第七节动能和动能定理 问题1：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下在光滑水平面上发生一段位移L，速度由v1增加到v2，试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。提示：（1）力F对物体做多少功？（2）从牛顿运动定律角度分析，物体加速度多大？（3）从运动学角度分析，物体的初、末速度和位移之间的关系？ 功的表达式为：从上面式子可以看出，很可能是一个具有特定意义的物理量。因为这个量在过程终了时和过程开始时的差，刚好等于力对物体做的功，所以应该是我们寻找的动能的表达式。 一探究动能的表达式：1、动能：物体由于运动而具有的能量叫动能．2公式：3、物体的动能等于物体的质量与物体速度的二次方的乘积的一半．4、物理意义：描述运动状态的物理量，动能是标量，且恒为正值，具有瞬时性5单位：焦耳(J) 问题2：设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下在粗糙水平面上，发生一段位移L，摩擦力大小为f。速度由v1增加到v2。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出合力对物体做功的表达式。 动能定理2表达式：1内容：合力所做的功等于物体动能的变化．注意点:①“=”是数值上相等,而不是就是②合力做功引起动能的变化 应用动能定理解题的一般步骤：①确定研究对象，画出草图；②分析物体的受力情况，分析各力做功的情况；③确定物体的初、末状态；明确初、末状态的动能④列式求解；⑤对结果进行分析讨论。 例:一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s=5.3×102m时，达到起飞的速度v=60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍（k=0.02），求飞机受到的牵引力。v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG 解法一：飞机受到重力G、支持力N、牵引力F和阻力f作用，这四个力做的功分别为WG=0，WN=0，WF=Fs，Wf=-kmgs.据动能定理得：代入数据得：v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG v0=0m/sv=60m/ss=5.3×102mFfNG 一辆质量m、速度为vo的汽车在关闭发动机后于水平地面滑行了距离L后停了下来。试求汽车受到的阻力。练习2 3适用条件：①恒力做功或变力做功②曲线运动或直线运动③单个物体或几个物体④一个过程或全过程 对于功与能的关系，下列说法中正确的是（）A、功就是能，能就是功B、功可以变成能，能可以变成功C、做功的过程就是能量转化的过程D、功是能量的量度C 例题某一物体，质量为m=1g，其运动速度为3.6km/h，则它的动能是多少?解：根据得，卫星动能： 例题：关于对动能的理解，下列说法是正确的（）A、动能是机械能的一种表现形式，凡是运动的物体都具有动能B、动能总是正值C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化D、动能不变的物体，一定处于平衡状态ABC 动能定理与牛顿第二定律的区别牛顿第二定律是矢量式，反映的是力与加速度的瞬时关系；动能定理是标量式，反映做功过程中功与始末状态动能增量的关系。动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，因此用它处理问题有时很方便。 一人用平均100牛的力把2Kg足球以10m/s踢出,水平飞出100米,求此人对球做功练习1 小结：一、动能1、定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能2、表达式：EK=1/2·M·V2二、动能定理1、内容：合力所做的功等于物体动能的变化2、表达式：W=1/2·M·V22-1/2·M·V12 第7节　动能　动能定理第2课时 应用动能定理解题步骤：动能定理的表达式是个标量方程，一般以地面为参考系，凡是与位移相关的质点动力学问题，一般都可以应用动能定理求解。应用动定理解题的一般步聚：①选择研究对象，进行受力分析；②分析各力做功的情况；③确定研究过程（有时有几个过程）的初、末态；④根据动能定理列方程求解。 例1．质量为m=3kg的物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2，在水平恒力F=9N作用下起动，如图所示。当m位移s1=8m时撤去推力F，试问：还能滑多远？(g取10m/s2)分析：物体m所受重力G、支持力N、推力F、滑动摩擦力f均为恒力，因此物体做匀加速直线运动；撤去F后，物体做匀减速直线运动．因此，可用牛顿定律和匀变速直线运动规律求解．物体在动力F和阻力f作用下运动时，G和N不做功，F做正功，f做负功，因此，也可以用动能定理求解． 解法一：用牛顿定律和匀变速运动规律，对撤去F推力前、后物体运动的加速度分别为m在匀加速运动阶段的末速度为 将上两式相加，得答：撤去动力F后，物体m还能滑4m远 可否对全程运用动能定理？ 练习1：质量为m的物体从以速度v0竖直向上抛出，物体落回地面时，速度大小为3v0/4。（设物体在运动中所受空气阻力大小不变），求：（1）物体运动过程中所受空气阻力的大小。（2）物体以初速度2v0竖直向上抛出时，上升的最大高度。如物体与地面碰撞过程中无能量损失，求物体运动的总路程。 练习2：如图所示，斜面的倾角为θ，质量为m的滑块距挡板P为s0，滑块以初速度v0沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ。滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面的下滑力。若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块经过的路程。 某消防队员从一平台上跳下，下落2m后双脚触地，接着他用双腿弯屈的方法缓冲，使自身重心又下降了0．5m，在着地过程中地面对他双脚的平均作用力估计为自身所受重力的[]A．2倍B．5倍C．8倍D．10倍答案:B练习3 例2：一质量为m的小球，用长为L的轻绳悬挂于天花板上，小球在水平力F的作用下，从平衡位置P点缓慢地移到Q点，此时绳子转过了θ角，如图所示，则F做的功为（）A．mgLcosθB．mgL(1－cosθ)C．FLsinθD．FLθ答案：B 例3一个质量为2kg的物体静止在水平面上，一个水平恒力F推动物体运动了10s钟，然后撤去推力F，物体又滑行了5s才停下来，物体运动的v—t图像如图所示，则推力F做的功和摩擦力在后5s内做的功分别为多少？答案：2700J 例5：如图所示，在一块水平放置的光滑板面中心开一小孔O，穿过一根细绳，细绳的一端用力F的向下拉，另一端系一小球，并使小球在板面上以半径r做匀速圆周运动。现开始缓慢地增大拉力F，使小球的运动半径逐渐减小，若已知拉力变为8F时，小球的运动半径恰好减为r/2，求在此过程中，绳子的拉力对小球所做的功。答案：3Fr/2 例6：一个物体以初速度Vo＝l0m/s自斜面底端向上滑行，如图所示，到达斜面顶端时恰好静止，随后物体向下滑行返回底端时的速度为5m/s，求斜面的高度是多少?若该斜面的倾角θ＝30°，则物体与斜面间的动摩擦因数是多少?(取g＝lOm／s2) 例7：如图所示，一个小滑块质量为m，在倾角θ＝37°的斜面上从高为h＝25cm处由静止开始下滑，滑到斜面底端时与挡板P发生弹性碰撞后又沿斜面上滑，若滑块与斜面之间的动摩擦因数μ＝0.25，求滑块在斜面上运动的总路程． 谢谢!