7.7动能和动能定理 物体由于运动而具有的能量叫做动能。 与物体的质量和速度有关思考：物体的动能与哪些因素有关？是什么样的关系？ 结论：物体的质量越大，速度越大，它的动能就越大。那么，动能与物体的质量和速度之间有什么定量的关系呢？ 一、探究动能的表达式重力做功WG重力势能mgh弹力做功WF外力做功w弹性势能kx2/2动能表达式？ 探究物体动能表达式设质量为m的某物体，在与运动方向总相同的恒力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试寻求这个过程中力F做的功与v1、v2的关系？ m为物体的质量v为物体的瞬时速度单位：焦耳（J）Ek＝mv2一.动能 我们对动能的表达式Ek＝mv2/2的理解1、动能是标量，且只有正值，动能只与物体的速度大小有关，与速度方向无关,且速度对动能影响比质量大。2、动能是状态量.V是瞬时速度。在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能。3、动能具有相对性，对不同的参考系，物体速度有不同的瞬时值，也就具有不同的动能，一般都以地面为参考系研究物体的运动。 关于动能的理解，下列说法正确的是：A、一定质量的物体，速度变化时，动能一定变化。B、一定质量的物体，速度不变时，动能一定不变。C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化。D、一定质量的物体，动能不变时，速度一定不变。随堂练习 W＝Ek2－Ek1=△Ek改写力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。W＝mv22－mv12二.动能定理 动能是标量，只有正值，但△Ek有正负之分。当外力做正功时，W>0，故△Ek>0，即Ek2>Ek1动能增加。当外力做负功时，W<0，故△Ek<0，即Ek2<Ek1动能减少。 思考与讨论（一）如果物体受到几个力作用,动能定理中的W表示的物理意义是什么？合力所做的总功。动能定理表述为：合力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化。 多个力作用W合＝Ek2－Ek1W合＝mv22/2－mv12/2 思考与讨论（二）动能定理是否可以应用于变力做功或物体做曲线运动的情况，该怎样理解?把过程分解为很多小段，认为物体在每小段运动中受到的力是恒力，运动的轨迹是直线，这样也能得到动能定理． 对动能定理的理解1、当外力做正功时，W>0，故Ek2>Ek1，即动能增加当外力做负功时，W<0，故Ek2<Ek1，即动能减少2、对状态与过程关系的理解功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；而动能是状态量。动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。3、适用范围：既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于直线运动，也适用于曲线运动。 应用动能定理解题一般步骤（尤其是变力功、曲线运动）：1.明确对象和过程：（通常是单个物体）2.作二分析：⑴受力分析，确定各力做功及其正负⑵确定初、末速度,明确初末状态的动能3.由动能定理列方程：W合＝mv22/2－mv12/2 sFf例1、一架喷气式飞机，质量，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为时，达到起飞速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02）。求飞机受到的牵引力F。应用1：恒力+直线运动GFN 例2、在h高处，以初速度v0向水平方向抛出一小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（）C应用2：恒力+曲线运动 作业1.如图，物体沿一曲面从A点无初速滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑高度为5m,若物体的质量为1kg,到B点时的速度为6m/s,则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？AB5m此题中的摩擦力是变力，变力做功不能用W＝Flcosα计算。物体克服摩擦力做功32J 作业2.如图所示，半径R＝1m的1/4圆弧导轨与水平面相接，从圆弧导轨顶端A，静止释放一个质量为m＝20g的小木块，测得其滑至底端B时速度VB＝3m／s，以后沿水平导轨滑行BC＝3m而停止．求：（1）在圆弧轨道上克服摩擦力做的功?（2）BC段轨道的动摩擦因数为多少?W=-0.11J0.15 作业3.一物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg，μ=0.1,现用水平外力F=2N拉其运动5m后立即撤去水平外力F,求其还能滑多远?Fμ=0.1ff=0=0多过程问题直线运动5m