单摆\n知识回顾简谐运动①运动②受力③能量弹簧振子x=AsinωtF=－kx\n一、单摆1、在细线的一端拴一小球，另一端固定在悬点上，如果悬挂小球的细线的伸缩和质量可以忽略，线长又比球的直径大得多，这样的装置就叫做单摆。2、单摆是实际摆的理想化模型\n以下摆是否是单摆：粗麻绳细绳橡皮筋②③④①AOO’A\n用下列哪些材料能做成单摆:A.长为1米的细线B.长为1米的细铁丝C.长为0.2米的细丝线D.长为1米的麻绳E.直径为5厘米的泡沫塑料球F.直径为1厘米的钢球G.直径为1厘米的塑料球H.直径为5厘米的钢球AE悬线：细、长、伸缩可以忽略摆球：小而重（即密度大）\n摆长L=L0+Rθ摆角或偏角摆长:摆球重心到摆动圆弧圆心的距离\n思考：单摆振动是不是简谐运动？（1）振动图像（2）回复力\n二、单摆的回复力1、受力分析:重力拉力BAOG2G1TGQ方向：沿切线指向平衡位置3、回复力来源：大小：F回＝G2=Gsinθ=mgsinθθ重力沿切线方向的分力G22、平衡位置：最低点O\nxxx\nF回＝G2=Gsinθ=mgsinθ≈mgθL≈mgLX位移方向与回复力方向相反F回=-kxF回=mgLX–x当θ很小时，x≈弧长=Lθsinθ≈θ（k=mgL）\n结论在摆角很小的情况下，摆球所受的回复力跟位移大小成正比，方向始终指向平衡位置（即与位移方向相反），因此单摆做简谐运动一般摆角α<10°\n单摆作简谐运动时的回复力是：A.摆球的重力B.摆球重力沿圆弧切线的分力C.摆线的拉力D.摆球重力与摆线拉力的合力B课堂训练\n三、单摆的周期单摆振动的周期可能与哪些因素有关呢？1、周期与振幅是否有关?2、周期与摆球的质量是否有关?3、周期与摆长是否有关?4、周期与重力加速度是否有关?演示\n结论单摆振动的周期1、与振幅无关——单摆的等时性伽利略首先发现的2、与摆球的质量无关3、与摆长有关——摆长越长，周期越大4、与当地的重力加速度有关——重力加速度越大，周期越小\n单摆振动的周期公式：单摆做简谐运动的振动周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比。荷兰物理学家惠更斯首先发现\n五.单摆的应用１．利用它的等时性计时．２．测定重力加速度．惠更斯在1656年首先利用摆的等时性发明了带摆的计时器（1657年获得专利权）．\n伽利略(1564～1642)发现单摆振动的等时性近代物理学的鼻祖\n周期为2秒的单摆叫做秒摆。若重力加速度g取9.8m·s-2\n甲、乙两个摆，甲的摆长是乙摆长的4倍，乙摆球质量是甲的2倍。在甲振动5次的时间内，乙摆球振动______次。10\n思考:小明家从广州搬到北京去,搬家时把家中的大摆钟也带到北京去了.问:1.这个摆钟到北京后是否还准时?2.若不准,是偏慢还是偏快?3.如须调整应该怎样调节?\n1.振动周期在发生下述哪些情况中增大:A.摆球的质量增大B.摆长增大C.单摆由赤道移到北极D.增大振幅（＜5０）2.一个作简谐运动的单摆,周期是1秒:A.摆长缩短为原来的1/4时,频率是2赫B.摆球的质量减小为原来的1/4时,周期是4秒C.振幅减为原来的1/4时周期是1秒D.如果重力加速度减为原来的1/4时,频率是0.5赫.练习BAD\n3.由单摆作简谐运动的周期公式:可知:A.摆长无限减小,可以使振动周期接近于零B.在月球表面的单摆周期一定比地球表面的单摆的周期长C.单摆的振动周期与摆球的质量无关D.单摆的振动周期与摆角无关,所以摆角可以是300练习C\n4、一个单摆，周期是T。a.如果摆球质量增到2倍，周期将b.如果摆的振幅增到2倍，周期将c.如果摆长增到2倍，周期将d.如果将单摆从赤道移到北京，周期将e.如果将单摆从海面移到高山，周期将变小变大变大不变不变\n小结1、单摆的理想化模型：在细线的一端拴上一个小球，另一端固定在悬点上，如果线的伸缩和质量可以忽略不计，球的直径比线长短得多。2、单摆运动的性质：在摆角<10°的条件下，单摆的振动可看作简谐振动。3、单摆振动的周期公式单摆周期与摆长和重力加速度有关,与振幅和质量无关。