相互作用题型归类一、图解法图1例1重为G的物体系在OA、OB两根等长的轻绳上，轻绳的A端和B端挂在半圆形的支架BAD上，如图1所示，若固定A端的位置，将OB绳子的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，则以下说法正确的是（）A．OB绳上的拉力先增大后减小B．OB绳上的拉力先减小后增大C．OA绳上的拉力先减小后增大D．OA绳上的拉力一直逐渐减小1-1如图所示，质量为m的球放在倾角为α的光滑斜面上，当挡板由如图所示位置逆时针悬转到竖直位置，试分析挡板对小球的弹力F1与斜面对小球的弹力F2如何变化（）A．F1先减小后增大B．F1减少C．F2减少D．F2先减小后增大1-2半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图5所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是(　　)A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大二、三角形相似例2如图所示，质量为m的小球，用一根长为L的细绳吊起来，放在半径为R的光滑的球面上，由悬点到球面的最小距离为d，则小球对球面的压力多大?绳的张力多大?例2-1如图所示，固定在水平面上的光滑半球，球心O的正上方固定一个小定滑轮，细绳一端拴一小球，小球置于半球面上的A点，另一端绕过定滑轮，如图所示.今缓慢拉绳使小球从A点滑向半球顶点（未到顶点），则此过程中，小球对半球的压力大小N及细绳的拉力T大小的变化情况是（）A.N变大，T变大B.N变小，T变大C.N不变，T变小D.N变大，T变小AFBOθ2-1一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情况是（）A．FN先减小，后增大B．FN始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变三、正交分解例3如图所示，质量为m的物体放在倾角为θ的斜面上，它跟斜面间的动摩擦因数为μ，在水平恒定的力F作用下，物体沿斜面向上匀速运动，则物体所受的摩擦力是（）A．μmgcosθB．μ（mgcosθ＋Fsinθ）C．Fcosθ+mgsinθD．μ（mgcosθ－Fsinθ）3-1如图所示，物体的质量，用与竖直方向成的斜向右上方的推力把该物体压在竖直墙壁上，并使它沿墙壁在竖直方向上做匀速直线运动。物体与墙壁间的动摩擦因数，取重力加速度，求推力的大小。（，）ACBFα3-2如图所示，质量为m，横截面为直角三角形的物块ABC，，AB边靠在竖直墙面上，物块与墙面间的动摩擦因数为。F是垂直于斜面BC的推力，物块沿墙面匀速下滑，则摩擦力的大小为（）A．B．C．D．四、整体与隔离例4如图所示，质量为m的正方体和质量为M的正方体放在两竖直墙和水平面间，处于静止状态．m和M相接触的边与竖直方向的夹角为α，若不计一切摩擦，求：(1)水平面对正方体M的弹力大小；(2)墙面对正方体m的弹力大小．7 4-1如图所示，横截面为直角三角形的斜劈A，放在粗糙的水平地面上，在劈与竖直墙壁之间放置一光滑球B，系统处于静止状态．在球B上施一通过球心的力F，系统仍保持静止，下列说法正确的是（）A．B所受合外力增大B．B对竖直墙壁的压力增大C．地面对A的摩擦力减小D．A对地面的摩擦力将小于B对墙壁的压力OABPQ例4-2有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是（）A．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小4-3如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上。现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff和环对杆的压力FN的变化情况是(  )A、Ff不变，FN不变      B、Ff增大，FN不变C、Ff增大，FN减小      D、Ff不变，FN减小五、物体平衡中的临界例5如图所示，物体的质量为2kg，两根轻绳AB和AC的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体上，在物体上另施加一个方向与水平线成θ＝60°的拉力F，若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围。5-1跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上，如图所示，已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。(设物体A受的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力)5-2如图所示，一球A夹在竖直墙与三角劈B的斜面之间，三角劈的重力为G，劈的底部与水平地面间的动摩擦因数为μ，劈的斜面与竖直墙面是光滑的。问：欲使三角劈静止不动，球的重力不能超过多大?(设劈的最大静摩擦力等于滑动摩擦力)　　六、极值问题例6如图所示,用长为L的轻绳悬挂一质量为m的小球,对小球再施加一个力,使绳和竖直方向成β角并绷紧,小球处于静止状态,此力最小为（）A.mgsinβB.mgcosβC.mgtanβD.mgcotβ6-1如图所示，物体静止于光滑水平面上，水平力F作用于物体的O点，如果要使物体所受的合力方向沿着，应对物体再加一个力，这个力的最小值是（）A．FcosθB．FsinθC．FtanθD．Fcotθ例6-2如图所示，绳OA能承受的最大张力为10N，且与竖直方向的夹角为45°，水平绳OB所承受的最大张力为5N，竖直绳OC能够承受足够大的张力，在确保绳OA和OB不被拉断的情况下，绳OC下端悬挂物体的最大重力是多少？6-3如图所示,一个重225N的物体G由OA和OB两根绳子拉着,绳OB始终保持沿水平方向.已知两根绳子能承受的最大拉力均为N,为了保持绳子不被拉断,绳子OA与竖直方向的夹角α的最大值应为多少?跟踪训练7 1、如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B所受拉力FT的大小变化情况是：（）A．若B向左移，FT将增大B．若B向右移，FT将增大C．无论B向左、向右移，FT都保持不变D．无论B向左、向右移，FT都减小2、如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA＞90°。现使∠BCA缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC。此过程中，杆BC所受的力(  )A、大小不变           B、逐渐增大C、先减小后增大       D、先增大后减小3、轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是（）A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小370530ACB4、如图所示，光滑水平地面上放有截面为圆周的柱状物体A，A与墙面之间放一光滑的圆柱形物体B，对A施加一水平向左的力F，整个装置保持静止．若将A的位置向左移动稍许，整个装置仍保持平衡，则(　　)A．水平外力F增大B．墙对B的作用力减小C．地面对A的支持力减小D．B对A的作用力减小5、轻绳的两端A、B固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N．现用挂钩将一重物挂在绳子上，结果挂钩停在C点，如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°．求：（1）此重物的最大重力不应超过多少?sin370=0.6；cos370=0.8（2）若将挂钩换成一个光滑的小滑轮，重物的最大重力可达多大?七、斜面摩擦力问题例1如图所示，放在斜面上的物块M，在沿斜面向上的推力F作用下，处于静止状态，则斜面作用于物块的摩擦力(　　)A．方向可能沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于FD．大小可能等于0例2:物体A静止在倾角为α的斜面上,如图所示,当给物体施加一个水平推力F时,物体仍然静止,则下列判断正确的是A．物体A所受的静摩擦力一定变大B．物体A所受的静摩擦力一定变小C．物体A所受的静摩擦力可能为零D．物体A与斜面间的正压力一定增大7-1如图所示，重4N的物体与弹簧相连，静止在倾角为30°的斜面上，若弹簧的弹力大小为4N，则物体受到的静摩擦力（）A．方向必沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小必为6ND．大小不可能为6N例3：如图所示,m1与m2通过定滑轮用绳相连。连m1的绳子与斜面平行，整个系统处于静止状态。则斜面作用于m1物体的静摩擦力()A．方向一定沿斜面向上B．方向可能沿斜面向下C．大小可能等于零D．大小不可能等于m2g7-2如图所示,物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连,斜面的倾角α可以改变,讨论物块M对斜面的摩擦力大小,则有()A.若物块M保持静止,则α角越大,摩擦力一定越大B.若物块M保持静止,则α角越大,摩擦力一定越小C.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越大D.若物块M沿斜面下滑,则α角越大,摩擦力一定越小7-3如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上，A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态(不计绳的质量和绳与滑轮间的摩擦)．现用水平向右的力F作用于物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中(　　)A．水平力F一定变小B．斜面体所受地面的支持力一定变大C．物体A所受斜面体的摩擦力一定变大D．地面对斜面体的摩擦力一定变大7 例4．物体M位于斜面上，受到平行于斜面的水平力F的作用处于静止状态，如图所示，如果将外力F撤去，则物体（）A．会沿斜面下滑B．摩擦力方向一定变化C．摩擦力变大D．摩擦力变小7-4如图所示，在倾角θ=30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G.现用与斜面底边平行的力F=推物体，物体恰能在斜面上做匀速直线运动，求物体与斜面间的动摩擦因数.八、涉及滑轮动态平衡问题例1如右图所示，滑轮本身的质量可忽略不计，滑轮轴O安装在一根轻木杆B上，一根轻绳AC绕过滑轮，绳与滑轮间的摩擦不计，A端固定在墙上，且绳保持水平，C端下面挂一个重物，BO与竖直方向夹角θ=45°，系统保持平衡.若保持滑轮的位置不变，改变θ的大小，则滑轮受到木杆的弹力大小变化的情况是（）A.只有角θ变小，弹力才变小B.只有角θ变大，弹力才变大C.不论角θ变大或变小，弹力都变大D.不论角θ变大或变小，弹力都不变8-1如图所示，A、B两物体的质量分别是mA和mB，而且mA＞mB,整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦不计.如果绳一端的固定点P缓慢向右移到Q点，整个系统重新平衡后，关于A的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角θ的变化，以下说法正确的是（　　）A.物体A的高度增大，θ变小B.物体A的高度增大，θ不变C.物体A的高度不变，θ增大D.物体A的高度降低，θ变小九、与风力有关的平衡问题例春天有许多游客放风筝，会放风筝的人可使风筝静止在空中，下图的四幅图中AB代表风筝截面，OL代表风筝线，风向水平，风筝可能静止的是（不能忽略风筝的重力）（）9-1如图所示，水平细杆上套一环A，环A与球B间用一轻质绳相连，质量分别为mA、mB，由于B球受到风力作用，A与B球一起向右匀速运动．已知细绳与竖直方向的夹角为θ.则下列说法中正确的是(　　)A．风力增大时，轻质绳对B球的拉力保持不变B．B球受到的风力F为mBgtanθC．杆对A球的支持力随着风力的增加而增加D．A球与水平细杆间的动摩擦因数为跟踪训练21、如图所示，a、b是两个位于固定斜面上的完全相同的正方形物块，它们在水平方向的外力F的作用下处于静止状态．已知a、b与斜面的接触面都是光滑的，则下列说法正确的是(　　)A．物块a所受的合外力大于物块b所受的合外力B．物块a对斜面的压力大于物块b对斜面的压力C．物块a、b间的相互作用力等于FD．物块a对斜面的压力等于物块b对斜面的压力2、如图所示,置于固定斜面上的物体A受到平行于斜面向下的力F作用保持静止.若力F大小不变,将力F在竖直平面内由沿斜面向下缓慢地转到沿斜面向上(转动范围如图中虚线所示).在F转动过程中,物体始终保持静止.在此过程中物体与斜面间的()A.弹力可能先增大后减小B.弹力一定先减小后增大C.摩擦力可能先减小后增大D.摩擦力一定一直减小3、如图所示，斜劈ABC放在粗糙的水平地面上，在斜劈上放一重为G的物块，物块静止在斜劈上，今用一竖直向下的力F作用于物块上，下列说法正确的是（）ACBFA．斜劈对物块的弹力增大B．物块所受的合力不变C．物块受到的摩擦力增大D．当力F增大到一定程度时，物体会运动4、如图所示，物体B叠放在物体A上，A、B的质量均为m，且上、下表面均与斜面平行，它们以共同速度沿倾角为θ的固定斜面C匀速下滑.则（）A.A、B间没有静摩擦力B.A受到B的静摩擦力方向沿斜面向上C.A受到斜面的滑动摩擦力大小为mgsinθD.A与斜面间的动摩擦因数μ=tanθ5、如图，一斜面置于粗糙水平地面上，斜面顶端固定一定滑轮，质量分别为m1和m27 的物块用细线相连跨过定滑轮置于斜面上，下列说法正确的是（）A．若m1、m2均静止，则地面与斜面间无摩擦力B．若m1沿斜面匀速下滑，则地面对斜面有向右的摩擦力C．若m1沿斜面匀速上升，则地面对斜面有向左的摩擦力D．不论m1沿斜面向上还是向下匀速滑动，地面与斜面间均无摩擦力6、在广场游玩时,一小孩将一充有氢气的气球用细绳系于一个小石块上,并将小石块置于水平地面上,如图所示.若水平方向上的风速逐渐增大(设空气密度不变),则下列说法中正确的是()A.细绳的拉力逐渐增大B.地面受到小石块的压力逐渐减小C.小石块滑动前受到地面施加的摩擦力逐渐增大,滑动后受到的摩擦力不变D.小石块有可能连同气球一起被吹离地面7、如图所示，倾角为θ的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上，通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则(　　)A．B受到C的摩擦力一定不为零B．C受到水平面的摩擦力一定为零C．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等D．若将细绳剪断，B物体依然静止在斜面上，水平面对C的摩擦力为零8、如图所示，在水平天花板的A点处固定一根轻杆a，杆与天花板保持垂直．杆的下端有一个轻滑轮O.另一根细线上端固定在该天花板的B点处，细线跨过滑轮O，下端系一个重为G的物体，BO段细线与天花板的夹角为θ＝30°.系统保持静止，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(　　)A．细线BO对天花板的拉力大小是B．a杆对滑轮的作用力大小是C．a杆和细线对滑轮的合力大小是GD．a杆对滑轮的作用力大小是G9、如图所示，一箱苹果沿着倾角为θ的斜面，以速度v匀速下滑，在箱子中夹有一只质量为m的苹果，它受到周围苹果对它作用力的方向是(　　)A．沿斜面向上B．沿斜面向下C．竖直向上D．垂直斜面向上10、如图所示，木板A的质量为m，滑块B的质量为M，木板A用绳拴住，绳与斜面平行，B沿倾角为θ的斜面在A木板下匀速下滑．若M＝2m，A、B间以及B与斜面间的动摩擦因数相同，试求此动摩擦因数μ。11、质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图23(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)十、静摩擦与动摩擦例:如图所示，一物体置于足够长的木板上.试分析将木板的一端由水平位置缓慢抬起至竖直的过程中，物体所摩擦力的变化情况.图2.4-81、如图所示，物体A、B用细绳连接后跨过滑轮．A静止在倾角为450的斜面上，B悬挂着．已知质量mA=2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由450增大到500，但物体仍保持静止，那么下列说法中正确的是：（）A．绳子的张力将增大B．物体A对斜面的压力将减少C．绳子的张力及A受到的静摩擦力都不变D．物体A受到的静摩擦力将增大十一、立体图转平面受力分析图7 例：如图所示，置于水平地面的三脚架上固定着一质量为m的照相机，三脚架的三根轻质支架等长，与竖直方向均成角，则每根支架中承受的压力大小为()（A）（B）（C）（D）2、如图，运动员打开伞后经过一段时间，将在空中保持匀速降落。已知运动员和他身上装备的总重力为G1，圆顶形降落伞伞面的重力为G2，有8条相同的拉线（图中未画出所有拉线，拉线重力不计），一端与飞行员相连（拉线重力不计)，另一端均匀分布在伞面边缘上，每根拉线和竖直方向都成300角。那么每根拉线上的张力大小为（）A.B.C.D.3、杂技表演的安全网如图（a）所示，网绳的结构为正方形格子，O、a、b、c、d…等为网绳的结点，安全网水平张紧后，若质量为m的运动员从高处落下，并停止在O点上．该处下凹至最低点时，网绳dOe，bOg均为120° 张角，如图（b）所示，此时O点周围每根网绳承受的张力大小为（　　）A．          B．C．            D．4、一重为G的小环套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，一个劲度系数为K，原长L（L<2R）的轻质弹簧，一端固定在大圆环顶点A，另一端与小环相连，小环在大圆环上可无摩擦滑动，小环静止于B点时，如图所示，求弹簧与竖直方向的夹角θ的余弦值。5、如图所示，小圆环A吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上，有一细线一端拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊一个质量为m1的物块．如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计，绳子又不可伸长，若平衡时弦AB所对应的圆心角为α，则两物块的质量比m1∶m2应为(　　)A．2sinB．2cosC．cosD．sin跟踪训练1、如图所示，大小相同的两光滑圆柱体A、B放在倾角为的光滑斜面上，用一块在竖直平面内的挡板挡住，接触处均光滑，圆柱体的质量均为m，下列说法中正确的是（　　）A.斜面对B球弹力的大小一定大于B.A、B对斜面的压力大小为C.挡板对B的弹力大小等于D.B球对A球的弹力大小等于2、轻绳一端系在质量为m＝30kg的物体A上，另一端系在一个质量为m＝2kg套在粗糙竖直杆MN的圆环上.现用水平力F拉住绳子上一点，使物体A从如图所示实线位置O缓慢下降到虚线位置O/、θ＝530时，圆环恰好要下滑，求杆与环间动摩擦因数μ．(sin37°=0.6，cos37°=0.8)3、一光滑圆环固定在竖直平面内，环上套着两个小球A和B（中央有孔），A、B间由细绳连接着，它们处于如图中所示位置时恰好都能保持静止状态．此情况下，B球与环中心O处于同一水平面上，A、B间的细绳呈伸直状态，与水平线成300夹角．已知B球的质量为3kg，求细绳对B球的拉力和A球的质量mA.7 7