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北师大版必修1高一数学课件：指数概念的扩充

ppt 2021-12-15 12:08:56 21页
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数学组王路,复习整数指数幂,整数指数幂的运算性质,在§1的问题2,关于臭氧含量Q与时间t的函数关系,只讨论了自变量是正整数的情况,如果时间t是半年,或15年零3个月,此时自变量不是一个整数,而是分数,那么此时情况又怎样呢?把整数指数幂分数指数幂扩充想一想Q=0.9975t,t∈N+,问题1：在正整数指数幂的运算bn=a中，已知正实数a和正整数n，如何求b？,说一说一般地，给定正实数a,对于任意给定的正整数n,存在唯一的正实数b,使得bn=a,我们把b叫作a的次幂，记作,问题2：在bn=am中，已知正实数a和正整数m,n，如何求b？一般地，给定正实数a,对于任意给定的整数m,n（m,n互素）,存在唯一的正实数b,使得bn=am,我们把b叫作a的次幂，记作,说一说,例题讲解例1把下列各式中的b写成正分数指数幂的形式.,例题讲解例2计算,有时我们把正分数指数幂写成根式形式写一写（2）（3）（4）（5）（6）（1）,正数的负分数指数幂的意义与负整数指数幂的意义相仿，即0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂无意义.整数指数幂有理数指数幂扩充,例3把下列各式中的b写成负分数指数幂的形式,整数指数幂的运算性质在有理数幂也适用,练习,2.化简（式中字母均为正数）,例4计算下列根式,指数也可以扩充到实数,有理数指数幂的运算性质在实数幂也适用若a>0,α是实数,则aα>0不等性质,小结,欢迎指导，谢谢大家

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