热力学第一定律\n热力学第一定律firstlawofthermodynamicscycleCarnotcycle循环过程卡诺循环热力学第一定律对理想气体的应用applicationoffirstlawofthermodynamicstoidealgas\n热力学是研究物质世界中有关热现象的宏观理论,它不涉及物质的微观结构,而是将一物质系统中大量粒子看作一个整体,研究系统所表现的各种宏观性质和规律.热力学第一定律是热力学的基本定律,是一个包括热现象在内的能量守恒与转化的定律.热力学第一定律首先涉及到内能功热量的基本概念热力学第一定律热力学第一定律\n内能内能功热量内能功热量一、内能广义上的内能,是指某物体系统由其内部状态所决定的能量.某给定理想气体系统的内能,是组成该气体系统的全部分子的动能之和,其值为,由状态参量E2iRTMm决定,内能,是状态参量的单值函数.ET()ETT真实气体的内能除了其全体分子的动能外还包括分子之间的引力势能.实验证明人,真实气体的内能,是状态参量和（或）的函数,即或.TVpET()EV,pET()E,总之,某给定气体系统的内能.只由该系统的状态所决定,在热力学中内能是一个重要的状态量.\n功二、功AdFld气体压强p活塞面积Sld气体系统体积变化过程所做的功（体积功）元功pVdpSld气体膨胀系统对外做正功Vd0Ad0气体被压缩系统对外做负功Vd0Ad0dAcAbVbaVa与过程有关AOpV体积从变到系统所做的功VaVbApVdVaVbdA沿acb过程的功沿adb过程的功系统通过体积变化实现作功.热力学中的功是与系统始末状态和过程都有关的一种过程量.\n热量三、热量热量是系统与外界仅由于温度不同而传递的能量.系统外界质量M比热c吸收热量dQ温度升高dTdQdcMT若改用摩尔热容C即1mol的物质温度升高1K时所吸收的热量则dQdTCMm的过程中所吸收的热量系统由温度T1变到温度T2QT12TMmTdCQd0Q0Q系统吸收的热量为正若计算结果则表示系统放热.热量必须与过程相联系,只有发生过程才有吸收或放出热量可言.系统从某一状态变到另一状态,若其过程不同,则吸或放的热量也会不同.故热量也是过程量\n实质性质实质内能热量功状态量过程量过程量是构成系统的全部分子的平均能量之和.是系统的宏观有序机械运动与系统内大量分子无规热运动的相互转化过程.是外界物质分子无规热运动与系统内物质分子无规热运动的相互转化过程.内能功热量的国际标准单位都是焦耳（J）\n热力学第一定律Q12EEA在任何一个热力学过程中,系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和.AQ12EE热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式.该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的.第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器.热力学第一定律热力学第一定律\n微过程表达式热力学第一定律热力学第一定律Q12EEA在任何一个热力学过程中,系统所吸收的热量等于系统内能的增量与系统对外作功之和.AQ12EE热力学第一定律是包括热现象在内的能量守恒与转化定律的一种表达形式.该定律的另一种通俗表述是：第一类永动机是不可能造成的.第一类永动机是指能不断对外作功而又不需消耗任何形式的能量、或消耗较少的能量却能得到更多的机械功的机器.对于一个无限小的过程,热力学第一定律可写成QdAdpdVdEdE式中各量均为代数量,有正有负系统吸收热量,Qd(或Q(为正,放出热量则为负E系统内能增加,d(或(为正,内能减少则为负12EE系统对外作功,d(或(为正,外界对系统作功则为负AA式中各量的单位制必须统一.\n凡例pOV解法提要：QA12EEI过程II过程VaabVb求的过程中,系统内能的变化及对外作的功.从b态回到a态例系统从平衡态a平衡态b,吸收热量500J,对外作功400J；然后从b态回到a态,向外放出热量300J.IIIII过程IEEaQAIIb500400100(J)300200过程IIEaEb()EEab100(J)QAIIII()EEab(100)(J)0外界向系统作功\n等体过程等体过程（又称等容过程）（又称等容过程）理想气体的物态方程VpMmRT系统保持体积不变过程方程VT常量p1pOVaVbaappbQA12EE热力学第一定律dQdEdA0理想气体的内能E2iRTMmdETd2iRMmVdQdETd2iRMmTabTV等等V过程系统吸收的热量为QVVdQ2iRMmbTTa((bEEaC2iRV其中称为定体摩尔热容TVdQdETd2iRMmQVrEMmCVr本式也是计算dErE的普遍式、等体升压过程所吸收的热量全部用于增加系统的内能\n等压过程等压过程等压过程QA12EE热力学第一定律dQdEdA理想气体的物态方程VpMmRT系统保持压强不变过程方程VT常量1ppOVaVapbbaV理想气体的内能E2iRTMmdETdMmCVpdAdVTdRMmdVppdA故TdRMmdpQdEpdATdMmCVTdRMmpdATdRMmpAp((VaVbpQdpQ((abEEp((VaVbMmCV((TaTbRMm((TaTb等压膨胀过程所吸收的热量一部分用于增加系统的内能一部分用于对外界做功常写成pQMmCV((R((TaTbMmCp((TaTb其中CVRCp称为定压摩尔热容\n定体摩尔热容CV定压摩尔热容CpCVR2i2R2iRR（1mol气体在等体过程中温度升高1K所吸收的热量）（1mol气体在等压过程中温度升高1K所吸收的热量）1MmTddQV理想气体常用式2iRCVpCp1MmTddQ理想气体常用式热力学中还常用到比热容比的概念：定压摩尔热容比热容比g定体摩尔热容CVCpi2Ri理想气体常用式gCpCViR2iRR2（定压、定体两种比热之比或定压、定体两种摩尔热容之比）\n等体等压例题求全过程系统吸收量热、对外作功及内能变化abc例已知O23.20MkgVVcVapppacO()O211mmOl23.0kg02i52185pcpapbVcVaVbpbVbKTb420Abca0Abc1.7510(J)5EEEcaMmCV(TcTb)1.0910(J)5QEAbca2.8410(J)5放热内能减少TaTbpapb等体abAab0TapapbTb262.5(K),bc等压VVbcTbTcTcTbVcVb210(K)AbcMmpV(cVb)R(TcTb)1.7510(J)5外界对系统作功cab解法提要：QAEVpRMmTEMmTCV2iRCV,,\n等温过程00QA12EE热力学第一定律dQdEdA理想气体的内能E2iRTMmdETdMmCVdATpdVdQTMmRTVdVATdATaVbVMmRTVdVMmRTlnbVaVQTVpMmRT等温过程气体吸收的热量全部转化为对外作功.理想气体的物态方程VpMmRT系统保持温度不变T常量VppOVaVbVbaappb等温膨胀过程方程等温过程等温过程\n绝热过程QA12EE热力学第一定律系统不与外界交换热量Q0AQ2E1E()理想气体的内能E2iRTMm2E1E()MmCVT(2T1)2iRMmT(2T1)MmCVT(2T1)gCpCVCVRCVCVg1R理想气体的物态方程VpRMmTT(2T1)RMmVpVp2211VpVp2211(g1(CVMmVpVp2211g1Vp22Vp11g1在绝热过程中全靠消耗系统自身的内能对外作功1mol理想气体绝热功的大小为CV(T2T1)g值也可由气体的值及初末态的值求得VpQA绝热过程绝热过程\n理想气体的物态方程绝热过程方程对于绝热过程VpRMmTVpT无一恒定过程曲线形态？理想气体准静态绝热过程QA12EE热力学第一定律及dQEdAdAQdEdCVTdpVdMmpRMmVTCV1gRRMmVTVdMm1gRTd两边积分得1g()VdVTTd0即1g()lnVlnT常量C1则TV1g常量C2VpRMmT()1由物态方程消去T得常用的绝热过程方程Vpg常量其它形式常量1TVggTpg1常量\n绝热线绝热线的斜率绝热过程方程Vpg常量1gCpCVKQVp()ddQgpV其中pVpV0((pV,绝热线等温线KQKT绝热线较陡VpQpT等温过程方程等温线的斜率Vp常量KTVp()ddTpVVpQpT故对同一除共同因素外,还因消耗内能,,NTVnkpn,绝热线较陡的物理解释：等温膨胀绝热膨胀不变,导致的因素只是TVTpV使p\n等温绝热例题已知例绝热线等温线pOcVab20pabp3T0Ka02()m31036Pa10)(1mOl2N求AabcAa解法提要：2N5i20.8JmolK2RVC511pgVCCVCVCR1.4绝热过程VTaag1g1TbVbTbTa()VaVbg111.94(K)AabAQmMVC(TbTa(3.7610(J)3等温过程cAaATmMTaRlnVVac5.7410(J)3\n等值及绝热归纳理想气体物态方程VpRMmT热力学第一定律QAEEAQ过程过程方程2p1T常量p1T1pT2V1T常量pT1pT21V2VV常量1p1V22VpV常量g11pVgp22Vg0MmTCVMmTCVMmTCV00MmTCpMmTCVpVMmCTQMmTCVEpVdATTT21E2E1E2iRCVCpCVRgCVCp或MmTR或MmRT1lnV21V1p1VlnV21VMmRT1lnV21V1p1VlnV21V或11pVp22Vg1等体等压等温绝热\n多方过程概念多方过程多方过程理想气体物态方程VpRMmT热力学第一定律QAE等体、等压、等温状态参量pVT分别不变绝热pVT都变但过程量Q0MmCTQ即0或0现在讨论（多方）过程pVT都变Q或()CC的普遍情况为常量（含零及非零）时\n热力学第一定律dQEdAdMmCTdCVTdMmpVd理想气体的物态方程VpRMmTpVdVpdRMmTdMmTdpVdCCV((pdVCCV((RCCV((Vpd0联立消去TdCCV((CCp((dVVppd0令CCV((CCp((（常数）ndVVppd0n两边积分得plnVln常量n得多方过程方程常量Vpn称为多方指数n\n多方热功算式多方过程方程常量VpnnCCV((CCp((称为多方指数pVnVpnVpn1122多方过程系统对外作功ApVdV12VV12VVpn11VnVdVp11Vp22n1MmTR((T12n1内能变化EMm((T1T2CV吸收热量QAEMm((T1T2CMm((T1T2CVMmTR((T12n1等温过程n1常量Vp绝热过程gn常量Vpg等压过程n0CCp等体过程nCCV8CVCCpnn1可写成n可以是非整数,给定一个对应着一个多方过程n等温、绝热、等压、等体过程,是多方过程的特例n1g介于等温与绝热之间的过程1ngn00008080\n结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图,a、b为P-V图中两平衡态的代表点,且pa=pb,则(1)Ea<Eb(2)Aab<0(3)Qab<0(4)以上结论都不对bOpVapa\n结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图,a、b为P-V图中两平衡态的代表点,且pa=pb,则(1)Ea<Eb(2)Aab<0(3)Qab<0(4)以上结论都不对bOpVapa\n结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图,a、b为P-V图中两平衡态的代表点,且pa=pb,则(1)Ea<Eb(2)Aab<0(3)Qab<0(4)以上结论都不对bOpVapa\n小议链接3结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图,a、b为P-V图中两平衡态的代表点,且pa=pb,则(1)Ea<Eb(2)Aab<0(3)Qab<0(4)以上结论都不对bOpVapa\n小议链接4结束选择请在放映状态下点击你认为是对的答案随堂小议如图,a、b为P-V图中两平衡态的代表点,且pa=pb,则(1)Ea<Eb(2)Aab<0(3)Qab<0(4)以上结论都不对bOpVapa\n循环过程15-3ssss循环过程循环过程卡诺循环卡诺循环cycleCarnotcycled将热能不断转变为功的装置称为热机.热机中的工作物质（工质、系统）所进行的热力学过程都是循环过程.循环过程（循环）系统从某一状态出发经历一系列变化后又回到了原态的整个变化过程.pOVaVVcabc循环过程内能变化0E准静态循环过程循环曲线包围面积代表系统作的净功A净顺时针正循环热机A净0系统对外作正功逆时针逆循环致冷机A净0外界对系统作功A净循环过程循环过程\n循环热功转换A1A2dpOVaVVcabc循环过程的热功转换cab吸热膨胀1Q吸收热量对外作功A1dca放热压缩2Q放出热量外界作功A2绝对值1Q2QA吸收的净热量Q1Q2Q对外作的净功A1A2热力学第一定律QAE0E循环过程A净则A1Q2QA\n循环效率aVVcaVVc循环效率致冷系数与pOVpOV1Q2QAacA1Q2Qac热机的循环效率hA1Q工质对外作的净功工质从高温热源吸收的热量12Q1Q1Q1Q2Q工质从低温热源吸收的热量致冷机的致冷系数wA2Q外界对工质作的净功2Q2Q1Q\n卡诺循环A1Q2QpOV卡诺循环卡诺循环卡诺循环两个等温两个绝热过程构成的一种理想循环2Q1Qdcab高温热源T1低温热源2T工质工质1Q1Q2Q2Q\n卡诺循环分析卡诺循环卡诺循环A1Q2QpOV卡诺循环两个等温两个绝热过程构成的一种理想循环2Q1Qdcab高温热源T1低温热源2T工质工质1Q1Q2Q2Q442,()VpT,,()Vp1T11,22,()VpT1,323,()VpT,dacb绝热膨胀过程方程2TT13V2V1g1g绝热压缩过程方程4VV12TT11g1g2VV13V4Vcd等温压缩放热量4V3V2T2QMmRln.ab等温膨胀吸热量T11QMmR2VV1ln2T2QMmRT11QMmln2VV12VV1lnR两式对比得T12T2Q1Q\n卡诺循环的效率A1Q2Q高温热源T1低温热源2T工质工质1Q1Q2Q2QpOV2Q1QdcabT12T2Q1QT12ThA1Q2Q1Q1Q11Q2Q回顾循环效率和热机效率的普遍定义h卡11Q2Q1T12T高温热源温度越高,低温热源温度越低,卡诺循环效率就越大.T12T\npOV2Q1QdcabT12TT12T2Q1QA1Q2Q高温热源T1低温热源2T工质工质1Q1Q2Q2Q卡诺逆循环的致冷系数回顾逆循环效率和致冷机致冷系数的普遍定义wA2Q2Q2Q1Qw2Q2Q1Q2TT12T卡致冷系数随着被致冷物体的温度变化而变化.被致冷物体的温度越低,则卡诺逆循环的致冷系数越小.2T\n2Q吸气绝热压缩点火等体吸热绝热膨胀等体放热排气例应用热机效率的一般概念,导出四冲程火花塞点燃式气油发动机的理想循环（奥托循环）效率bVaV1TbTa1()1gh奥托解法提要：1Q2Qh12Qdacb等体吸热1QVC)(TTcb等体放热VC)(TTdaabcd,均为绝热过程,有1gaVTabVbT1gVT1gdd1gVTcc1Q2Qh1TTdaTTcb1奥托bVaV1TbTa1()1gh奥托bVaV1QpOV两个绝热两个等体过程主体bp0大气压acd\n随堂练习1mol已知单原子理想气体循环如图2OpV1312abcd105pa10-3m-3求循环一次的Q1A证明TaTc=TbTd解法提要Q1abbc、为吸热过程Qab+QbccV((TabT+cp((TbTc32R((VpbbaVpaR+((32R+R((VpbbcVpcR800(J)Aab面积Scd((pbapVa((Vd100(J)aTTcapVaRVcpcR,bTTdbpVbRdpVdRapdp因,cpbpVaVb,VcVd故aTTccpVaRVapcRbTTd\nA1Q2Q求？例卡诺致冷机使1kg0C的水变成0C的冰,需作多少功？解法提要：2Q2Q1Q2TT12Tw卡10.11kg0C的水变0C的冰需取出热量2Q3.3510513.35105（J）A外界需向致冷机作功2Qw卡3.3210(J)4工质工质低温热源2T0+273=273（K）高温热源T127+273=300(K)环境温度27C冰的溶解热为3.3510Jkg51已知1Q1Q2Q2Q被致冷的0C水变0C的冰