第六章万有引力与航天6.2太阳与行星间的引力 所有的行星围绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在所在椭圆的一个焦点上.第一定律——轨道定律复习回顾--开普勒行星运动定律 对于每一个行星而言，太阳和行星的联线在相等的时间内扫过相等的面积第二定律——面积定律第二定律揭示了行星在椭圆轨道上运动经过不同位置的快慢情况，近日点附近速度大，远日点附近速度小.复习回顾--开普勒行星运动定律 第三定律——周期定律所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等。第三定律揭示了不同行星虽然椭圆轨道和环绕周期不同，但由于中心天体相同，所以共同遵循轨道半长轴的三次方与周期的二次方比值相同的规律。复习回顾--开普勒行星运动定律 一、轨道定律近似圆周，太阳在圆心二、面积定律行星绕太阳做匀速圆周运动三、周期定律r(k与行星无关)行星运动的简化的模型 历史的轨迹胡克，哈雷等：行星受到太阳的引力，但由于缺乏有关运动的清晰概念，无法深入研究.牛顿：行星受到太阳的引力，并从运动与力关系的出发，深入探究这种力，最后发现了万有引力定律. 根据我们已有的知识和经验，你认为太阳和行星间引力的大小可能跟哪些因素有关？太阳的质量M行星的质量m太阳和行星之间的距离r太阳的大小及形状行星的大小及形状……科学猜想一、太阳对行星的引力 力运动探究角度——力和运动的关系决定反映一、太阳对行星的引力 抽象：忽略次要因素建模：匀速圆周运动理解问题的实质：实质上是一个“已知运动求力”的动力学问题已知什么？待求什么？------行星运动规律------太阳对行星的引力牛顿运动定律建立模型一、太阳对行星的引力 逻辑推理F1mM行星的公转周期：T行星到太阳的距离:r设行星的质量为m行星则由牛顿第二定律得：行星需要的向心力为：已知运动一、太阳对行星的引力由开普勒第三定律：不同行星的公转周期T不同，如何消去T？以上两式联立消去T得： 逻辑推理F1mMF2二、行星对太阳的引力太阳对行星的吸引力一对相互作用力：同一性质，大小相等什么关系？太阳对行星F1行星对太阳F2行星对太阳的吸引力太阳与行星间的引力 本节课我们追寻牛顿的足迹，探究了太阳和行星间的引力，经历了怎样的探究历程？科学猜想：抽象、简化模型：根据力和运动的关系得到：根据牛顿第三定律，通过类比，得到：归纳综合，得到引力公式：课堂小结 D例题.两个行星的质量分别为m1和m2，绕太阳运行的轨道半径分别是r1和r2，若它们只受太阳引力的作用，那么它们的向心加速度之比为（）D．A．1B．C．解析：太阳与行星间的引力为则由牛顿第二定律得，即，所以， 1.下列关于太阳对行星引力的说法中正确的是（　）A.太阳对行星的引力等于行星做匀速圆周运动的向心力B.太阳对行星的引力大小与行星的质量成正比，与行星和太阳间的距离成反比C.太阳对行星的引力是由实验得出的D.太阳对行星的引力规律是由开普勒行星运动定律和行星绕太阳做匀速圆周运动的规律推导出来的课堂练习AD 2.两颗行星的质量分别为m1，m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R1，R2，如果m1=2m2，R1=4R2，那么它们受到太阳的引力之比为多少？课堂练习答案：1:8