4万有引力理论的成就1 万有引力定律的发现对天文学的发展起到了巨大的推动作用，尤其在天体物理学计算、天文观测、卫星发射和回收等天文活动中，万有引力定律可称为最有力的工具。那么万有引力定律是怎样应用的呢？新课引入2 1.了解万有引力定律在天文学上的应用。2.会用万有定律及时天体的质量，了解“称量地球质量”“计算太阳质量”的基本思路。3.认识万有引力定律的科学成就，体会科学思想方法。学习目标3 自主学习反馈1．地球上的物体具有的重力是由于__________而产生的，若不考虑地球自转的影响，地面上的物体所受的重力等于物体受到的________________．所以我们只需测出________和地球表面的__________即可求地球的质量．2．计算中心天体的质量，首先观测围绕中心天体运动的______________和____________，然后根据万有引力提供________．由牛顿第二定律列出方程，求得中心天体的质量M＝________________.4 3．海王星是在1846年9月23日德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现的，发现的过程是：发现________的实际运动轨道与______________________的轨道总有一些偏差，根据观察到的偏差数据和万有引力定律计算出__________________，并预测可能出现的时刻和位置；在预测的时间去观察预测的位置．海王星与冥王星的发现最终确立了___________，也成为科学史上的美谈．5 6 阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，我可以撬动地球。”那我们又是怎么知道巨大的地球的质量的呢?那给我们一个杠杆(天平)是否就可以称量地球的质量了呢？不能课内探究7 一、科学真是迷人一百多年前,英国人卡文迪许用他自己设计的扭秤，“第一次称出了地球的质量”。8 称量地球的重量1.卡文迪许为什么说自己的实验是“称量地球的重量（质量）”？请你解释一下原因。不考虑地球自转的影响M是地球质量，r是物体距地心的距离，即地球半径R重力加速度g和地球半径R在卡文迪许之前就知道了，一旦测得引力常量G，则可以计算出地球的质量M。9 例1.设地面附近的重力加速度g=9.8m/s2，地球半径R=6.4×106m，引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，试估算地球的质量。答案：6×1024kg解：10 1.地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？用万有引力定律可算出地球的质量，能否用它算出太阳的质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动。二、计算天体的质量11 2.地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？rMmF地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的。12 地球公转角速度不能直接测出,但我们知道地球公转的周期。13 该表达式与地球（环行天体）质量m有没有关系？rMmFvT14 例2.把地球绕太阳的公转看作是匀速圆周运动，轨道半径约为1.5×1011m，已知引力常量G=6.67×10－11N·m2/kg2，则可估算出太阳的质量约为kg。15 解：地球绕太阳运转的周期:T=365×24×60×60s=3.15×107s地球绕太阳做匀速圆周运动的向心力由万有引力提供，答案：2×1030【提示】解题时经常需要引用一些常数，如地球自转周期、月球公转周期等。应注意挖掘使用。16 1.物体在天体表面时受到的重力等于万有引力g---------天体表面的重力加速度R--------天体的半径【方法总结】计算天体质量的两条基本思路17 2.行星（或卫星）做匀速圆周运动所需的万有引力提供向心力只能求出中心天体的质量！！！18 根据上面两种方式算出中心天体的质量M，结合球体体积计算公式物体的密度计算公式求出中心天体的密度19 当r=R时20 例3.宇航员站在一个星球表面上的某高处h自由释放一小球，经过时间t落地，该星球的半径为R，你能求解出该星球的质量吗？21 解析：由星球表面附近重力等于万有引力得解得：释放小球后小球做匀加速运动故星球质量为22 特别提醒利用万有引力定律提供向心力，我们只能求出中心天体的质量和密度。所以要求太阳的质量和密度就要以它的行星为研究对象。若要求地球的质量和密度，就要以它的卫星为研究对象；也可以以地面上的物体利用重力近似等于万有引力求得。23 海王星的轨道由英国剑桥大学的学生亚当斯和法国年轻的天文爱好者勒维耶各自独立计算出来。1846年9月23日晚，由德国的伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了这颗行星,人们称其为“笔尖下发现的行星”。海王星三、预测未知天体——海王星的发现24 当时有两个青年——英国的亚当斯和法国的勒维耶在互不知晓的情况下分别进行了整整两年的工作。1845年亚当斯先算出结果，但格林尼治天文台却把他的论文束之高阁。1846年9月18日，勒维耶把结果寄到了柏林，却受到了重视。柏林天文台的伽勒于1846年9月23日晚就进行了搜索，并且在离勒维耶预报位置不远的地方发现了这颗新行星。海王星的发现使哥白尼学说和牛顿力学得到了最好的证明。科学史上的一段佳话25 理论轨道实际轨道海王星发现之后，人们发现它的轨道也与理论计算的不一致。于是几位学者用亚当斯和勒维耶列的方法预言另一颗行星的存在。在预言提出之后，1930年3月14日，汤博发现了这颗行星——冥王星。26 两条基本思路1.重力等于万有引力2.万有引力提供向心力课堂小结27 不能因为人生的道路坎坷，就使自己的身躯变得弯曲；不能因为生活的历程漫长，就使求索的脚步迟缓。28