单元质检卷一　集合与常用逻辑用语(时间:45分钟　满分:80分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2020湖南百校联考,2)设集合A={x|x<x2},b={x|x2+x-6<0},则a∩b=(>lnb&rdquo;是&ldquo;lnab&gt;0&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.(2020辽宁高三上学期检测,3)&ldquo;&forall;x&isin;R,x+1&le;3x&rdquo;的否定是(　　)A.&exist;x&isin;R,x+1&gt;3xB.&forall;x&isin;R,x+1&gt;3xC.&forall;x&isin;R,x+1&ge;3xD.&exist;x&isin;R,x+1&ge;3x5.(2020浙江,6)已知空间中不过同一点的三条直线l,m,n.&ldquo;l,m,n共面&rdquo;是&ldquo;l,m,n两两相交&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件6.已知命题p:&forall;x&isin;R,x2-2ax+1&gt;0;命题q:&exist;x&isin;R,ax2+2&le;0.若p&or;q为假命题,则实数a的取值范围是(　　)A.[1,+&infin;)B.(-&infin;,-1],C.(-&infin;,-2]D.[-1,1]7.下列命题正确的是(　　)A.若a&gt;b,c&gt;d,则ac&gt;bdB.若ac&gt;bc,则a&gt;bC.若ac2<bc2,则a<bd.若a>b,c&gt;d,则a-c&gt;b-d8.(2020湖南百校联考,4)若0<b<1,则“a>b3&rdquo;是&ldquo;a&gt;b&rdquo;的(　　)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件9.(2020湖南百校联考,6)设集合A={y|y=x2-4x+a},B={y|y=-sin2x+2sinx},若A&cup;B=A,则a的取值范围是(　　)A.(-&infin;,5]B.[1,+&infin;)C.(-&infin;,1]D.[5,+&infin;)10.若关于x的不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4&lt;0对一切实数x恒成立,则实数a的取值范围是(　　)A.(-&infin;,2]B.(-&infin;,-2)C.(-2,2)D.(-2,2]11.已知命题p:&forall;x&gt;0,ex&gt;x+1,命题q:&exist;x&isin;(0,+&infin;),lnx&ge;x,则下列命题正确的是(　　)A.p&and;qB.(????p)&and;qC.p&and;(????q)D.(????p)&and;(????q)12.(2020河南高三质检,10)若p:a<b,q:3a-3b<5-a-5-b,则p是q的(>lnb&hArr;a&gt;b&gt;0,lnab&gt;0&rArr;ab&gt;1,当a,b同为正时,a&gt;b;当a,b同为负时,a<b,所以“lna>lnb&rdquo;是&ldquo;lnab&gt;0&rdquo;的充分不必要条件.故选A.4.A　&ldquo;&forall;x&isin;R,x+1&le;3x&rdquo;的否定为&ldquo;&exist;x&isin;R,x+1&gt;3x&rdquo;,故选A.5.B　由条件可知,当m,n,l在同一平面内时,三条直线不一定两两相交,有可能两条直线平行;或三条直线平行;反过来,当空间中不过同一点的三条直线m,n,l两两相交时,如图,三个不同的交点确定一个平面,则m,n,l在同一平面内,所以&ldquo;m,n,l&rdquo;共面是&ldquo;m,n,l两两相交&rdquo;的必要不充分条件.故选B.6.A　∵p&or;q为假命题,&there4;p,q均为假命题,若命题p为假命题,则&Delta;&ge;0,即4a2-4&ge;0,解得a&le;-1,或a&ge;1;若命题q为假命题,则a&ge;0,&there4;实数a的取值范围是a&ge;1,故选A.,7.C　取a=2,b=1,c=-1,d=-2,可知A错误;∵当c&lt;0时,ac&gt;bc&rArr;a<b,∴b错误;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2>0,&there4;a<b,c正确;取a=c=2,b=d=1,可知d错误.故选c.8.b>b3.故&ldquo;a&gt;b3&rdquo;是&ldquo;a&gt;b&rdquo;的必要不充分条件.9.C　因为y=x2-4x+a=(x-2)2+a-4&ge;a-4,所以A=[a-4,+&infin;).因为y=-sin2x+2sinx=-(sinx-1)2+1,则可得y&isin;[-3,1],即B=[-3,1].因为A&cup;B=A,所以B&sube;A,则a-4&le;-3,即a&le;1.10.D　不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4&lt;0恒成立的条件:当a=2时,-4&lt;0恒成立;当a&ne;2时,a&lt;2,4(a-2)2-4(a-2)&times;(-4)&lt;0,解得-2<a<2.故-2<a≤2.故选d.11.c>0时,f&#39;(x)&gt;0,所以f(x)在(0,+&infin;)上单调递增,f(x)&gt;f(0)=0,&there4;ex&gt;x+1,p真;令g(x)=lnx-x,g&#39;(x)=1x-1=1-xx,x&isin;(0,1),g&#39;(x)&gt;0;x&isin;(1,+&infin;),g&#39;(x)&lt;0,&there4;g(x)max=g(1)=-1&lt;0,所以g(x)&lt;0,即lnx<x在(0,+∞)上恒成立,q假.故选c.12.c>0,x1+x2=-2m&gt;0,得m&lt;-1,故p为真时,m&lt;-1.由方程x2+2(m-2)x-3m+10=0无实根,可知&Delta;2=4(m-2)2-4(-3m+10)&lt;0,得-2</x在(0,+∞)上恒成立,q假.故选c.12.c></a<2.故-2<a≤2.故选d.11.c></b,c正确;取a=c=2,b=d=1,可知d错误.故选c.8.b></b,∴b错误;∵ac2<bc2,∴c≠0,又c2></b,所以“lna></b,q:3a-3b<5-a-5-b,则p是q的(></b<1,则“a></bc2,则a<bd.若a></x2},b={x|x2+x-6<0},则a∩b=(>