北师大版高中数学必修3第二章：2.3《循环结构》课件

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循环结构算法初步,步骤1步骤2(1)顺序结构-----是由若干个依次执行的处理步骤组成的.这是任何一个算法都离不开的基本结构.,(2)条件结构---在一个算法中,经常会遇到一些条件的判断,算法的流向根据条件是否成立有不同的流向.条件结构就是处理这种过程的结构.满足条件?步骤A步骤B是否满足条件?步骤A是否,练习巩固１　看下面的程序框图，分析算法的作用（1）开始结束输入xy=3*x*x+4*x+5输出y（2）开始结束输入a,ba<b?否是输出a,b输出a,b,循环结构i=i+1i>n-1,或r=0?否是求n除以i的余数r循环结构---在一些算法中,也经常会出现从某处开始,按照一定条件,反复执行某一步骤的情况,这就是循环结构.反复执行的步骤称为循环体.,是循环体满足条件？否Until（直到型）循环循环结构分为两种------当型和直到型.当型循环在每次执行循环体前对循环条件进行判断,当条件满足时执行循环体,不满足则停止;(当条件满足时反复执行循环体)直到型循环在执行了一次循环体之后,对控制循环条件进行判断,当条件不满足时执行循环体,满足则停止.(反复执行循环体,直到条件满足)循环体满足条件？是否While（当型）循环,（2）注意:循环结构不能是永无终止的“死循环”,一定要在某个条件下终止循环,这就需要条件结构来作出判断,因此,循环结构中一定包含条件结构.,第一步：给定一个大于2的整数n第二步：令i=1第三步：用i除n，得到余数r第四步：判断“r=0”是否成立;若是，则输出“i”第六步：判断“i>n”是否成立，若是，结束算法；否则，返回第三步.设计一个算法，求出n(n>2)的所有因数。第五步：i的值增加1，仍用i表示,例1设计一算法，求和:1+2+3+…+100第一步：确定首数a，尾数b，项数n；第二步：利用公式“总和=(首数+尾数）×项数/2”求和；第三步：输出求和结果。算法1：开始结束输入a,b,nS=(a+b)*n/2输出S,例3:设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法,并画出程序框图.算法分析:第1步:0+1=1;第2步:1+2=3;第3步:3+3=6;第4步:6+4=10…………第100步:4950+100=5050.第(i-1)步的结果+i=第i步的结果各步骤有共同的结构:为了方便有效地表示上述过程,我们引进一个变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为S=S+iS=0S=S+1S=S+2S=S+3…S=S+100,例1设计一算法，求和:1+2+3+…+100S=S+i怎么用程序框图表示呢？3、i有什么作用?S呢？i=i+1S=S+iS=0S=S+1S=S+2S=S+3…S=S+100累加变量S来表示每一步的计算结果,从而把第i步表示为S=S+iS的初始值为0,i依次取1,2,…,100,由于i同时记录了循环的次数,所以i称为计数变量.,i=i+1S=S+i解决方法就是加上一个判断，判断是否已经加到了100，如果加到了则退出，否则继续加。试分析两种流程的异同点直到型结构当型结构S=S+ii=i+1是否S=S+ii=i+1否是i<=100?i>100?请填上判断的条件。,结束S=S+ii=i+1i<=100?输出S否是i=1，S=0开始步骤A步骤B思考:将步骤A和步骤B交换位置，结果会怎样？能达到预期结果吗？为什么？要达到预期结果，还需要做怎样的修改？答：达不到预期结果；当i=100时，没有退出循环，i的值为101加入到S中；修改的方法是将判断条件改为i<100,程序框图:开始i=1S=0S=S+ii=i+1i>100?是输出S结束否直到型循环结构开始i=1S=0i≤100?是S=S+ii=i+1否输出S结束当型循环结构,若将“i=1”改成“i=0”，则程序框图怎么改？结束输出Sum否是S=0开始结束输出SS=0开始否是i=0i=0S=S+iS=S+ii=i+1i=i+1i>=100?i<100?,说明:一般地,循环结构中都有一个计数变量和累加变量.计数变量用于记录循环次数,同时它的取值还用于判断循环是否终止,这个变量的取值一般都含在执行或中止循环体的条件中。累加变量用于输出结果.累加变量和计数变量一般是同步执行的,累加一次,记数一次.,结束输出Si=0，S=0开始i=i+1S=S+ii>n?否是输入n改进上面的算法，表示输出1,1+2,1+2+3,…,1+2+3+…+(n-1)+n()的过程。,练习巩固1、设计一算法，求积:1×2×3×…×100，画出流程图结束输出Ai=0，A=1开始i=i+1A=A*ii>=100?否是思考：该流程图与前面的例3中求和的流程图有何不同？,例5某工厂2005年的年生产总值为200万，技术革新以后每年的年生产总值比上一年增长5％。设计一个程序框图，输出预计年生产总值超过300万元的最早年份。算法分析：第一步，输入2005年的年生产总值。第二步，计算下一年的年生产总值。第三步，判断所得的结果是否大于300.若是，则输出该年的年份；否则，返回第二步,由于“第二步”是重复操作的步骤，所以可以用循环结构来实现。我们按照“确定循环体”“初始化变量”“设定循环控制条件”的顺序来构造循环结构。（2）初始化变量：若将2005年的年生产总值堪称计算的起始点，则n的初始值为2005，a的初始值为200.（3）设定循环控制条件：当“年生产总值超过300万元”时终止循环，所以可通过判断“a>300”是否成立来控制循环。（1）确定循环体：设a为某年的年生产总值，t为年生产总值的年增长量，n为年份，则循环体为,程序框图:开始n=2005a=200t=0.05an=n+1a>300?是输出n结束否a=a+t,小结1、循环结构的特点2、循环结构的框图表示3、循环结构有注意的问题避免死循环的出现，设置好进入（结束）循环体的条件。当型和直到型重复同一个处理过程,作业:课本P20页A组2;</b?否是输出a,b输出a,b,循环结构i=i+1i>