A→B气体的温度升高,气体分子的平均动能增大.答案：增大图8－1－12