2.气体的等容变化和等压变化\n\n\n\n一、气体的等容变化1．等容变化：一定质量的气体在体积不变时随的变化．2．查理定律(1)内容：一定质量的某种气体，在体积不变的情况下，压强p与热力学温度T成．压强温度正比p＝CT\n(3)图象：(4)适用条件：①气体的不变．②气体的不变．质量体积\n二、气体的等压变化1．等压变化：一定质量的气体，在压强不变的情况下，随的变化．2．盖—吕萨克定律(1)内容：一定质量的某种气体，在压强不变的情况下，体积与热力学温度成．(2)表达式：或或.体积温度正比V＝CT\n(3)图象【特别提醒】若横轴用摄氏度t表示，则在p－t图象中的等容线或V－t图象中的等压线均不再过原点，它们的延长线应过－273.15℃.(4)适用条件：①气体不变；②气体不变.质量压强\n\n一、查理定律与盖—吕萨克定律的比较\n如图甲所示，为一定质量的气体由状态A经过状态B变为状态C的V－T图象．已知气体在状态A时的压强是1.5×105Pa.(1)说出A→B过程中压强变化的情形，并根据图象提供的信息，计算图中TA的温度值；(2)请在图乙所示的坐标系中，作出由状态A经过状态B变为状态C的p－T图象，并在图象相应位置上标出字母A、B、C.如果需要计算才能确定有关坐标值，请根据实际情况写出计算过程．\n\n\n二、一定质量的气体不同图象比较类别图线特点举例p－VpV之积越大的等温线温度越高，线离原点越远p－1/V斜率越大，温度越高\np－T斜率越大，体积越小V－T斜率越大，压强越小\n一定质量气体的状态变化过程的p－V图线如图所示，其中A是初始态，B、C是中间状态．A→B为双曲线的一部分，B→C与纵轴平行，C→A与横轴平行．如将上述变化过程改用p－T图线和V－T图线表示，则在下列的各图中正确的是()\n解析：在p－V图象中，气体由A→B是等温过程，且压强减小，气体体积增大；由B→C是等容过程，且压强增大，气体温度升高；由C→A是等压过程，且体积减小，温度降低．由此可判断在p－T图中A错、B正确，在V－T图中C错、D正确．答案：BD\n\n有人设计了一种测温装置，其结构如图所示，玻璃泡A内封有一定量气体，与A相连的B管插在水槽中，管内水银面的高度x即可反映泡内气体的温度，即环境温度，并可由B管上的刻度直接读出．设B管的体积与A玻璃泡的体积相比可忽略不计．在1标准大气压下对B管进行温度刻度(1标准大气压相当于76cmHg的压强，等于101kPa)．已知当温度t1＝27℃时，管内水银面高度x1＝16cm，此高度即为27℃的刻度线，问t＝0℃的刻度线在何处．\n思路点拨：\n答案：21.4cm\n【反思总结】利用查理定律解题的一般步骤：(1)确定研究对象，即被封闭的气体．(2)分析被研究气体在状态变化时是否符合定律条件．是否是质量和体积保持不变．(3)确定初、末两个状态的温度、压强或温度、体积．(4)按查理定律公式列式求解．(5)分析检验求解结果．\n【跟踪发散】1－1：用易拉罐盛装碳酸饮料非常卫生和方便，但如果剧烈碰撞或严重受热会导致爆炸．我们通常用的可乐易拉罐容积V＝355mL.假设在室温(17℃)罐内装有0.9V的饮料，剩余空间充满CO2气体，气体压强为1atm.若易拉罐承受的压强为1.2atm，则保存温度不能超过多少？\n答案：75℃\n如图所示，活塞的质量为m，大气压强为p0，当密闭气体的温度由T1升高到T2时，求：(1)温度为T2时气体的压强；(2)温度为T2时的气体体积．(汽缸的横截面积为S，忽略活塞与汽缸间的摩擦，温度T1时气体的体积为V1)\n思路点拨：\n\n【反思总结】利用盖—吕萨克定律解题的一般步骤(1)确定研究对象，即某被封闭气体．(2)分析状态变化过程，明确初、末状态，确认在状态变化过程中气体的质量和体积保持不变．(3)分别找出初、末两状态的温度、压强或温度、体积．(4)根据盖—吕萨克定律列方程求解．(5)分析所求结果是否合理\n【跟踪发散】2－1：一气象探测气球，在充有压强为1.00atm(即76.0cmHg)、温度为27.0℃的氦气时，体积为3.50m3.在上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气的压强逐渐减小至此高度上的大气压36.0cmHg，气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变．此后停止加热，保持高度不变．已知在这一海拔高度气温为－48.0℃.求：(1)氦气在停止加热前的体积；(2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积．\n解析：(1)在气球上升至海拔6.50km高空的过程中，气球内氦气经历一等温过程．根据玻意耳定律有p1V1＝p2V2①式中，p1＝76.0cmHg，V1＝3.50m3，p2＝36.0cmHg，V2是在此等温过程末氦气的体积．由①式得V2≈7.39m3②(2)在停止加热较长一段时间后，氦气的温度逐渐从T1＝300K下降到与外界气体温度相同，即T2＝225K．这是一等压过程．根据盖—吕萨克定律有\n答案：(1)7.39m3(2)5.54m3\n如图所示，一定质量的气体从状态A经B、C、D再回到A.问AB、BC、CD、DA是什么过程？已知气体在状态A时的体积是1L，求在状态B、C、D时的体积各为多少，并把此图改为p－V图．\n解析：A→B为等容线，压强随温度升高而增大．B→C为等压过程，体积随温度升高而增大．C→D为等温变化，体积随压强减小而增大．D→A为等压变化，体积随温度降低而减小．\n答案：见解析【反思总结】图象的分析方法及应用：(1)图象上的某一点表示一定质量气体的一个平衡状态；图象上的某一线段，表示一定质量气体的状态变化的一个过程．(2)应用图象解决问题时，要注意数学公式与图象的数图转换，图象与物理过程、物理意义之间的关系．(3)在图形转换时，关键是要明确状态的各个参量，并正确分析出各过程的性质及图象特点．\n【跟踪发散】3－1：如图所示，为一定质量的理想气体p－1/V图象，图中BC为过原点的直线，A、B、C为气体的三个状态，则下列说法中正确的是()A．TA>TB＝TCB．TA>TB>TCC．TA＝TB>TCD．TA<TB<TC\n解析：由题图可知A→B为等容变化，根据查理定律，pA>pB，TA>TB.由B→C为等温变化，即TB＝TC.所以TA>TB＝TC，选项A正确．答案：A\n\n1．描述一定质量的气体作等容变化的过程的图线是图中的()\n解析：等容变化的过程的p－t图在t轴上的交点坐标是(－273℃，0)，D正确．答案：D\n2．如图所示，在一只烧瓶上连一根玻璃管，把它跟一个水银压强计连在一起，烧瓶里封闭着一定质量的气体，开始时水银压强计U形管两端水银面一样高．下列情况下，为使U形管两端水银面一样高，管A的移动方向是()\nA．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向下移B．如果把烧瓶浸在热水中，应把A向上移C．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向下移D．如果把烧瓶浸在冷水中，应把A向上移解析：使U形管两端水银面一样高，即保持封闭气体的压强始终等于外界大气压而不变，若把烧瓶浸在热水中，气体体积增大，A中水银面上升，为使两管水银等高，应把A下移，故A项正确，B错；若把烧瓶浸在冷水中，气体体积减小，B管中水银面上升，为使两管水银面等高，应把A管上移，故C错，D对．答案：AD\n3.(2011·临沂联考)如图所示，两端开口的U形管，右侧直管中有一部分空气被一段水银柱与外界隔开，若在左管中再注入一些水银，平衡后则()A．下部两侧水银面A、B高度差h减小B．h增大C．右侧封闭气柱体积变小D．水银面A、B高度差h不变解析：在左管中注入水银过程中，右管中的封闭气体的压强不变，所以水银面A、B高度差h不变，故选D.答案：D\n4．一定质量的某种气体自状态A经状态C变化到状态B，这一过程的V－T图象如图所示，则()A．在过程A→C中，气体的压强不断变小B．在过程C→B中，气体的压强不断变大C．在状态A时，气体的压强最小D．在状态B时，气体的压强最大\n答案：BCD\n5．(2011·上海单科，4)如图，一定量的理想气体从状态a沿直线变化到状态b，在此过程中，其压强()A．逐渐增大B．逐渐减小C．始终不变D．先增大后减小解析：在V－T图象中，各点与坐标原点连线的斜率表示压强的大小．斜率越小，压强越大.答案：A\n6.如图所示，这是一种气体温度计的示意图，测温泡B内存储有一定气体，经毛细管与水银压强计的左臂M相连，测温时，使测温泡与待测系统做热接触．上下移动压强计的右臂M′，使左臂中的水银面在不同温度下始终固定在同一位置O处，以保持气体的体积不变．已知在标准状态下大气压强为p0，左、右臂水银面的高度差为h0，实际测温时，大气压强为p1，左、右臂水银面的高度差为h1，试用上述物理量推导所测摄氏温度t的表达式．(压强单位都是cmHg)\n