单摆测重力加速度\n【实验目的】用单摆测定当地重力加速度【实验原理】单摆做简谐运动时，其周期为，故有,因此测出单摆的摆长和振动周期T，就可以求出当地的重力加速度的数值。【实验器材】带孔小钢球一个，约1m长的线绳一条，铁架台、米尺、秒表、游标卡尺；秒表的使用及读数\n【实验步骤】①做单摆：取约1米长的线绳穿过带孔的小钢球，并打一个比小孔大一些的结，然后拴在桌边的支架上。②用米尺量出悬线长l，准确到毫米，用游标卡尺测摆球直径，算出半径r，也准确到毫米，则摆长为l+r（注意悬线长即摆绳长的量法）③把单摆从平衡位置拉开一个角度放开它，用秒表测量单摆完成30次全振动（或50次）所用的时间，求出完成一次全振动所需要的时间，这个平均时间就是单摆的周期。反复测量三次，再算出测得周期数值的平均值。④把测得的周期（用平均值）和摆长的数值代入公式，求出重力加速度g的值来。\n【数据记录处理】项目次数摆长（m）时间振次周期周期平均值T重力加速度gl线dlt/snT/s123\n【注意事项】①选择材料时应选择细轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm；②单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动时发生摆线下滑，摆长改变的现象；③注意摆动时摆角不能过大；④摆球摆动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆；⑤测量从球通过平衡位置时开始计时，因为在此位置摆球速度最大，易于分辨小球过此位置的时刻。\n（5）为了减小偶然误差，要多次测量取平均值，也可利用T2——L的关系图线，因T2=4π2L/g，则斜率为k=4π2/g，即g=4π2/k\n1.一位同学用单摆做测量重力加速度的实验，他将摆挂起后，进行了如下步骤：A.测摆长L：用米尺测出摆线的长度B.测周期T：将摆球拉起，然后放开，在摆球通过最低点时，按下秒表开始计时，同时将此次通过最低点作为第一次，接着一直数到第60次通过最低点时，按秒表停止计时，读出这段时间，算出单摆周期T=t/60C.将所测得的L和T值带入公式g=4π2L/T2，算出g，将它作为实验结果写入报告中去。请指出上述步骤中遗漏或错误的地方，并加以改正\n2.某学生利用单摆测定重力加速度，在以下各实验步骤中，无错误的步骤是：A.在未悬挂之前先测定好摆长B.测得得摆长为50cmC.将摆球拉离平衡位置，摆角约150，让其在竖直平面内振动D.将摆球第一次通过平衡位置时，启动秒表开始计时，当摆球第三次通过平衡位置时，停下秒表，记下时间\n3.在利用单摆测重力加速度的实验中,若测得g值偏小,可能是由于:A.计算摆长时,只考虑悬线长,而未加小球半径B.计算摆长时,将悬线长加小球直径C.测量周期时,将n次全振动误记成n+1次全振动D.单摆振动时振幅较小\n4.某同学测定的g的数值比当地公认值大，造成的原因可能是。①摆球质量太大了；②摆长太长了；③摆角太大了（摆角仍小于10°）；④量摆长时从悬点量到球的最下端；⑤计算摆长时忘记把小球半径加进去；⑥摆球不是在竖直平面内做简谐振动，而是做圆锥摆运动；⑦计算周期时，将（n-1）次全振动误记为n次全振动；\n5.为了提高周期的测量精度，下列哪些做法是可取的？A、用秒表直接测量一次全振动的时间；B、用秒表测30至50次人振动的时间，计算出平均周期；C、在平衡位置启动秒表和结束计时；D、在最大位移处启动秒表和结束计时；E、用秒表测100次全振动时间，计算平均周期；F、在平衡位置启动秒表，并开始计算，当摆球第30次经过平衡位置时制动秒表，若读数为t，则T=t/30。\n6.如图所示为单摆测重力加速度的实验装置图:(1)若测得悬点到摆球上边缘距离为L0(m),密度均匀的摆球直径为d(m),单摆全振动n次的时间为t(s),则计算摆长的关系式为L=,单摆的周期为T=,重力加速度测量值的表达式为g=,(2)测周期时,单摆的振幅A不能超过摆长的倍,应选开始计时.(3)若秒表每分钟慢0.1s,用它测周期回使g值,(填”偏大”或”偏小”)\n7.测定重力加速度的思路:(1)根据单摆的周期规律,g=4π2L/T2.(2)根据自由落体规律,g=2h/t2(3)根据匀变速直线运动规律,Δs=gt2例如:若给定以下器材:A.闪光照相机B.秒表C.打点计时器D.交流电源4~6vE.导线若干F.纸带G.复写纸H.铁架台I.游标卡尺J.重物k.刻度尺L.直径1cm钢球M.1m长细线N.照相底片设计两个测当地重力加速度g的实验方案\n按思路1:选B、H、I、k、L、M做一个单摆，利用g=4π2L/T2求出按思路3：选器材C、D、E、F、G、H、J、k或A、L、N、k，由g=Δs/t2求出g，测出相邻的相等时间t内的位移差Δs\n8.伽利略曾提出和解决了这样一个问题:一根细绳挂在又高又暗的城堡中,我们看不见它的上端,只能接触到它的下端,通过实验可以测出这根绳的长度.(1)根据你学过的力学实验,你认为可以采用的实验方法式.(2)实验的主要操作步骤是:①.②.(3)绳长的计算公式为L=.(当地的重力加速度为g)单摆实验在细线下挂一小球做成单摆测出n次全振动时间tgt2/4π2n\n9.某同学用单摆测重力加速度的实验,因他所用的单摆摆长比米尺长,不便用米尺直接测量摆长,请你替他设计一个实验方案,测出g值.要求简述实验步骤,用你所测量的量的符号写出g的表达式.(摆球质量均匀分布)简析:挂好单摆,悬点固定,测出摆球低部到地面的距离H1及周期T1;改变摆长,测出摆球低部到地面的距离H2及周期T2.设悬点到地面距离为h,摆球半径为r则T1=2π,T2=2π,由T22-T12=4π2\n10.有一位同学需要测定重力加速度,手边只有一根结实的长细绳,秒表,30cm长的刻度尺,还有一块质量约为几千克的不规则形状的石块.请你帮他设计一个测定重力加速度实验,写出实验步骤,并推导出重力加速度的表达式(用你测定的物理量来表示)