专题三力与物体的曲线运动圆周运动 本专题解决的是物体在力的作用下的曲线运动的问题．高考对本专题的考查以运动组合为线索，进而从力和能的角度进行命题，题目情景新，过程复杂，具有一定的综合性．考查的主要内容有：①曲线运动的条件和运动的合成与分解；②平抛运动规律；③圆周运动规律；④平抛运动与圆周运动的多过程组合问题；专题定位 重点：利用临界条件，结合动能定理求解相关力。难点：会分析圆周运动与其他多过程结合的综合性问题。 先学检测 重、难点突破小组合作探究 问题生成规律方法提问：该模型在生活中，还有哪些物体的运动情景与此相似？问题特点(1)运动轨迹是水平面内的圆。(2)合外力沿水平方向指向圆心，提供向心力，竖直方向合力为零。（3）受力分析时绝对避免另外添加一个向心力。 模型概述在竖直平面内做圆周运动的物体，运动至轨道最高点时的受力情况可分为两类。一是无支撑(如球与绳连接，沿内轨道的“过山车”等)，称为“轻绳模型”；二是有支撑(如球与杆连接，小球在弯管内运动等)，称为“轻杆模型”。 讨论:“绳”与“杆”模型在最高点时（1）临界条件是什么及受到哪些作用力？（2）作FN与V2的图像？ 问题生成规律方法1.求解竖直平面内圆周运动问题的思路(1)定模型：首先判断是轻绳模型还是轻杆模型。(2)确定临界点：v临＝，对轻绳模型来说是能否通过最高点的临界点，而对轻杆模型来说是FN表现为支持力还是拉力的临界点。2.竖直平面内圆周运动的最高点和最低点的速度关系通常利用来建立联系，然后结合牛顿第二定律进行动力学分析.√gr动能定理 质疑拓展有关圆周运动与多过程问题的求解 问题生成规律方法1.对于平抛或类平抛运动与圆周运动组合的问题，应用合成与分解的思想分析这两种运动转折点的是解题的关键.速度 当堂检测（高考现场）(限时：15分钟，满分19分)(2014·福建·21)如图7所示为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切.点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面.一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力.图7 (1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程轨道摩擦力对其所做的功Wf；解析(1)游客从B点做平抛运动，有2R＝vBt①由①②式得vB＝③ 从A到B，根据动能定理，有由③④式得Wf＝－(mgH－2mgR)⑤答案－(mgH－2mgR) 解析设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为vP，受到的支持力为N，从B到P由机械能守恒定律，有(2)某游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h.(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m) N＝0⑧答案过P点时，根据向心力公式，有