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2021-2022年人教版(2019)高中物理必修二曲线运动重点难点易错点——关联速度问题专练

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关联速度问题题型一、杆端关联【例题1】如图所示,A、B两小球用轻杆连接,A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动,B球处于光滑水平面内。开始时杆竖直,A、B两球静止。由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动。当轻杆与水平方向的夹角为θ时,A球的速度vA与B球的速度vB满足的关系是(  )A.vA=vB·cotθB.vA=vB·tanθC.vA=vB·sinθD.vA=vB·cosθ〖变式1—1〗如图所示,A、B两小球用轻杆连接,A球只能沿内壁光滑的竖直槽运动,B球处于光滑水平面内。开始时杆竖直,A、B两球静止。由于微小的扰动,B开始沿水平面向右运动。在A球下滑到底端的过程中,下列选项正确的是(  )A.B球的速度先增大后减小B.B球的速度先减小后增大C.A球到达竖直槽底部时,B球的速度为0D.A球到达竖直槽底部时,B球的速度不为0〖变式1—2〗在光滑的水平面内建立如图所示的直角坐标系,长为L的光滑细杆AB的两个端点A、B被分别约束在x轴和y轴上运动,现让A沿x轴正方向以v0匀速运动,已知P点为杆的中点,当杆AB与x轴的夹角为θ时,下列关于P点的运动轨迹或P点的运动速度大小v的表达式正确的是(  )  A.P点的运动轨迹是一条直线  B.P点的运动轨迹是圆的一部分  C.P点的运动速度大小v=v0·tanθ  D.P点的运动速度大小v=【例题2】如图所示,AB杆以恒定角速度ω绕A点由竖直位置开始顺时针旋转,并带动套在固定水平杆OC上的小环M运动。则小环M的速度大小变化情况是(小环仍套在AB和OC杆上)(  )A.保持不变B.一直增大C.一直减小D.先增大后减小〖变式2—1〗如图所示的装置中,AB杆水平固定,另一细杆可绕AB杆上方距AB杆高为h的O轴以角速度ω转动,两杆都穿过P环。在t=0时刻细杆在竖直位置(θ=0°),则经过时间t(小环仍套在两杆上)小环P的速度大小为(  )A.  B.C.ωh     D.ωh·tan(ωt)题型二、绳端关联【例题3】A、B两物体通过一根跨过定滑轮的轻绳相连放在水平面上,现物体以v1的速度向右运动,当绳被拉成与水平面夹角分别是α、β时,如图所示。物体B的运动速度vB为(绳始终有拉力)(  )A.v1 B.v1C.v1   D.v1〖变式3—1〗如图所示,放在倾角θ=15°的斜面上的物体A与放在水平面上的物体B通过跨接于定滑轮的轻绳连接,在某一瞬间当A沿斜面向上的速度为v1时,轻绳与斜面的夹角α=30°,与水平面的夹角β=60°,此时B沿水平面速度v2为(  )A.v1 B.v14 C.v1   D.v1〖变式3—2〗如图所示,汽车以恒定的速度v0沿水平方向向右运动,车的末端通过绳拉物体A,当拉绳与水平方向的夹角为θ时,物体A上升的速度大小为(  )A. B.C.v0·cosθ   D.v0·sinθ【例题4】人用绳子通过定滑轮拉物体A,A穿在光滑的竖直杆上,当以速度v0匀速地拉绳使物体A到达如图所示位置时,绳与竖直杆的夹角为θ,则物体A此时实际速度大小是(  )A. B.C.v0·cosθ   D.v0·sinθ〖变式4〗如图所示,套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮且不可伸长的轻绳与重物B相连,由于B的质量较大,在释放B后,A将沿杆上升,当A运动至与定滑轮的连线处于水平位置时,其上升的速度为vA(vA≠0),B未落地。此时B的速度(  )A.大小为0 B.大小不为0,方向向上C.大小不为0,方向向下   D.无法确定【例题5】如图所示,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体质量分别为m1和m2,且m1<m2。若将m2由位置A从静止释放,当落到位置B时,m2的速度为v2,且绳子与竖直方向的夹角为θ,则这时m1的速度大小为(  )A. B.C.v2·cosθ   D.v2·sinθ〖变式5〗如图所示,轻质不可伸长的细绳,绕过光滑定滑轮C,与质量为m的物体A连接,A放在倾角为θ的光滑斜面上,绳的另一端和套在固定竖直杆上的物体B连接。现BC连线恰沿水平方向,从当前位置开始B以速度v0匀速下滑。设绳子的张力为T,此后的运动过程中,下列说法正确的是(  )A.物体A做加速运动 B.物体A做匀速运动C.T可能小于mg·sinθ   D.T一定大于mg·sinθ 【例题6】如图所示,物体A和物体B质量均为m,且分别与跨过光滑轻质定滑轮的轻绳连接,B放在水平面上,A的悬绳竖直。用力F拉B沿水平面向左匀速运动的过程中,绳对A的拉力大小(  )A.大于mg B.总等于mgC.一定小于mgD.以上三项都不正确〖变式6—1〗如图所示,物体A和物体B质量均为m,且分别与跨过光滑轻质定滑轮的轻绳连接,在用水平变力F拉物体B沿粗糙水平面向右做匀速直线运动的过程中(  )A.物体A也做匀速直线运动B.绳的拉力始终大于物体A所受的重力C.绳子对A物体的拉力逐渐增大D.绳子对A物体的拉力逐渐减小〖变式6—2〗如图所示,跨过光滑小滑轮的轻绳的一端与水平地面上的物体相连,初始位置绳与水平方向的夹角很小,在绳的另一端A施加一个拉力F,使小物体沿水平面向右匀速滑动,在此过程中(  )A.绳的端点A的速度逐渐减小B.绳的端点A的速度逐渐增大C.作用在绳端的拉力F逐渐增大4 D.作用在绳端的拉力F先逐渐减小后逐渐增大【例题7】如图所示,人沿平直的河岸以速度v行走,且通过不可伸长的轻绳拖船,船沿绳的方向行进,此过程中绳始终与水面平行。当绳与河岸的夹角为α时,船的速率为(  )A. B.C.v·cosα   D.v·sinα〖变式7—1〗如图所示,人在岸上拉船,已知船的质量为m,水的阻力恒为Ff,当轻绳与水平面的夹角为θ时,船的速度为v,此时人的拉力大小为F,则此时(  )A.人拉绳行走的速度为v·cosθ B.人拉绳行走的速度为C.船的加速度为D.船的加速度为〖变式7—2〗在岛上生活的渔民,常用如图所示的装置将渔船拉到岸边。若通过人工方式跨过定滑轮拉船,使之匀速靠岸,已知船在此运动过程中所受阻力保持不变(  )A.绳对船的拉力逐渐增大B.船所受水的浮力保持不变C.岸上人拉绳的速度保持不变D.岸上人拉绳的速度逐渐增大〖变式7—3〗一根轻质细绳的一端缠绕在一半径为r的圆盘边缘,另一端和一放在水平面上的物体相连,如图所示,圆盘在电动机的带动下以角速度ω逆时针匀速转动,此过程中物体沿水平面向左移动,则在绳子变为竖直之前(  )A.物体做加速运动,速度始终小于ωrB.物体做加速运动,速度始终大于ωrC.物体做减速运动,速度始终小于ωrD.物体做减速运动,速度始终大于ωr题型三、接触面关联【例题8】一个半径为R的半圆柱体沿水平方向向右以速度v0匀速运动。在半圆柱体上搁置一根竖直杆,此杆只能沿竖直方向运动,如图所示。当杆与半圆柱体接触点P与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆运动的速度大小为(  )A.v0·tanθ  B.v0·sinθC.v0·cosθ  D.v0·cotθ〖变式8〗如图所示,有一个沿水平方向作匀速直线运动的半径为R的半圆柱体,半圆柱面上搁着一个只能沿竖直方向运动的竖直杆,当杆与半圆柱体接触点与柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,下列正确的说法是(  )A.在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做匀减速直线运动B.在半圆柱体向右匀速运动时,竖直杆向上做减速直线运动C.当半圆柱体以速度v向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆向上运动的速度为v·tanθD.当半圆柱体以速度v向右匀速运动,杆同半圆柱体接触点和柱心的连线与竖直方向的夹角为θ时,竖直杆向上运动的速度为v·sinθ【例题9】如图所示,一根长为l的轻杆OA,O端用铰链固定,另一端固定着一个小球A,轻杆靠在一个高为h的物块上。若物块与地面的摩擦不计,则当物块以速度v向右运动至杆与水平方向夹角为θ时,物块与轻杆的接触点为B,下列说法正确的是(  )A.A、B的线速度相同B.A、B的角速度不相同4 C.轻杆转动的角速度为D.小球A的线速度大小为〖变式9〗如图所示,长为l的直棒一端可绕固定轴O转动,另一端搁在升降平台上,平台以速度v匀速上升,当棒与竖直方向夹角为α时,棒的角速度为(  )A. B.C.   D.【例题10】如图所示,将倾角为α的楔形木块放在水平面上紧靠墙角处并用手固定,然后在木块和墙面之间放入一个小球,所有接触面均光滑。松开手后下列说法正确的是(  )A.小球将竖直下落B.木块将向右匀速运动C.小球碰地前的瞬时速度始终是木块瞬时速度的tanα倍D.小球碰地前,木块和小球均做加速运动〖变式10〗如图所示,在光滑的水平地面上有一个表面光滑的立方体M,一轻杆L与水平地面成α角,轻杆的下端用光滑铰链连接于O点,O点固定在地面上,轻杆的上端连接着一个小球m,小球靠在立方体左侧,立方体右侧受到水平向左的推力F作用,整个装置处于静止状态。若现在撤去水平推力F,则下列说法中正确的是(  )A.在小球与立方体分离前,若小球的速度大小为v1,立方体的速度大小为v2,则有v1=v2·sinαB.小球在落地前瞬间和立方体分离C.小球和立方体分离时小球只受重力D.立方体最终将做匀速直线运动题型四、照射关联【例题11】如图所示,一探照灯照射在云层底面上,云层底面是与地面平行的平面,且距地面高为h,探照灯以角速度ω在竖直平面内转动。当光束转到与竖直方向夹角为θ时,云层底面上光点移动的速度为(  )A.ωh B.C.   D.h·tanθ〖变式11〗如图所示,S为一点光源,M为一平面镜,光屏与平面镜平行放置,SO是垂直照射在M上的光线,已知SO=L。若M以角速度ω绕O点逆时针匀速转动,当转过30°角时,光点S′在屏上移动的瞬时速度为(  )A.ωL B.2ωLC.4ωL   D.8ωL4

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