专题：功能关系 专题：功能关系1.全面理解，掌握各种力做的功和对应的能量关系。2.学会运用功能关系特别是动能定理分析解决有关问题的一般步骤。 一、功的概念和计算1、功的概念：2、功的计算：3、总功的计算： 1.α是合力F与位移x之间的夹角2．3、总功的计算：单一过程：连续多过程：方法1,2方法2 例题１：小滑块m=1kg,受到沿斜面向下的拉力Ｆ＝４Ｎ从光滑斜面顶点A由静止滑至水平部Ｂ，撤去外力Ｆ，滑块从Ｂ点滑到C点而停止。已知斜面高为h=3m，倾角为37度，滑块运动的水平距离为x2=10m，水平面的摩擦力大小为5Ｎ，求：１、Ａ到Ｂ时，重力，拉力Ｆ，合力做功大小，正负。２、Ｂ到Ｃ时，摩擦力做功的大小，正负。 二、能量：1、能量的形式势能：重力势能、弹性势能。动能:物体由于运动而具有的能。机械能：重力势能+弹性势能+动能内能，电能，光能，核能，化学能等形式。 1、能量不会，也不会，它只能从一种形式为另一种形式，或者从一个物体到另一个物体，在转化或转移的过程中其能的保持不变，这就是能量转化与守恒定律．消灭创生转化转移总量2.能量转化与守恒2、机械能守恒与转化：在只有或做功的系统内，动能和势能可以相互转化，而总的机械能保持不变，重力弹力 例题2:分析上题中重力势能的变化，机械能的变化，动能的变化。思考：功与能之间的关系？ 思考：1、功和能虽然是两个概念，其实，功就是能，或者能就是功。功反映了物体所具有的能量的多少。2、做功的过程就是能量转化的过程，不同形式能之间的转化只有通过做功才能实现转化。3、做功的过程就是功转化为能的过程，做了多少功，就有多少功转化为能。4、物体做了多少功就有多少能量发生转化，做功与能量转化在数值上严格相等。5、能量转化的多少可以用功的数值来量度。 2.功与对应能量的变化关系合力的功（总功）增加重力做的功减少弹簧弹力做的功减少除重力、弹力以外的力做的功增加摩擦力做的功？增加重力势能弹性势能机械能动能(1)功是的量度，即做了多少功就有_____发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着，而且____必通过做功来实现．三、功能关系能量转化多少能能量转化能量转化 3、摩擦力做的功1、用手推木块在粗糙平面上运动。分析木块上下表面摩擦力及是否产生内能（热量）上表面静摩擦力做功，无内能产生。下表面滑动摩擦力做功，有内能产生。 2、滑动摩擦力做功产生的内能计算用手小木块，两木块都做加速运动，地面光滑 结论：静摩擦力做功只改变物体的机械能，而不转化为内能，即不产生热量滑动摩擦力做功不仅改变物体的机械能，还会转化为内能。 4.功与对应能量的变化关系重力做的功弹簧弹力做的功除重力、弹力以外的力做的功（F，f等）摩擦力对相对位移做的功动能合力的功重力势能弹性势能机械能内能(热量） 四、功能关系（动能定理）的应用二、基本步骤：1、明确物体及所选择过程初末状态。2、分析自初到末状态的受力及做功情况。3、写出总功的表达式。4、写出动能定理的公式，计算。一、适用范围：几乎所有的运动过程都可用。 例题3：如图，小球按图示的路线从P点开始运动，忽略所有摩擦，求：1、小球到达B点时的速度？在B点对圆弧轨道的压力？2、小球落地时距B点的水平距离？C点的速度？ 例题4：如图所示，水平传送带以速度v匀速运动，一质量为m的小木块由静止轻放到传送带上，若小木块与传送带之间的动摩擦因数为μ，当小木块与传送带相对静止时，1、木块的机械能增加了多少？2、产生了多少热量？ 二:功与对应能量的变化关系一、(1)功是的量度，即做了多少功就有_____发生了转化．(2)做功的过程一定伴随着，而且____必通过做功来实现．小结：功能关系能量转化多少能能量转化能量转化重力做的功弹簧弹力做的功除重力、弹力以外的力做的功（F，f等）摩擦力对相对位移做的功动能合力的功重力势能弹性势能机械能内能(热量） end 例题4：小滑块m=1kg,受到沿斜面向下的拉力Ｆ＝４Ｎ从光滑斜面顶点A由静止滑至水平部Ｂ，撤去外力Ｆ，滑块从Ｂ点滑到C点而停止。已知斜面高为h=2m，倾角为30度，求：１、滑块到Ｂ时的速度？２、Ｂ到Ｃ时，摩擦力做功的大小。3、整个过程系统产生的热量？ 五、典型题例1、圆管构成的半圆形竖直轨道半径为R，MN为直径且与水平面垂直，直径略小于圆管内径的小球A以某一初速度冲进轨道，到达半圆轨道最低点N时对轨道压力为9mg,然后，滑上摩擦因数为的水平面，最后静止于B处。忽略圆管内径，空气阻力不计，求：（1）球在M点时的速度？（2）球在水平轨道上滑行的距离？ 3、如图所示，用细绳连接的A、B两物体质量相等，A位于倾角为30°的斜面上，细绳跨过定滑轮后使A、B均保持静止，然后释放，设A与斜面间的滑动摩擦力为A受重力的0.3倍，不计滑轮质量从摩擦，求B下降1米时的速度大小。 4、光滑水平面AB与竖直面内的半圆形导轨在B点相切,半圆形导轨的半径为R.一个质量为m的物体将弹簧压缩至A点后由静止释放,在弹力作用下物体获得某一向右的速度后脱离弹簧,当它经过B点进入导轨的瞬间对轨道的压力为其重力的8倍,之后向上运动恰能到达最高点C.(不计空气阻力)试求:(1)物体在A点时弹簧的弹性势能.(2)物体从B点运动至C点的过程中克服阻力所做的功. 例题3：如图，地面光滑，m=1kg,m以V0=6m/s的速度滑上静止的M，若f=4N,且m一直在M上，M=2kg，求：他们最终的速度？m滑行的距离？M滑行的距离？损失的机械能？分析损失的机械能转化成何种能？ 根据功能关系：1、摩擦力对m做功：2、摩擦力对M做功：4、产生的热量:3、损失的机械能： 3、公式合力做正功，动能增加，合力做负功，动能减少W外＝△E机=E2-E1除重力、弹力以外的力做的功等于机械能的变化,正功机械能增加，负功机械能减少。重力做正功重力势能减少，做负功重力势能增加摩擦产生的热量，即系统损失的机械能