7.5探究弹性势能的表达式必修二力学第七章机械能守恒定律 本节课的核心素养：充分全面理解弹性势能的概念及意义，理解弹性势能也具有相对性．体会探究过程中猜想、分析和转化迁移的方法；领悟求弹簧弹力所做功时细分过程、化变为恒的思想方法．理解借助图象下的面积求弹力做的功．在探究过程中通过猜想、分析和转化迁移的方法，培养合作意识，感受理论探究物理规律的研究基本思路． 拉开的弓弯曲的杆拉开的弹簧 弹性势能发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。 弹性势能的概念发生弹性形变的物体的各部分之间，由于有弹力的相互作用而具有的势能叫弹性势能。 重力势能与什么因素有关(m、h)重力势能与重力做功有关分析重力做功重力势能Ep=mgh如何求弹性势能的表达式？弹性势能与什么因素有关弹性势能与弹力做功的关系分析弹力做功提出问题分析问题解决问题得出结论探究方案：求出弹性势能的表达式 猜想：弹性势能与哪些因素有关？(1)与弹簧的伸长量Δl有关一提出问题：(2)与弹簧的劲度系数k有关与以上物理量是怎样的关系呢?原长举重时杠铃的重力与它的位置高低无关重力势能：Ep=mgh 弹性势能与拉力做功的关系？拉力做的功等于弹性势能的变化量规定：弹簧处于原长状态时，弹性势能为零。二分析问题：物体克服重力做的功等于物体重力势能的的变化量原长状态 怎样计算拉力做的功？三解决问题： 怎样计算拉力做的功？三解决问题：？ 怎样计算拉力做的功？三解决问题：细分过程“割之弥细,所失弥少。”------刘微化变为恒1.建立模型 在各个小段上，拉力可近似认为是不变的把弹簧从A到B的过程细分成很多小段 拉力在全过程中所做的功是:在各小段上，拉力做的功分别是:怎样计算这个求和式？ 匀速直线X=vtotv重力的功W=mghohmg2.建立方案tv tvtotvvootvvoolF弹力的功匀变速直线运动的位移otvvovootvΔl割之弥细，所失弥少。割之又割，以至于不可割。 3.解决问题（类比法、图像法） F拉0lΔlΔl1Δl2Δl3Δl5Δl4F2F3F4F5F1F拉=kΔl拉力所做的功等于图线与横轴所围的面积探究弹簧弹力所做的功 四得出结论与开始研究时提出的猜想相符吗?对假说修正和推广 弹性势能的表达式：其中，k是弹簧的劲度系数，l是弹簧的伸长量或压缩量四得出结论 提出问题：观察现象得概念猜想、假设找条件分析问题：功能关系是根据迁移、转化来计算解决问题：建模巧用八个字细分过程、化变为恒“类比、图像”立方案解决问题很方便得出结论：评价交流和检验推广使用附条件探究弹性势能的表达式(理论探究）小结 对现象的一般观察运用逻辑(数学)得出推论实验对推论进行检验对假说修正和推广科学探究的一般方法：提出猜想建立假设搜集证据建立模型 板书1、本节课经历了科学探究的一般过程:2、本节课利用了已有的知识和经验，结合以下方法:（1）学习猜想、分析和类比；（2）体会细分过程、化变为恒的思想；（3）再次学习应用图像处理问题的方法。对现象的一般观察提出猜想建立假设搜集证据建立模型运用逻辑(数学)得出推论对假说修正和推广 五、试题研究（2013年全国2）某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究，一轻质弹簧放置在光滑水平桌面上，弹簧左端固定，右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时，小球恰好在桌面边缘，如图(a)所示。向左推小球，使弹黄压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面。通过测量和计算，可求得弹簧被压缩后的弹性势能。回答下列问题：(1)本实验中可认为，弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能Ek相等。已知重力加速度大小为g。为求得Ek，至少需要测量下列物理量中的(填正确答案标号,其中）A.小球的质量mB.小球抛出点到落地点的水平距离sC.桌面到地面的高度hD.弹簧的压缩量△xE.弹簧原长 五、试题研究(2).用所选取的测量量和已知量表示Ek，得Ek=。(3)图(b)中的直线是实验测量得到的s-△x图线。从理论上可推出，如果h不变.m增加，s—△x图线的斜率会（填“增大”、“减小”或“不变”):如果m不变，h增加，s—△x图线的斜率会(填“增大”、“减小”或“不变”)。由图(b)中给出的直线关系和Ek的表达式可知，Ep与△x的次方成正比。 五、试题研究例题：如图所示，质量相等的两木块中间连有一轻质弹簧，今用力F缓慢向上提A，直到B恰好离开地面．开始时物体A静止在弹簧上面．设开始时弹簧的弹性势能为EP1，B刚要离开地面时，弹簧的弹性势能为EP2，则EP1________EP2.解析：A、B两物体质量相同，对A物体，不加向上力F时，mAg＝kx1，加上力F后，在拉力F作用下，B刚离开地面时，对B：mBg＝kx2，由于mA＝mB，故x1＝x2.根据弹性势能与弹簧的形变量的平方成正比，则EP1＝EP2. 备用例题：在一次演示实验中，一压紧的弹簧沿一粗糙水平面射出一小球，测得弹簧压缩的距离d和小球在粗糙水平面滚动的距离，如下表所示．由此表可以归纳出小球滚动的距离跟弹簧压缩的距离d之间的关系，并猜测弹簧的弹性势能E跟弹簧压缩的距离d之间的关系分别是(选项中k1、k2是常量)()解析：由本节课探究的弹簧的弹性势能的表达式EP＝kx2，知EP＝k2d2；从题中所示的表格中可以看出，d增加到原来的2倍时，s增到原来的4倍，s与d是平方的关系，所以有s＝k1d2，正确选项为D..实验次数1234d/cm0.501.002.004.00s/cm4.9820.0280.10319.5A.s＝k1d，EP＝k2dB．s＝k1d，EP＝k2d2C.s＝k1d2，EP＝k2dD．s＝k1d2，EP＝k2d2 射箭,在中国古代体育文化中可谓是项目的鼻祖了,它的起源与远古人类进行狩猎和保卫自身安全的需要有着很大的关系。考古工作者曾经在山西峙峪人文化遗址发现了一件距今两万八千年前的石箭头,这表明当时人类已经开始使用弓箭了,这是用石头磨制的箭头,绑在木杆上作为当时射箭的用具。到了商周时期,随着青铜工具的出现,石箭头开始向青铜箭头发展。到了汉代,随着铁制器械的发展,青铜箭镞逐渐地向铁箭镞发展,射箭的形式也逐渐丰富起来。在中国古代,射箭不仅是一项民间的竞技活动和军队中的军事训练项目,同时也是人们娱乐和学校体育教育的主要内容之一,是不同历史时期在不同领域中广为盛行的活动内容。中国古代的射箭形式多样、内容丰富,主要包括习射、射侯、战射和猎射几个大的类型。