7动能和动能定理 1.理解动能的概念，知道动能的表达式。2.理解动能定理及其推导过程，知道动能定理的适用条件。3.掌握应用动能定理解题的步骤，并会用动能定理解题。(重点）(重点）(难点） 【探究一：动能的表达式】情景：在光滑水平面上，物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2。lABFv1v2 问题1：试用牛顿运动定律和运动学公式，推导力F对物体做功的表达式。由功的定义根据牛顿第二定律由运动学公式即联立可得 问题2：“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，那到底有什么物理意义呢？“”与合外力做功有关，又与动能的基本特征一致把物理量叫做动能。当初速度为0时与上节实验结论一致 一、动能1.定义：物体由于运动而具有的能量叫做动能。2.表达式：3.单位：焦（J）4.说明：（1）动能是标量，只有大小没有方向。（2）动能只有正值，没有负值。（3）动能是状态量，具有瞬时性。（4）动能具有相对性。【探究归纳】 对应训练.（多选）下列几种情况中，甲、乙两物体的动能相等的是()A．甲的速度是乙的2倍，乙的质量是甲的2倍B．甲的质量是乙的2倍，乙的速度是甲的2倍C．甲的质量是乙的4倍，乙的速度是甲的2倍D．质量相同，速度大小也相同，但甲向东运动，乙向西运动CD 力（合外力）在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化，这个结论叫做动能定理。【探究二.探究合外力做功与动能变化的关系】【探究结论】【理论探究】 合外力的总功末状态动能初状态动能对应着一个过程某一过程（始末状态）状态量的变化量【探究归纳】 对动能定理的理解1.动能定理中的功是合外力做的总功总功的求法：（1）W合=F合lcos（为合外力与运动方向的夹角）（2）W合=W１＋W2＋…＋Wn2.合外力做正功，动能增加；合外力做负功，动能减少。3.适用范围：既适用于直线运动，也适用于曲线运动;既适用于恒力做功，也适用于变力做功；既适用于单个物体，也适用于一个系统。【探究归纳】 对应训练.关于功和物体的动能变化的关系，不正确的说法是()A.有力对物体做功，物体的动能就会变化B.合力不做功，物体的动能就不变C.合力做正功，物体的动能就增加D.所有外力做功代数和为负值，物体的动能就减少A 对应训练.如图所示，在高为H的平台上以初速度v0抛出一质量为m的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为h的B点时，小球的动能增量为（）A．B．C．D．Dm 例题.一架喷气式飞机，质量ｍ＝5×103kg，当起飞过程中从静止开始滑跑的路程为l＝5.3×102ｍ时，达到起飞速度v＝60ｍ/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的k倍(ｋ＝0.02)，求飞机受到的牵引力。FN解题关键：应用动能定理求出合力做的功，进而求出合力、牵引力。答案： 【核心方法总结】应用动能定理解决问题的一般步骤（1）明确研究对象（2）选取运动过程，表述初、末动能（3）受力分析（4）求解总功：求解合外力做的功或各个力做功代数和（5）列动能定理方程（6）求解计算，检验结果 【互动探究】一辆质量为m,速度为v0的汽车，关闭发动机后在水平地面滑行了距离l后停下来，试求汽车受到的阻力。【规律总结】动能定理不涉及物体运动过程中的加速度和时间，而只与物体的初末状态有关,因此用它处理问题有时比较方便。解题关键：准确选取运动过程，确定初、末动能，准确表述合外力做功答案： 1.动能：物体由于运动而具有的能量。2.动能定理:合外力对物体做的总功，等于物体动能的变化。 1.（多选）一个小球从高处自由落下，则球在下落过程中的动能()A.与它下落的距离成正比B.与它下落距离的平方成正比C.与它运动的时间成正比D.与它运动时间的平方成正比AD BC2.（多选）如图所示是滑道压力测试的示意图,光滑圆弧轨道与光滑斜面相切,滑道底部B处安装一个压力传感器,其示数N表示该处所受压力的大小,某滑块从斜面上不同高度h处由静止下滑,通过B时,下列表述正确的有()A.N小于滑块重力B.N大于滑块重力C.N越大表明h越大D.N越大表明h越小解题关键：先应用动能定理求出B点速度，然后在B点受力分析，根据圆周运动规律列写牛顿第二定律方程。 3.(2015·海南高考)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g。质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为()A.B.C.D.【解析】选C。在Q点,FN-mg=,所以;由P到Q根据动能定理得mgR-Wf=mv2,解得Wf=mgR,故C正确。 FGFNFf4.汽车在水平的高速公路上做匀加速直线运动，通过100m的距离后，速度由10m/s增加到30m/s，汽车的质量为2×103kg，汽车前进时所受的阻力为车重的0.02倍,求汽车牵引力所做的功以及牵引力的大小。易错提醒：小心阻力做负功答案：