竖直面内圆周运动 2、在物体从最低点运动到最高点的过程中，哪个位置拉力最大，哪个位置拉力最小？1、如何能让物体在竖直平面内做完整的圆周运动？3、不断减小物体的初始速度，会看到什么现象？ 【例1】如图所示，长为L=0.1m的绳子一端固定，另一端系一质量为m=0.1kg的小球，若小球能够通过圆周的最高点，则小球的速度至少为多少？（g=10m/s2）Lmg+F=mv2/L解之得当F=0时候，小球过最高点的速度最小。解：对小球在最高点 【例1变式】如图所示，长为L=0.1m的绳子一端固定，另一端系一质量为m=0.1kg的小球，如果小球通过最高点的速度为v=1.5m/s，此时绳子对球的拉力多大？（g=10m/s2）L 摩托杂技 【例2】如图是飞车表演时，惊险刺激的场景，演员驾着摩托车（演员连同摩托车的质量为m），在半径为R的球形金属网内壁的竖直平面内做圆周运动，请分析，若演员能够成功通过最高点，则速度至少为多少？mg+FN=mv2/R解：对演员在最高点解得当FN=0时候，演员过最高点的速度最小。 轻绳模型圆轨道模型共同点过最高点的临界条件均是没有支撑的小球mg=mv2/R总结： 由于绳子对于小球的只能提供拉力；外轨道对小球只能提供推力，两者对小球都不能提供支撑。如果物体要完成完整的圆周运动，一定在最高点之前物体与绳，物体与轨道之间的作用力不能为零。那有没有什么材料可以对小球提供支撑呢？ 解：小球在最高点解之得F=0【例3】一根长L=0.4m的轻杆，一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，另一端连在一水平转轴上，一起在竖直平面内做圆周运动。（g=10m/s2）（1）若小球经过最高点时的速度是2m/s，则杆对球的作用力是多大F+mg=mv2/L 解：小球在最高点解之得F=-2N【例3】一根长L=0.4m的轻杆，一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，另一端连在一水平转轴上，一起在竖直平面内做圆周运动（g=10m/s2）（2）若小球刚好能够通过最高点，则小球的速度至少为多少？求此时杆对球的作用力。由于轻杆的支持作用，小球恰能达到最高点的临界速度负号表示什么意义呢？F+mg=mv2/L 解：小球在最高点F+mg=mv2/L解之得F=2.5N【例3】一根长L=0.4m的轻杆，一端固定一个质量为m=0.2kg的小球，另一端连在一水平转轴上，一起在竖直平面内做圆周运动（g=10m/s2）（3）当他们经过最高点时小球的速度大小是3m/s,求这时杆对球的作用力。 1．临界条件：由于轻杆的支持作用，小球恰能达到最高点的临界速度v临界=0。总结：2．最高点时轻杆对小球的弹力情况与小球通过最高点的速度有关 如图所示,细杆的一端与小球相连,可绕过O点的水平轴自由转动,现给小球一初速度,使它做圆周运动,图中A、B分别表示小球轨道的最高点和最低点，则杆对球的作用力可能是（）A．A处为拉力，B处为拉力B.A处为拉力，B处为推力C.A处为推力，B处为推力D.A处为推力，B处为拉力反馈练习 若小球球心到O点的距离为L，若杆对球的作用力在A处为零，则小球在A点的速度满足什么条件若杆对球的作用力在A处为推力，则小球在A点的速度满足什么条件？若杆对球的作用力在A处为拉力，则小球在A点的速度满足什么条件？ 轻杆模型圆轨道模型共同点过最高点的临界条件均是有支撑的小球轻杆模型与双轨道模型v临界=0 轻绳模型圆轨道模型共同点过最高点的临界条件均是没有支撑的小球均是有支撑的小球几种模型对比 轻杆一端固定一个小桶，另一端连在一水平转轴上，一起在竖直平面内做圆周运动若小桶的重心到水平转轴的距离为L，若小桶恰能做完整的圆周运动，则小桶在最高点的速度至少为多少？现在在小桶里装入少量水，为了使水不从小桶内流出，则小桶通过最高点的速度至少为多少？ 如图所示是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，光滑斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，圆形轨道半径为R．一个质量为m的小车（可视为质点）在A点由静止释放沿斜面滑下，（1）若要小车能顺利通过最高点C，则A点高度应满足什么条件？（2）若要小车运动过程中不脱离轨道，则A点高度应满足什么条件？几何画板