气体的等压变化和等容变化\n\n1．等容变化一定质量的某种气体,在不变时,随的变化.2．查理定律(1)内容：一定质量的气体,在体积不变的情况下,压强p与热力学温度T成.体积正比压强温度\n质量CT体积原点\n\n2．对等容线的理解(1)p－t图中的等容线①p－t图中的等容线是一条延长线通过横坐标－273℃的倾斜直线.②图8－2－1甲中纵轴上的截距p0是气体0℃时的压强.③等容线的斜率和气体的体积大小有关,体积越大,斜率越小,在图乙中画一条平行于p轴的虚线,分别交等容线于A、B、C、D四点,分别过A、B、C、D四点向p轴作垂线,垂足分别为p1、p2、p3、p4,则p1＜p2＜p3＜p4,那么VA＞VB＞VC＞VD,即V1＞V2＞V3＞V4.\n图8－2－1\n1．一定质量的气体,在体积不变的情况下,温度由0℃升高到10℃时,其压强的增加量为Δp1,当它由100℃升高到110℃时,其压强的增加量为Δp2,则Δp1与Δp2之比是()A．1∶1B．1∶10C．10∶110D．110∶10解析：等容变化,这四个状态在同一条等容线上,因ΔT相同,所以Δp也相同.答案：A\n1．等压变化一定质量的某种气体,在不变时,随的变化.2．盖－吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体,在压强不变的情况下,体积V与热力学温度T成.体积压强温度正比\nCT质量压强原点\n\n2．等压线(1)如图8－2－2甲所示为V－t图中的等压线,这是一条延长线过－273℃的倾斜直线,纵轴上截距V0表示气体在0℃时的体积.等压线的斜率大小取决于压强的大小,压强越大,斜率越小.图中四条等压线的关系为：p1＞p2＞p3＞p4.图8－2－2\n\n2．一定质量的理想气体在等压变化中体积增大了1/2,若气体原来温度为27℃,则温度的变化是()A．升高450KB．升高了150℃C．升高了40.5℃D．升高了450℃答案：B\n[例1]有人设计了一种测温装置,其结构如图8－2－3所示.玻璃泡A内封有一定量气体,与A相连的B管插在水银槽中,管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度,即环境温度,并可由B管上的刻度直接读出.设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计.图8－2－3\n(1)在标准大气压下对B管进行温度刻度(标准大气压相当于76cmHg).已知当温度t1＝27℃时,管内水银面高度x1＝16cm,此高度即为27℃的刻度线.问t＝0℃的刻度线在x为多少厘米处？(2)若大气压已变为相当于75cmHg柱的压强,利用该测温装置测量温度时所得读数仍为27℃,问此时实际温度为多少？[思路点拨]解答本题应明确题设B管的体积与A泡的体积相比可略去不计,因此A泡内气体状态变化可认为是等容变化,然后再根据查理定律求解.\n\n[答案](1)21.4cm(2)22℃\n[借题发挥]明确研究对象,确认体积不变,选好初、末状态,正确计算压强——利用平衡条件或牛顿第二定律对活塞进行分析,利用查理定律列式求解.\n1．电灯泡内充有氮氩混合气体,如果要使灯泡内的混合气体在500℃时的压强不超过一个大气压,则在20℃的室温下充气,电灯泡气体压强至多能充到多少？答案：0.38atm\n[例2]如图8－2－4所示,汽缸A中封闭有一定质量的气体,活塞B与A的接触是光滑且不漏气的,B上放一重物C,B与C的总重为G,大气压为p0.当汽缸内气体温度是20℃时,活塞与汽缸底部距离为h1；求当汽缸内气体温度是100℃时,活塞与汽缸底部的距离是多少？图8－2－4\n[答案]1.3h1\n[误区警示](1)解题时易把摄氏温度当成热力学温度；(2)此题中在温度变化时,隐含条件是压强不变.\n2.如图8－2－5所示,上端开口的圆柱形汽缸竖直放置,截面积为5×10－3m2,一定质量的气体被质量为2.0kg的光滑活塞封闭在汽缸内,其压强为________Pa(大气压强取1.01×105Pa,g取10m/s2).若从初温27℃开始加热气体,使活塞离汽缸底部的高度由0.50m缓慢地变为0.51m,则此时气体的温度为________℃图8－2－5\n答案：1.05×10533\n[例3]如图8－2－6甲所示,是一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图像.已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.图8－2－6\n(1)说出从A到B过程中压强变化的情形,并根据图像提供的信息,计算图中TA的温度值.(2)请在图乙坐标系中,作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图像,并在图线相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值,请写出计算过程.[思路点拨]读懂图像,明确各阶段的变化性质,应用对应的规律即可解决问题.\n\n在乙图中的图像如图所示.[答案](1)200K(2)见解析[借题发挥]利用图像问题,常常要添加辅助线,适当地添加辅助线就可利用图像有关特点,简化解题过程.\n3.一定质量气体的状态变化过程的p－V图线如图8－2－7所示,其中A是初始态,B、C是中间状态.A→B为双曲线的一部分,B→C与纵轴平行,C→A与横轴平行.如将上述变化过程改用p－T图线和V－T图线表示,则在图8－2－8所示的各图中正确的是()图8－2－7\n图8－2－8\n解析：在p－V图像中,气体由A→B是等温过程,且压强减小,气体体积增大；由B→C是等容过程,且压强增大,气体温度升高；由C→A是等压过程,且体积减小,温度降低.由此可判断在p－T图中A错、B正确,在V－T图中C错、D正确.答案：BD