第六章万有引力与航天6.4万有引力理论的成就 阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动球。” 那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？答案:不能测量巨大的天体质量显然只能采用间接的方法.卡文迪许在实验室称量出了地球的质量！ 卡文迪许是如何“称量”地球的质量的呢?能否通过万有引力定律来“称量”呢?思考探究一如何测量地球质量时代背景当时已知地球的半径R，地球表面重力加速度g及卡文迪许已测出的引力常量G 1.若不考虑地球自转的影响，地面上的物体的重力等于地球对它的引力。由于g、R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G后，就意味着也测出了地球的质量。卡文迪许被称为“第一个称量地球质量的人”！2.关系式：探究一如何测量地球质量 3.地球的质量到底有多大?已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11N.m2/kg2请你根据这些数据计算地球的质量（保留一位小数）M=6.0×1024kg探究一如何测量地球质量 思考:太阳是一个火热的球体，我们无法得知其上的重力加速度，那如何来求太阳的质量呢？探究二如何测量太阳的质量 从以下几个方面去考虑：（1）地球公转实际轨道是什么形状？圆轨道做匀速圆周运动椭圆为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？近似探究二如何测量太阳的质量 （2）地球作圆周运动的向心力是由谁来提供的？公转周期太阳对地球的引力，即F引=F向已知地球绕太阳公转的哪个物理量?探究二如何测量太阳的质量 （3）动力学方程——万有引力充当向心力明确式中各符号所代表的物理量：r代表T代表公转半径公转周期从而求出太阳的质量F引=F向即探究二如何测量太阳的质量 （4）思考①测量太阳的质量，是否需要知道行星的质量？不需要相同②不同的行星r和T各不相同，但计算出来的太阳质量是否一定相同呢？探究二如何测量太阳的质量 例题1.为了研究太阳演化进程，需知道太阳的质量M.已知地球的半径R＝6.4×106m，地球的质量m＝6×1024kg，日地中心的距离r＝1.5×1011m，地球表面的重力加速度g＝10m/s2，1年约为3.2×107s，试估算目前太阳的质量M.（引力常数未知)解：由万有引力定律和动力学知识得对地球表面的物体m′，有联立两式得代入数据得 同样的道理，如果已知卫星绕行星运动的周期和卫星与行星之间的距离，也可以算出行星的质量。目前，观测人造卫星的运动，是测量地球质量的重要方法之一。根据前面的探究，请同学们归纳总结计算天体的质量的基本思路。总结计算天体质量的方法 总结计算天体质量的方法法一：利用天体表面物体的重力等于万有引力需知天体的R，和其表面的g法二：利用天体的卫星，所受万有引力提供向心力需知卫星的r、T 已知下列哪些数据，可以计算出地球质量：（）A．地球绕太阳运动的周期及地球离太阳的距离B．月球绕地球运行的周期及月球绕地球转的轨道半径C．人造地球卫星在地面附近绕行的速度和运行周期D．若不考虑地球自转，已知地球半径和重力加速度BCD练习 背景：1781年由英国物理学家威廉．赫歇尔发现的第七颗行星——天王星的运动轨道有些“古怪”：根据万有引力定律计算出来的轨道与实际观测的结果总有一些偏差……1、海王星的发现发现未知天体 海王星的轨道由英国的剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。笔尖下发现的行星—海王星发现未知天体 背景：海王星发现之后，经过一段时间的观测研究，天文学家们认为，就算把海王星施加给天王星的影响考虑进去，还是不能完全使天王星的计算位置与观测结果相符。不但如此，天文学家们还发现海王星的运动也不正常，因此推测，在海王星外应该还有一颗行星。1930年3月14日，汤博发现了这颗新星——冥王星．２、冥王星的发现发现未知天体 太阳系的行星