4.3牛顿第二定律 赛车质量小、动力大，容易在短时间内获得较大的速度，也就是说，赛车的加速度大。物体的加速度a与它所受的作用力F以及自身的质量m之间存在什么样的定量关系呢？通过上节的探究实验，你找到了吗？F 上节课的实验结果表明，小车的加速度a与它所受的作用力F成正比，与它的质量m成反比。那么，对于任何物体都是这样的吗？ 如果我们多做几次类似的实验，每次实验的点都可以拟合成直线，而这些直线与坐标轴的交点又都十分接近原点，那么，实际规律很可能就是这样的。 一、牛顿第二定律物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。F合=kmak是比例系数，没有单位。 取质量的单位是千克（kg），加速度的单位是米每二次方妙（m/s2），根据上述牛顿第二定律加速度与力、质量的关系，我们应该怎样确定力的单位？F合=kma由于k是比例系数，没有单位。所以力F的单位取决于质量m和加速度a。F合=kg.m/s2牛顿N 二、力的单位在质量的单位去千克（kg），加速度的单位取米每二次方秒（m/s2），力的单位去牛顿（N）F合＝maF指的是物体所受的合力m为物体的质量a是物体的加速度，注意方向①矢量关系：加速度的方向与合力的方向相同②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体 ③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。 例题1：某质量为1100kg的汽车在平直路面上试车，当达到100km/h的速度时关闭发动机，经过70s停下来，汽车受到的阻力是多大？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度应为多大？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。分析由于路面水平，汽车在竖直方向受到的重力与地面的支持力大小相等、方向相反，合力为0、所以只需要考虑汽车在水平方向的运动。在水平方向，只有牵引力和阻力，使汽车产生加速度的力是这两个力的合力。mgF支竖直方向合力为0F阻F牵F牵和F阻的合力产生加速度a，用牛二定律F=ma可求。而加速度a又可以求解。联立方程即可。 解：正常行驶F阻F牵关闭发动机F阻负号表示阻力方向与汽车前进方向相反 重新起步F阻F牵代入数据得: 解题的一般步骤：（1）确定研究对象，构建模型：（2）对这个物体进行受力分析：（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式顺序：yxmgFNTT1T2)amgFNF牵Ff 水平或竖直方向：F合=运动方向的力-反向的力建立坐标系：x、y轴：F合=运动方向的力-反向的力（5）根据牛顿第二定律列方程F合=ma速度公式：vt=vo+at导出公式：vt2－v02=2ax（6）画运动草图，应用运动学公式求未知（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合位移公式： 例题2：某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在:列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。在某次测定中，悬线与竖直方向的夹角为θ，求列车的加速度。分析列车在加速行驶的过程中，小球始终与列车保持相对静止状态，所以，小球的加速度与列车的加速度相同。解：方法1利用合成法。 方法2（1）确定研究对象，构建模型：（小球）（2）对这个物体进行受力分析：①放在水平面上竖直向下的重力mg；mg②斜向上的拉力FT。FT（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式yxFxFy（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合)θ物体向右加速运动；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力mg和Fy大小相等、方向相反，彼此平衡。mg=Fy=FTcosθ F合=T1=Tsinθ（5）根据牛顿第二定律列方程F合=maTsinθ=ma物体在水平方向加速运动，所以有：F合=运动方向的力-反向的力=0－T1联立求得小球的加速度aa=gtanθ （1）确定研究对象，构建模型：（2）对这个物体进行受力分析：解：①竖直向下的重力mg；②地面对车向上的支持力FN；③水平向右的推力F推；水平路面上质量是30kg的手推车，在受到60N的水平推力时做加速度为1.5m/s2的匀加速运动。如果撮去推力，车的加速度是多少?mgFNF推Ff摩擦力Ff。课堂练习（3）正交分解：建立直角坐标系转化为四力的模式 物体在水平方向加速运动，所以有：F合=运动方向的力-反向的力=F推－Ff代入数据得:（5）根据牛顿第二定律列方程F合=ma。F推－Ff=ma160－Ff=30×1.5Ff=15N（4）运动分析：判断物体的运动方向，求合力F合物体向右加速运动；所以在竖直方向没有发生位移，没有加速度，所以重力mg和FN大小相等、方向相反，彼此平衡。mg=FN 同理撤去推力后：mgF支FfF合=运动方向的力-反向的力=0－Ff负号表示与运动方向相反。－Ff=ma2代入数据得： 科学漫步用动力学方法测质量（阅读）由牛顿第二定律F=ma可知，如果给物体施加一个已知的力，并测得物体在这个力作用下的加速度，就可以求出物体的质量。这就是动力学测量质量的方法。大家知道，质量可以用天平来测量。但是在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量，那么应该如何测量呢？ 物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。F合＝maF指的是物体所受的合力m为物体的质量a是物体的加速度，注意方向单位：N①矢量关系：速度的方向与合力的方向相同②同体关系：F、m、a各量必须对应同一个物体③瞬时关系:a与F同时产生、同时变化、同时消失。作用力突变，a的大小方向随着改变，是瞬时的对应关系；有力即有加速度；合外力消失，加速度立刻消失；所以加速度与力一样，可以突变，而速度是无法突变的。