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2021-2022年人教版(2019)高中物理必修三电流重点难点易错点高频考点必刷经典题——电源输出功率最大问题

doc 2022-01-12 09:01:07 2页
电源输出功率最大问题一、用配方法求极值例1.如图所示,已知电源内阻r,电动势ε,滑动变阻器R调在何处时,电源输出功率最大(R>r)。分析:由闭合电路欧姆定律知:,所以由于,所以当R-r=0即R=r时,输出功率有最大值。结论:当电源的内阻r等于外电路电阻R时,电源输出功率最大。画电源输出功率随外电阻变化的变化规律图像,可采用取值、描点、绘图再连线的步骤得到的图像,也可用Excel电子表格做出P—R图像为:【ε=6V,r=2,R=(0,1,2,3,4,5,6,7,8)】由图像知:在峰值处R=r时,电源输出功率最大。最大值为。二、根据两项之积为常数,当两项相等时和有最小值求极值函数,因为常数,所以当即时,y有最小值。根据这个关系,可以快速求解极值问题。例2.如图,已知电源电动势ε,内阻r,外电路电阻R1和可变电阻R,在R由零增加到最大值的过程中,求:可变电阻上消耗的热功率最大的条件和最大热功率。 分析:根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为,所以。讨论电阻R上消耗的电功率,因为分母中两项之积为常数,当两项相等时,分母有最小值,即当()时,有最大值:。例3.如图,已知电源电动势ε和电源电阻r,外电路电阻R1与滑动变阻器并联,问滑动变阻器R调在何处时,在电阻R上消耗的热电功率最大?分析:根据闭合电路欧姆定律和串并联电路的特点知:ε=Ir+U外            ①②         ③则,所以 因为分母中两项之积为常数,当两项相等时分母有最小值,即当()时,有最大值存在。。

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