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人教A版（2019）高中数学必修第一册第四章：4.2《指数函数》课件 第一课时

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§4.2指数函数,人口倍数经过第一年第二年第三年经过X年…...人口倍数Y增长1%增长1%增长1%表达式引例：若从今年底开始我国的人口年平均增长率为1%,那么经过20年后我国的人口数是现在的几倍?,指数函数定义：函数y=ax（a>0,a≠1）叫做指数函数,其中x是自变量，函数的定义域为R想一想,探究1：为什么要规定a>0,且a1呢？①若a=0，则当x≤0时，③若a=1，则对于任何xR，=1，是一个常量，没有研究的必要性.②若a<0，对于x的某些数值，可能使,探究2：函数是指数函数吗？不是！指数函数中要求的系数必须是1思考:下列函数是指数函数吗,为什么?,指数函数的图象和性质：在同一坐标系中分别作出如下函数的图像：列表如下：x-3-2-1-0.500.51230.130.250.50.7111.42488421.410.710.50.250.13,87654321-6-4-2246,654321-4-224qx()=()13xhx()=3xgx()=()12xfx()=2x若干不同底的图像的特征,的图象和性质：图象在y轴左边平缓，右边陡峭图象在y轴左边陡峭，右边平缓a>10

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