2021-2022年人教版(2019)高中物理必修三实验 测量电源的电动势和内阻
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2022-01-12 09:01:10
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v实验测量电源的电动势和内阻实验目的1.进一步理解闭合电路欧姆定律,掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法.2.掌握用图象法求电动势和内阻的方法;理解并掌握路端电压U与干路电流I的关系图象(即U-I图象)与纵、横坐标轴交点坐标的意义以及图象斜率的意义.图1实验原理本实验的依据是闭合电路的欧姆定律,实验电路如图1所示.图21.公式法:改变变阻器的阻值,从电流表、电压表中读出几组U、I值,由U=________可得E=U1+I1r,E=U2+I2r,解之E=、r=,多测几组数据,分别求出几组电动势E和r的值,然后求出它们的平均值.2.图象法:改变R的阻值,多测几组U、I值.实验中至少测出6组U、I值,且变化范围要大些,然后在U-I坐标系中描点作图,所得直线与纵轴的交点即为____________,图线______的绝对值即为内阻r的值.如图2所示.实验器材电池(被测电源)、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、导线、坐标纸.实验步骤1.连接电路电流表用0.6A量程,电压表用3V量程,按图1连接好电路.2.测量与记录(1)把滑动变阻器的滑片移动到使接入电路的阻值最大的一端.(2)闭合开关,调节滑动变阻器,使电流表有明显示数并记录一组数据(I1、U1).用同样方法测量几组I、U值.3.数据处理、整理器材(1)断开开关,拆除电路整理好器材.(2)取坐标纸,以________________为横轴,________________为纵轴,描绘出所记录的各组I、U值的对应点,连成U-I图线.延长U-I图线,它与坐标轴有两个交点,读取E,进一步可以算出r=__________,如图2所示.图3注意事项1.本实验采用伏安法正确的实验电路为电流表内接法(如图1所示),不要接成电流表外接法(如图3所示).2.合理选择电压表、电流表量程.测一节干电池的电动势和内阻时,电压表选3V量程,电流表选0.6A量程,滑动变阻器选0~10Ω.3.应使用内阻大些(用过一段时间)的干电池;在实验中不要将I调得过大;每次读完I和U的数据后应立即断开电源,以免干电池在大电流放电时E和r明显变化.10
4.在作U-I图线时,要使较多的点落在这条直线上,不在直线上的点应对称分布在直线的两侧,不要顾及个别偏离直线较远的点,以减小偶然误差.图45.干电池内阻较小时,U的变化较慢,此时,坐标图中数据点将呈现如图4甲所示的状况,为此,可使纵坐标不从零开始,如图乙所示,把坐标的比例放大,可使结果的误差减小些.此时图线与横轴交点不表示短路电流.另外,计算内阻要在直线上任取两个相距较远的点,用r=||算出电池的内阻r.误差分析由于实验电路及电压表、电流表内阻的影响,本实验结果E测<E真,r测<r真.题型一 利用电流表和电压表测电源的电动势和内阻【例1】某同学将铜片和锌片插入水果中制成一个“水果电池”,该同学利用下列所给器材测量该“水果电池”的电动势E和内阻r.A.电流表A1(量程0.6A,内阻约1Ω)B.电流表A2(量程20mA,内阻约50Ω)C.电压表V1(量程4V,内阻约4kΩ)D.电压表V2(量程15V,内阻15kΩ)E.滑动变阻器R1(0~1000Ω)F.滑动变阻器R2(0~9999.9Ω)G.待测“水果电池”(电动势E约为4V,内阻r约为200Ω)H.开关S,导线若干(1)为尽量减小实验的误差,实验中电流表选择________;电压表选择________;滑动变阻器选________.请在虚线方框中画出实验电路图;图5(2)该同学实验中记录的6组对应的数据如下表,试根据表中数据在图5中描点画出U-I图线;由图线可得,“水果电池”的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.I/mA4.05.08.010.012.014.0U/V3.042.852.301.901.501.14(3)实验测得的“水果电池”的电动势和内阻与真实值相比,E测________E真,r测________r真(选填“大于”、“小于”或“等于”).10
图6题型二 安阻法(利用电流表、电阻箱)测电源的电动势和内电阻实验器材:一节干电池、电流表、电阻箱、电键.依据的基本公式:________________________实验原理图:如图6所示用图象法处理实验数据,若作出R-图象(或-R图象),图象在R轴上的截距即为电源内阻的负值,图线的斜率即为电动势E.【例2】(2009·北京理综·21(2))某同学通过查找资料自己动手制作了一个电池.该同学想测量一下这个电池的电动势E和内电阻r,但是从实验室只借到一个开关、一个电阻箱(最大阻值为999.9Ω,可当标准电阻用)、一只电流表(量程Ig=0.6A,内阻rg=0.1Ω)和若干导线.图8图7(1)请根据测定电动势E和内电阻r的要求,设计图7中器件的连接方式,画线把它们连接起来.图9(2)接通开关,逐次改变电阻箱的阻值R,读出与R对应的电流表的示数I,并作记录.当电阻箱的阻值R=2.6Ω时,其对应的电流表的示数如图8所示.处理实验数据时,首先计算出每个电流值I的倒数;再制作R-坐标图,如图9所示,图中已标注出了(R,)的几个与测量对应的坐标点,请你将与图8实验数据对应的坐标点也标注在图9上.(3)在图9上把描绘出的坐标点连成图线.10
(4)根据图9描绘出的图线可得出这个电池的电动势E=________V,内电阻r=________Ω.[规范思维] 题型三 伏阻法(利用电压表、电阻箱)测电源电动势和内电阻实验器材:一节干电池、电压表、电阻箱、电键.依据的基本公式:E=U+r或=+·图10实验原理图:如图10所示用图象法处理数据,若作出-图象,图象在轴上的截距为电动势的倒数1/E,斜率为r/E,由斜率和截距可求得电动势和内电阻.【例3】甲同学设计了如图11所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2的阻值.实验器材有:待测电源E(不计内阻),待测电阻R1,待测电阻R2,电压表V(量程为1.5V,内阻很大),电阻箱R(0~99.99Ω),单刀单掷开关S1,单刀双掷开关S2,导线若干.(1)先测电阻R1的阻值.请将甲同学的操作补充完整:闭合S1,将S2切换到a,调节电阻箱,读出其示数r和对应的电压表示数U1,保持电阻箱示数不变,_______________________________,读出电压表的示数U2.则电阻R1的表达式为R1=_________________.(2)甲同学已经测得电阻R1=4.8Ω,继续测电源电动势E和电阻R2的阻值.该同学的做法是:闭合S1,将S2切换到a,多次调节电阻箱,读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U,由测得的数据,绘出了如图12所示的-图线,则电源电动势E=________V,电阻R2=_______Ω.图12图11 10
题型四 实验的设计和创新图13【例4】(2011·大纲全国·23)使用多用电表测量电阻时,多用电表内部的电路可以等效为一个直流电源(一般为电池)、一个电阻和一表头相串联,两个表笔分别位于此串联电路的两端.现需要测量多用电表内电池的电动势,给定的器材有:待测多用电表,量程为60mA的电流表,电阻箱,导线若干.实验时,将多用电表调至×1Ω挡,调好零点;电阻箱置于适当数值.完成下列填空:(1)仪器连线如图13所示(a和b是多用电表的两个表笔).若两电表均正常工作,则表笔a为________(填“红”或“黑”)色;(2)若适当调节电阻箱后,图13中多用电表、电流表与电阻箱的示数分别如图14(a)、(b)、(c)所示,则多用电表的读数为___________Ω,电流表的读数为___________mA,电阻箱的读数为___________Ω;(a)(b)10
(c) 图14(3)将图13中多用电表的两表笔短接,此时流过多用电表的电流为________mA;(保留3位有效数字)(4)计算得到多用电表内电池的电动势为________V.(保留3位有效数字) 图151.如图15所示为某次测量电源的电动势和内阻所作的图象,有关这个图象的说法正确的是( )A.纵轴截距表示待测电源的电动势,即E=3VB.横轴截距表示短路电流,即I短=0.6AC.根据r=E/I短,计算出待测电源内阻为5ΩD.根据r=ΔU/ΔI,计算出待测电源内阻为1Ω2.(2010·广东理综·34(2))某同学利用电压表和电阻箱测定干电池的电动势和内阻,使用的器材还包括定值电阻(R0=5Ω)一个,开关两个,导线若干,实验原理图如图16(a)所示.(1)在图(b)的实物图中,已正确连接了部分电路,请完成余下电路的连接.(2)请完成下列主要实验步骤:①检查并调节电压表指针指零;调节电阻箱,示数如图(c)所示.读得电阻值是________;②将开关S1闭合,开关S2断开,电压表的示数是1.49V.③将开关S2___________,电压表的示数是1.16V;断开开关S1.(3)使用测得的数据,计算出干电池的内阻是___________(计算结果保留二位有效数字).图16(4)由于所用电压表不是理想电压表,所以测得的电动势比实际值偏___________(填“大”或“小”).10
3.现有一特殊电池,它的电动势E约为9V,内阻r约为40Ω,已知该电池允许输出的最大电流为50mA.为了测量这个电池的电动势和内阻,某同学利用如图17甲所示的电路进行实验,图中电流表的内阻RA已经测出,阻值为5Ω,R为电阻箱,阻值范围0~999.9Ω,R0为定值电阻,对电路起保护作用.(1)实验室备有的定值电阻R0共有以下几种规格.A.10ΩB.50ΩC.150ΩD.500Ω甲乙图17本实验选用哪一种规格的定值电阻最好______________.(2)该同学接入符合要求的R0后,闭合开关K,调整电阻箱的阻值,读取电流表的示数,记录多组数据,作出了图乙所示的图线,则根据该同学作出的图线可求得该电池的电动势E=________V,内阻r=_______Ω. 图184.(2010·江苏单科·10)在测量电源的电动势和内阻的实验中,由于所用电压表(视为理想电压表)的量程较小,某同学设计了如图18所示的实物电路.(1)实验时,应先将电阻箱的电阻调到_____________.(选填“最大值”、“最小值”或“任意值”)(2)改变电阻箱的阻值R,分别测出阻值R0=10Ω的定值电阻两端的电压U.下列两组R的取值方案中,比较合理的方案是_____________.(选填“1”或“2”)方案编号电阻箱的阻值R/Ω1400.0[来源:Zxxk.Com]350.0300.0250.0200.0280.070.060.050.040.0(3)根据实验数据描点,绘出的-R图象是一条直线.若直线的斜率为k,在坐标轴纵轴上的截距为b,则该电源的电动势E=_____________,内阻r=_____________.(用k、b和R0表示)ü实验测量电源的电动势和内阻【基础自主落实】实验原理[来源:1.E-Ir 2.电动势值 斜率实验步骤10
3.(2)电流I 路端电压U 【热点题型精析】例1(1)A2 V1 R1 实验电路图见解析 (2)U-I图线见解析 3.80 190 (3)小于 小于解析 (1)实验电路图如下图所示(2)如下图所示,直线与纵轴的截距即为电动势,所以E=3.80V,直线斜率的绝对值即为电源的电阻,所以r=||=190Ω.(3)由于电流表A2的示数是支路电流,而电压表的示数等于实际的路端电压,从而产生系统误差,导致的结果是:E测小于E真,r测小于r真.[规范思维] 本实验是一个对实际问题的探究,其实验方案是教科书上测量电源的电动势和内阻实验原理的拓展.例2(1)如下图所示(2)、(3)如下图所示(4)1.52(1.46~1.54) 0.3(0.25~0.35)解析 首先应理解本题的实验原理,由闭合电路欧姆定律可知:得R=-(r+rg).可知在R-图象中,图线的斜率就是E,纵轴截距为-(r+rg).(1)把它们直接串联即可.(2)当R=2.6Ω时,由图可知,I=0.5A,=2A-1,点(2,2.6)见答图.(3)见答图,可见是一条倾斜的直线.注意连线时:a.不能连成折线,b.为减小偶然误差,个别偏离太远的点舍去.(4)由闭合电路的欧姆定律得E=I(R+r+rg)则R=-(r+rg),故图线的斜率k表示电池电动势E的大小,纵轴截距的绝对值表示内阻(r+rg).由答图可知:E=k=V≈1.52V(1.46~1.54V范围内均正确),r≈0.3Ω(0.25~0.35Ω均正确).[规范思维] 本题处理数据时画出的不是R-I图线(曲线),而R-图线(直线),这样会很容易的求出电源的电动势和内电阻.这种方法跟研究加速度与质量的关系时,不是利用a-m图线而是利用a-图线寻找结论是相同的.例3(1)将S2切换到b r (2)1.43(或) 1.2解析 (1)将S2切换到a时,电压表示数为U1,电阻箱电阻为r,则电路中电流I1=;将S210
切换到b时,电压表示数为U2,则电路中电流为I2=,由于I1=I2,解得R1=r.(2)由闭合电路欧姆定律得:E=U+(R1+R2)整理得:=·+由题图可得=0.7,则E=1.43V将=2.8,=0.5代入得:R2=1.2Ω.[规范思维] 本实验中虽缺少电流表,但有电阻箱,可利用“伏阻法”测电源电动势和内电阻的原理.体会用图象法处理数据的技巧:先写出纵、横坐标所表示物理量的表达式-关系式,然后从斜率的意义、截距的意义为突破口,求解未知量.例4(1)黑 (2)14.0 53.0 4.6 (3)102 (4)1.54解析 (1)由多用电表电流“红表笔进,黑表笔出”,电流表“+”接线柱电流流进,“-”接线柱电流流出知,a表笔为黑色表笔.(2)根据题图读数,多用电表读数为14.0Ω,电流表读数为53.0mA,电阻箱读数为4×1Ω+6×0.1Ω=4.6Ω.(3)从多用电表表盘来看,指针指在电流表“130”处时实际电流为53mA,故指针指到最右端“250”处时,实际电流为53×mA≈102mA.[来源:学科网](4)由E-IR=Ir知,E-14×0.053=0.053×r,又=0.102,得E≈1.54V.[规范思维] 本题虽为实验题,但真正考查的还是闭合电路欧姆定律.理解好以下几点是解题关键:①多用电表的原理.②把多用电表看作能读出外电阻的电源.③串联电路的电流处处相等.【课时效果检测】1.AD2.(1)如下图所示 (2)①20Ω ③闭合 (3)0.69Ω (4)小解析 (1)见答案(2)由图(c)读得电阻箱阻值为R=20Ω;将S1闭合S2断开,电压表示数为电源电动势E=1.49V,将S2再闭合,电压表示数为R两端电压.将电压表视为理想电表,则干路电流I==A=0.058A.(3)因为I=,所以r=-R0-R=(-5-20)Ω≈0.69Ω.(4)若考虑电压表的内阻,则S1闭合S2断开时,电压表示数为该表两端电压小于电源电动势.3.(1)C (2)10 45解析 (1)回路中的最小电阻R总==Ω=180Ω,R0为保护电阻,当R=0时,电源电流也不会超出50mA,此时R0=R总-r-RA=135Ω,C最合适,A、B太小起不到保护作用,D太大,会使电路中的电流测量范围太小.(2)由闭合电路的欧姆定律有E=I(r+R0+RA+R)得==+(R+R0)=+(R+R0),图线的斜率为,由图线知斜率k=10
=得E=10V,与纵轴的截距为=5,解得r=45Ω.[来源:Zxxk.Com]4.(1)最大值 (2)2 (3) -R0解析 (1)电阻箱接入回路中的电阻越大,回路电流越小,起保护电源,防止烧坏电压表的作用,所以应将电阻箱的电阻调到最大.(2)方案1中电阻箱接入电路的电阻太大,电压表示数太小,误差太大.因此采用方案2.(3)由闭合电路欧姆定律可知=,=R+,所以=k,=b,解得:E=,r=-R0.10