吕四中学2022年数学考前最后一卷注意事项考生在答题前认真阅读本注意事项及各题答题要求1.本试卷共4页，均为非选择题(第1题～第20题，共20题)。本试卷满分160分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回。2.答题前，请您务必将自己的姓名、考试号用的0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题纸上的规定位置。3.作答试题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题纸上的指定位置作答，在其它位置作答一律无效。4.如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1．若集合，，则＝▲．2．设复数为虚数单位），z的共轭复数为=▲．3．已知样本的平均数是，且，则此样本的标准差是▲．4．从集合{－1，1，2，3}中随机选取一个数记为m，从集合{－1，1，2}中随机选取一个数记为n，则方程＝1表示双曲线的概率为▲．5．函数的部分图象如图示，则将的图象向右平移个单位后，得到的图象解析式为_▲ReadxIfxThenf(x)←x+2ElseIf<x1thenf(x)←x2elsef(x)←+2endifendifprintf(x)(第6题图)6．已知某算法的伪代码如右，根据伪代码，若函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是▲．7.设，当时，恒成立，则实数的9取值范围为>78．39．10．11．12．13．1614．二、解答题:15．（第16题图）16．（1）取的中点，连结，，因为是的中点，所以，，又因为是中点，所以，因为四边形是平行四边形；所以，所以,所以四边形是平行四边形，…………4分所以．因为平面，9平面，所以平面．……………………6分（2）因为平面,平面,所以，又因为,,平面，平面，所以平面，又平面，所以．……………………………9分又，，平面，平面，所以平面，又平面，所以，……………………12分又，是中点，所以，……………………………………13分又，平面，平面，所以平面，又平面，所以．……………………………………………………14分17．⑴设每月应还贷元，共付款次，则有，…………4分所以（元）．………………………………6分答：每月应还贷元．………………………………………………………………7分⑵卖房人共付给银行元，利息（元），………………………………………………10分缴纳差额税（元），………………………………12分（元）．答：卖房人将获利约元．………………………………………………………14分18、919．⑴因为成公差为的等差数列，所以，……………………………………………2分所以是公差为的等差数列，且，……………………………4分又因为，所以，所以，所以．……………………………………………6分⑵因为，所以，①所以，②②－①，得，③……………………………8分9（ⅰ）充分性：因为，所以，代入③式，得，因为，又，所以，，所以为等比数列，……………………………………12分（ⅱ）必要性：设的公比为，则由③得，整理得，……………………………………………14分此式为关于n的恒等式，若，则左边，右边，矛盾；，当且仅当时成立，所以．由（ⅰ）、（ⅱ）可知，数列为等比数列的充要条件为．…………………16分20．【答案】解：（1）当时，=，--------------2分令，解得.当时，得或；当时，得.当变化时，，的变化情况如下表：1+00+单调递增极大单调递减极小单调递增99</x1thenf(x)←x2elsef(x)←+2endifendifprintf(x)(第6题图)6．已知某算法的伪代码如右，根据伪代码，若函数在上有且只有两个零点，则实数的取值范围是▲．7.设，当时，恒成立，则实数的9取值范围为>