第六章万有引力与航天 学习目标理解人造卫星原理及其运行规律，能灵活运用牛顿第二定律和万有引力定律及匀速圆周运动规律来分析有关人造卫星的运动或行星的运动问题。 知识结构图解地心说哥白尼=k牛顿卡文迪许7.9 预习自测1.已知引力常量G，地球半径R，试根据以下条件，提出一种估算地球质量M的方法：(1)月球和地球之间的距离r，月球绕地球的运转周期T1；(2)同步卫星距地面的高度h，地球的自转周期T2；(3)近地卫星的周期T3；(4)地球表面的重力加速度g。M=M=M=M= 课堂探究1：万有引力定律的综合应用(1)应用万有引力定律的基本方法是什么？万有引力定律公式F=G中的r与向心力公式Fn=中的r的含义有何不同？(2)如果忽略地球自转的影响，物体在地球表面的重力大小与万有引力大小有何关系？(3)计算天体质量和密度一般有哪几种途径？ 结论1(1)应用万有引力定律的基本方法是把天体(或人造卫星)的运动看成匀速圆周运动,其所需向心力由万有引力提供。(2)地球表面上的物体所受到的重力可以近似看作是天体对它的引力(3)天体质量和密度的计算:①已知卫星绕天体做匀速圆周运动的周期T和轨道半径r。②利用天体表面的重力加速度g和天体半径R。 知识结构图解地心说哥白尼=k牛顿卡文迪许7.9 预习自测22.下列有关同步卫星的说法中，正确的是()A.它可以在地面上任一点的正上方，且离地心的距离可按需要选择不同的数值B.它可以在地面任一点的正上方，但离地心的距离是一定的C.它只能在赤道的正上方，但离地心的距离可按需要选择不同的数值D.它只能在赤道的正上方，且离地心的距离是一定的D 探究2：近地卫星、同步卫星情景：人造卫星是人类探索宇宙奥秘的一个工具，也是人类通过高空探测认识地球、保护地球、开发空间的重要仪器。人造卫星的种类很多，如近地卫星、同步卫星等。中国首次发射的载人航天飞行器——神舟五号于2003年10月15日9时发射，飞船在21小时内环绕地球飞行14圈。（引力常量G=6.67×10-11Nm2/kg2，地球的质量M=6×1024Kg，半径R=6.4×106m）(1)人造卫星的发射速度和运行速度的区别是什么？近地卫星的运行速度是多少？(2)近地卫星、同步卫星的轨道半径、周期的特点是什么？(3)通过计算说明，飞船在21小时内能否环绕地球飞行15圈、16圈呢？ 结论2发射速度是指被发射物离开发射装置时的速度；运行速度是卫星发射成功后环绕地球运行的速度；近地卫星的运行速度为第一宇宙速度7.9km/s。近地卫星轨道半径r≈R(R为地球的半径);运行的周期为T≈84min≈1.4h。同步卫星高度一定(h≈3.6×104km≈5.6R);运行周期与地球自转周期相同，约为24h。 知识结构图解地心说哥白尼=k牛顿卡文迪许7.9 拓展提升1.一飞船在某行星表面附近沿圆形轨道绕该行星飞行，假设行星是质量分布均匀的球体．要确定该行星的密度，只需要测量()A.飞船的轨道半径B.飞船的运行速度C.飞船的运行周期D.行星的质量C 拓展提升2.为了探测X星球，载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心，半径为r1的圆轨道上运动，周期为T1，总质量为m1。随后登陆舱脱离飞船，变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动，登陆舱的质量为m2，则()。A.X星球的质量为M=B.X星球表面的重力加速度为gX=C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为=D.登陆舱在半径为r2的轨道上做圆周运动的周期为T2=T1AD 拓展提升3.如图所示,发射地球同步卫星时,先将卫星发射至近地圆轨道1,然后经点火,使其沿椭圆轨道2运行,最后再次点火,将卫星送入同步圆轨道3。轨道1、2相切于Q点,轨道2、3相切于P点,则当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时,以下说法正确的是()。A.卫星在轨道3上的速率大于在轨道1上的速率B.卫星在轨道3上的角速度小于在轨道1上的角速度C.卫星在轨道1上经过Q点时的加速度大于它在轨道2上经过Q点时的加速度D.卫星在轨道2上经过P点时的加速度等于它在轨道3上经过P点时的加速度BD 拓展提升4.宇宙中两个相距较近的天体称为“双星”,它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动,但两者不会因万有引力的作用而吸引到一起。设两者的质量分别为m1和m2,两者相距为L。求:(1)双星的轨道半径之比。(2)双星的线速度之比。(3)双星的角速度。