4万有引力理论的成就必修二第六章 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。2.会用万有引力定律计算天体的质量和密度。3.掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法。学习目标 回顾所学内容(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？r：质点(球心)间的距离引力常量：G=6.67×10－11N·m2/kg2 思考：卡文迪许是如何称量地球质量的?卡文迪许 RMGθmωrFnF引物体在天体表面时受到的重力与万有引力的关系?万有引力分解为两个分力：（1）重力:G=mg（2）m随地球自转的向心力Fn:结论:(1)向心力远小于重力(2)万有引力近似等于重力因此不考虑(忽略)地球自转的影响赤道附近的50kg的人G=mg=490N 1、物体在天体表面，重力近似等于万有引力一、计算天体质量的基本思路（一）g---天体表面的重力加速度R---天体的半径 已知:地球表面g=9.8m/s2，地球半径R=6400km，引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2。请你根据这些数据推导出地球的质量的表达式并计算地球质量。（提示：在忽略自转的影响时，物体在地球表面时受到的重力大小能不能近似等于万有引力的大小？）历史足迹----“称量地球的质量”物体在地球表面时受到的重力近似等于万有引力 推论1：天体表面的重力加速度（决定式）在忽略自转的影响时推论2：黄金代换g--天体表面的重力加速度R--天体的半径 练一练已知月球的质量是7.3×1022kg，半径是1.7×103km，月球表面的自由落体加速度有多大？（G=6.67×10-11Nm2/kg21.72=2.89）解：设月球的质量为M，某物体的质量为m，月球的半径为R．则根据重力等于万有引力得得到g=GMR2=1.68m/s2 二、计算天体质量的基本思路（二）已知:地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径:r≈60R，推导出地球的质量M的表达式？分析：1.月亮的运动可看作.2.提供向心力.匀速圆周运动万有引力即：F引=Fn 拓展：天体密度的计算已知:地球半径：R=6400×103m月亮周期：T=27.3天≈2.36×106s月亮轨道半径:r≈60R，推导出地球的密度的表达式？ 拓展：天体密度的计算 练一练地球围绕太阳作圆周运动，轨道半径是r=1.5×1011m，周期是T=3.2×107s，试从这些数据估算太阳的质量。（G=6.67×10-11Nm2/kg2保留1位有效数字）解：设太阳的质量为M，地球的质量为m，日地间距离为r．则根据万有引力提供向心力得 请阅读课本“发现未知天体”，回到如下问题：问题1：笔尖下发现的行星是哪一颗行星？问题2：人们用类似的方法又发现了哪颗星？三、发现未知天体海王星 英国的亚当斯和法国的勒维耶 四、万有引力的历史意义万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。推翻了古代人类认为的神之引力，解放了人类的思想。 1、重力等于万有引力地表模型2、万有引力提供向心力环绕模型课堂小结一、计算中心天体的两条基本思路二、发现未知天体 1.飞船在某行星表面附近沿圆轨道绕该行星飞行，认为行星是密度均匀的球体，要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的质量C.飞船的运行周期D.行星的质量C课堂训练 2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么k的大小（）A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B 2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么k的大小（）A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B 2.设行星绕恒星的运动轨道是圆，则其运行周期T的平方与其运动轨道半径R的三次方之比为常量k，那么k的大小（）A.只与行星质量有关B.只与恒星质量有关C.与行星及恒星的速度都有关D.以上都不正确B 3.若已知太阳的一个行星绕太阳运转的轨道半径为r,周期为T,引力常数为G,则可求得（）A.该行星的质量B.太阳的质量C.该行星的平均密度D.太阳的平均密度B 作业：1、问题与练习第1、3、4题2、学案第四节