新县高级中学2022届高三第三轮适应性考试数学（文）试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．请将你认为正确的选项答在指定的位置上。）1．若集合S={}，T={}，则ST等于（）A.(-1，2)     B.(0，2) C.(-1，)   D.(2，)2．若复数的实部与虚部相等，则实数b等于()A．3B.1C.D.3．下列说法错误的是A.命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为：“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B.“x>1”是“|x|>1”的充分不必要条件C.．若p且q为假命题，则p、q均为假命题D．命题p：“∃x0∈R，使得x＋x0＋1<0”，则：“∀x∈R，均有x2＋x＋1≥0”4．已知等差数列，若，则的值为A．B．C．D．5.已知双曲线的右焦点为F，若过点F且斜率为的直线与双曲线的渐近线平行，则此双曲线的离心率为（）A.     B. C.   D.6.设x，y满足，则（）A．有最小值2，最大值3B．有最小值2，无最大值C．有最大值3，无最小值D．既无最小值，也无最大值117.一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是A．B．C．D．8.设、是两条不同的直线，、是两个不重合的平面，给定下列四个命题，其中真命题的是（）①若，，则；②若，，则；③若，，则；④若，，则。A．①和②B．②和③C．③和④D．①和④9．函数的部分图像如图所示，如果，且，则A．　B．C．D．110．在中,，,点在上且满足,则等于()A．B．C．D．1111．如图所示，墙上挂有一边长为的正方形木板，它的四个角的空白部分都是以正方形的顶点为圆心，半径为的圆弧，某人向此板投镖，假设每次都能击中木板，且击中木板上每个点的可能性都一样，则他击中阴影部分的概率是（）A．B．C．D．与的取值有关12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案答在指定的位置上）13.设，O为坐标原点，若∥，则的最小值是。14．下图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是_________。15.在中，则当的面积为时，16．已知两个圆锥有公共底面，且两圆锥的顶点和底面的圆周都在同一个球面上，若圆锥底面面积是这个球面面积的，则这两个圆锥中，体积较小的高与体积较大的高的比值为_________.三、解答题：（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分12分）已知数列的前n项和为Sn，且。11（1）求数列的通项公式；（2）记=，求的前24项和。18．（本小题满分12分）某商区停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过小时收费元，超过小时的部分每小时收费元（不足小时的部分按小时计算）．现有甲、乙二人在该商区临时停车，两人停车都不超过小时．（1）若甲停车小时以上且不超过小时的概率为，停车付费多于元的概率为，求甲停车付费恰为元的概率；（2）若每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲、乙二人停车付费之和为元的概率．19．（本小题满分12分）如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（1）求证：平面；（2）求证：；（3）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.20．（本小题满分12分）设椭圆的离心率，右焦点到直线的距离为坐标原点。（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于两点，证明点到直线的距离为定值.并求出定值21.（本小题满分12分）已知函数.11（Ⅰ）若，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若函数在其定义域内为增函数，求的取值范围；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.选做题：请考生在第22、24两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分.答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑.22.（本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲．··ABCDGEFOM如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为弧BD中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．（1）求证：；（2）求证：23.已知直线C1:’（t为参数），曲线C2:(θ为参数).(I)当a=时,求C1与C2的交点坐标；(II)过坐标原点0作C1的垂线,垂足为A,P为OA中点，当a变化时，求P点轨迹的参数方程.24．（本小题满分10分）选修4—5；不等式选讲．已知函数，（Ⅰ）当时，解不等式；（Ⅱ）若存在，使得成立，求实数的取值范围.11新县高中2022届高三年级第三轮适应性考试（三）试题数学（文）答案二．填空题：13.【答案】814．【答案】315.【答案】216．【答案】三、解答题：（18）【解析】（本小题满分12分）（Ⅰ）解：设“甲临时停车付费恰为元”为事件，………………1分则．所以甲临时停车付费恰为元的概率是．………4分（Ⅱ）解：设甲停车付费元，乙停车付费元，其中．………6分则甲、乙二人的停车费用构成的基本事件空间为：，共种情形．………8分其中，这种情形符合题意．………………10分11故“甲、乙二人停车付费之和为元”的概率为．…………12分.（20）【解析】解：（I）由11（21）【解析】（Ⅰ）当时，函数，．　　　　　　　　　　　，曲线在点处的切线的斜率为．从而曲线在点处的切线方程为，即．………4分（Ⅱ）．要使在定义域内是增函数，只需在内恒成立.11即：得：恒成立.由于，∴，∴∴在内为增函数，实数的取值范围是.………8分22.【解析】证明：（1）连结，，∵为的直径，∴，∴为的直径,∴,∵，∴,∵为弧中点，∴，∵,∴,∴∽，∴，………………5分11（2）由（1）知，,∴∽,∴,由（1）知，∴．………………10分24.【解析】解：(Ⅰ)当时，由得，两边平方整理得，解得或∴原不等式的解集为…………………………5分（Ⅱ）由得，令，则…………………………7分故，从而所求实数的范围为11…………………………10分11